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1.1 质点 坐标系

1.1.1 质点

宇宙中的一切物体,大到行星、恒星,小到分子、原子、基本粒子,都有一定的形状、大小和内部结构.通常当物体运动时,物体的各个部分的位置改变不尽相同.然而,当我们研究物体运动时,如果只考虑物体的整体运动情况,或者物体的大小和形状在物体运动中产生的影响可以忽略不计时,我们就可以把这个物体看成一个点.

把一个物体看作一个只有质量没有体积的理想物体,这个理想物体就称为质点.例如,绕太阳公转的地球,当我们只研究地球的公转轨道时,就可以将地球看作质点.又如,在地球表面运动的汽车,当我们只研究汽车沿公路的运动情况时,也可以将汽车看成质点.但如果是想研究地球的自转,或者汽车轮胎打滑的轨迹,二者就不能看成质点了.所以,物体是否能够看成质点,主要由所研究的运动的性质决定,即取决于我们研究问题的角度.

质点是一种理想模型.任何实际的物体都有一定的体积,无论物体多么小,只具有质量,而没有体积的物体是没有的.

一方面,人们在研究气体分子运动、天体运动等问题时,把气体分子和天体看成质点都能够正确地解决有关它们的各种问题,这证明了引入质点概念的合理性和正确性.另一方面,质点运动也是研究物体运动的基础.任何物体都可以看成是由无数个质点组成的,从理论上讲,当物体上每一个质点的运动情况分析清楚了,整个物体的运动情况也就清楚了.

1.1.2 空间

任何物质的存在和运动都是在一定的空间中进行的.空间是物质的广延性质的反映,是与物体的体积和物体位置的变化紧密联系在一起的.从物理学发展的历史看,人们对空间的认识主要有两个阶段,即早期的牛顿绝对时空观的绝对空间概念和爱因斯坦相对论时空观的相对空间概念.牛顿在《自然哲学的数学原理》中说:“绝对空间,就其本性来说,与任何外在的情况无关,始终保持着相似和不变.”绝对空间概念认为空间是独立的客观存在,不依赖于物质的存在和运动,但相对空间概念认为空间是与物质的存在形式和物质的运动相联系的,空间的特性受物质和物质运动的影响,没有物质和物质运动的空间是无意义的.

目前人们已经探知的空间范围,小到最小的微观粒子的线度10 -15 m,大到宇宙范围的尺度10 26 m.物理理论指出,空间的范围是有下限的,最小的空间线度是普朗克长度,约为10 -35 m.小于这个长度范围,现有的空间概念就有可能不再适用了.

阅读 典型的空间尺度和时间间隔

1.1.3 时间

一切物体的存在和运动都具有持续性和顺序性.反映物理事件持续性和顺序性的概念,就是时间.在牛顿的绝对时空观中,时间也是不依赖于物质而独立存在的.牛顿在《自然哲学的数学原理》中说:“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,并且由它的本性而均匀地、同任何一种外界事物无关地流逝着.”然而,随着科学的发展,这种观点是不正确的.爱因斯坦相对论时空观指出,时间是与物质的存在和运动紧密联系的.

目前度量的时间范围,短至最短的微观粒子寿命10 -25 s,长至宇宙年龄10 18 s.物理理论给出,时间间隔也是有下限的,其值为普朗克时间10 -43 s.当时间间隔小于普朗克时间,现有的时间概念就可能不适用了.

1.1.4 参考系和坐标系

在自然界中,物质的运动是绝对的,但对物质运动的描述却是相对的.同样的一个运动,处于不同运动状态的观测者看到的将是不同的结果.例如在匀速直线运动的火车车厢内一,个物体自由下落.对车厢中的观测者,它是在做直线运动;但对地面上的观测者,它是在做平抛运动.因此,在描述研究对象的机械运动时,必须选定一个标准物体(或几个相对静止的物体)作为参考,而这个被选作标准的物体或物体系,就是 参考系 ,也称为 参照系

参考系的选择可以是任意的,对同一物体的运动选择不同的参考系,描述结果一般是不同的一.般以对问题的描述、研究和求解最为方便和简洁为基本原则.通常研究地球上的物体运动,选择地球作为参考系最为方便;当研究人造卫星的运动时,选择地心系方便;而研究行星的运动时,则应该选择太阳作为参考系.对该问题的进一步讨论见第2章.

选择了参考系只能定性地研究物体运动,要想定量地描述物体的运动,就必须在参考系上建立一套度量系统或标尺,来对物体的运动进行测量.这种带有度量系统的参考系称为 坐标系 .在物理理论中,常用的坐标系是直角坐标系.此外,根据所研究的问题的不同,还有平面极坐标系、柱面坐标系、球面坐标系和自然坐标系等.

选择不同的坐标系,得到的描述物体运动的变量和方程可能不同,但运动性质是不会改变的.坐标系选择得恰当与否,只会影响求解的过程(有时坐标系选择不恰当会导致问题难以求解),不会改变物体运动的本性. FNO2CcgwxVjXTB21yfV/FOJuuTCoP7utZUX2nd0WwcOxL8mOWgVZm+Sd0HrB4HeG

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