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为了深入研究胶合木网壳结构体系，以太原植物园温室工程为算例。太原植物园一期项目位于山西太原市晋源区，太原植物园温室包含 3 个温室，其中 1#温室高度为29.5m，南北向跨度为 89.5m，东西向跨度为 84.2m。温室建筑造型呈网壳结构，研究均基于 1#温室建筑。
本项目建筑造型呈网壳结构，建筑效果需求为胶合木，结构跨度较大，达到 89.5m，是国内目前建成跨度最大的胶合木网壳结构建筑（图 2.2）。由于在结构设计前期没有直接案例可供参考，在结构体系、节点设计、计算模型、施工安装方面均存在技术难题，采用传统的单层网壳结构形式结构刚度较弱，连接节点刚度不足，结构难以实施，因此，结构体系需要创新研究。开发一种新的结构体系，既可改善建筑外观，又可满足结构受力需求。
为了最大限度满足建筑创意需求，温室南北向呈发散状网格划分，东西向呈弧形布置。
图 2.2 温室整体视图
太原植物园 1#温室跨度达 89.5m，跨度较大。经过计算分析，单层网壳结构整体刚度较弱，在常规荷载组合下变形较大，不满足规范要求；在风荷载下结构局部变形较大，整体稳定性差。经过计算和综合分析，如果双向构件共面网壳结构体系不适用，需研究新的结构体系和连接节点。图 2.3 为典型风荷载下结构变形特点。
图 2.3 典型风荷载下结构变形
由于温室跨度较大，单层网壳结构网格划分杆件共面结构刚度较弱，稳定性不满足要求。结构体系经过改进，采用双向交叉上下叠放木梁，形成网壳结构，沿主跨木梁方向间隔设置加强木梁，使其双层主向木梁夹住次向木梁形成三层叠放，各向木梁不共面。为了增加结构的整体性和稳定性，沿着木梁方向下部设置双向拉索。拉索根据曲面形态找形来形成索网面，通过拉杆连接索网节点和木网壳形成温室结构体系，如图 2.4 所示。
图 2.4 结构体系三维示意图
温室南北向间隔两跨设置上下双层木梁夹住东西向木梁，三层木梁叠放放置，东西向为单层不设置加强层，南北向和东西向木梁均叠放放置，形成整个温室结构体系。为了保证温室结构的整体性和稳定性，在网壳下部沿木梁方向设置双向索网，索网和木梁之间通过拉杆连接，通过张紧拉索增强整个网壳结构的刚度，通过精确的找形分析、预应力分析，使整个结构在各工况下的位移、应力均满足规范要求。
将网壳双向木梁叠放放置后，在节点区木梁可贯通不断梁，节点刚度没有削弱，建筑外观可实现全木结构造型。
设计难点和技术突破点包括：
（1）结构体系属于新型胶合木网壳结构体系，受力特点需深入细化分析。
（2）由于木梁不共面，建模计算需按实际三维空间关系建模，上下两层木梁之间需假定连接方式进行模拟。
（3）上下两层木梁叠放后，连接节点设计也是结构体系成立的关键条件。
（4）下部拉索找形的合理性和预应力的大小控制是决定结构体系成立及受力是否满足的关键因素。
（5）胶合木加工精度要求极高，才能实现精确安装，双向拉索形成索网面，索网面和胶合木梁之间通过拉杆进行连接。由于索网面不能采用两端张拉的办法，拉索安装张拉难度较大，技术上需要进行突破。
本方案结构体系成立，各项参数均能满足规范要求，但是结构体系新颖，连接节点没有工程案例可供参考，需要进行节点设计研究，提出新型节点形式。下部拉索形成的索网面，实际施工难以采用端部张拉，形态控制技术要求高，施工安装难度较大。
温室不采用拉索，而是采用钢-木刚性结构体系，展览温室上部结构采用钢-木组合网壳结构体系。本方案将方案一中的拉索和拉杆取消，将纵向（南北向）单层木梁替换为钢箱梁，双层加强处梁仍然为木梁，横向（东西向）梁全部为木连系梁。南北向木梁截面为 300mm×300mm，上下层木梁间夹 300mm高横向木连系梁。钢箱梁和横向木连系梁截面宽度根据受力的需要进行调整。上部结构支承于下部钢筋混凝土结构顶部，北侧较高处支承于墙体顶部，南侧较低处支承于基础梁顶部，上部结构与下部混凝土结构之间通过铰接支座连接。具体布置如图 2.5 所示。
在北侧，下部混凝土结构设有两道墙，外侧墙体用于挡室外填土，内侧挡墙用于支撑上部结构（图 2.6）。为了减少室内景观造景填土对内墙的水平推力，要求室内景观完成面 3m以下景观找形采用轻质EPS板填充，内外墙间距为 4.6m，墙顶部通过 300mm厚混凝土板连接，并通过设置后浇带来减小施工阶段的相互影响，后浇带封闭后两者共同受力。上部结构支座水平力通过在基础平面设置拉梁来承担，而支座水平力在基础所产生弯矩由桩来承担。
图 2.5 温室结构三维示意图
图 2.6 北侧墙体构造图
结构计算模型，如图 2.7 所示。
由于横向木连系梁中心线与纵向木梁及加强梁的中心线不在一个标高面上，两者没有交点，因此模型计算时通过设置刚性杆把它们连接起来。刚性杆在上、下层木梁叠合处假定为铰接（只能传递剪力和轴力），刚性杆与上、下木梁及中部木梁连接点处假定为刚接，如图 2.8 所示。
图 2.7 结构计算模型（所有支座均为铰接）
（1）计算假定及计算程序
采用Midas Gen（8.3.6 版）程序进行计算，该软件为大型通用有限元结构分析与设计软件，适用于空间结构的计算分析与设计。
建立三维结构力学模型，进行温室上部结构整体力学分析及截面设计验算。计算时，每个节点均有 u 、 v 、 w 、 θ x 、 θ y 、 θ z 六个位移分量，能够准确地反映三维框架单元的轴向、弯曲、扭转及剪切变形。
图 2.8 上、下杆件之间设置刚性杆及连接假定
（2）静力计算结果
静力计算结果如表 2.6、表 2.7、图 2.9～图 2.12 所示。
从表 2.6 可知，在静力荷载作用下，结构最大竖向位移为-24.1mm，挠跨比为1/2 830，远小于规范 1/250 的限值要求。
表 2.7 结构最大支座反力
表 2.6 结构最大竖向位移
图 2.9 D + L 作用下结构的竖向位移
图 2.10 最不利组合工况下结构 X 向反力
图 2.11 最不利组合工况下结构 Y 向反力
图 2.12 最不利组合工况下结构 Z 向反力
（3）自振特性
结构前 12 阶自振周期质量参与系数见表 2.8。
表 2.8 结构前 12 阶振型特征 单位：%
结构前 3 阶振型如图 2.13～图 2.15 所示。
图 2.13 结构第 1 阶振型
图 2.14 结构第 2 阶振型
图 2.15 结构第 3 阶振型
（4）整体稳定性能
取恒载+活载标准值组合这一荷载分布模式进行线性屈曲分析，结构前 6 阶屈曲荷载因子及屈曲模态见表 2.9、图 2.16。
表 2.9 结构前 6 阶屈曲荷载因子
考虑结构初始几何缺陷（初始几何缺陷分布采用结构第 1 阶屈曲模态，其缺陷最大计算值按网壳跨度的 1/300 取值，为87 253/300 = 291mm），取恒载+活载标准组合进行非线性屈曲分析，其荷载-位移曲线如图 2.17 所示。
从图 2.18 可以看出，最小安全系数为 4.3，满足规范 4.2 的限值要求。规范规定网壳稳定容许承载力（荷载取标准值）应等于网壳稳定极限承载力除以安全系数。
（5）抗震性能
结构在地震荷载作用下的位移见表 2.10。
从表 2.10 可以看出，结构在地震作用下的位移较小，能够满足规范的要求。
结构在地震作用下的基底反力见表 2.11。
图 2.16 结构第 1 阶屈曲模态
图 2.17 非线性屈曲荷载-位移曲线
图 2.18 钢构件应力比分布图（最大应力比为 0.657）
表 2.10 地震作用下结构的位移 单位： mm
表 2.11 地震作用下结构基底反力 单位： kN
（6）杆件应力分析
常规荷载作用下钢构件杆件应力比分布图及木构件应力分布图如图 2.18、图 2.19 所示（根据空间网格结构技术规程规定，网壳构件面内计算长度系数取 1.0，面外取 1.6）。
图 2.19 木构件应力分布图［最小应力（压应力）为-33.5MPa，最大应力（拉应力）为 23.4MPa］
对于地震作用，需进一步分析中震下结构受力特点，对软件进行中震参数设置进行计算，计算中震作用下结构杆件的受力情况。中震作用下钢构件杆件应力比分布图及木构件应力分布图如图 2.20、图 2.21 所示。
图 2.20 钢构件应力比分布图（最大应力比为 0.833）
图 2.21 木构件应力分布图［最小应力（压应力）为-40.8MPa，最大应力（拉应力）为 42.4MPa］
从以上分析可知，在常规荷载作用和中震作用下，钢构件应力比较小，均满足规范要求；而小部分木构件应力较大，超过了目前阶段设计所初选木材的强度设计值，后续将根据最终所选用木材进行校核，对不满足强度要求的木构件用钢构件替换。由以上计算可知，钢-木组合结构体系成立，材料用量统计见表 2.12。
表 2.12 材料用量统计
太原植物园温室项目包含多个单体，其中包含 3 个温室建筑，分别为 1#温室、2#温室、3#温室，内部种植热带植物、沙生植物，跨度依次为 89.5m、54m、43m。跨度最大的温室为 1#温室，其高度约 29m。温室建筑外观造型呈穹顶结构（图 2.22），建筑效果要求为全木结构，温室外围护为玻璃幕墙，内部不设吊顶。温室结构采用胶合木网壳结构体系，结构采用双向交叉上下叠放木梁形成网壳，在纵向（南北向）木梁对应位置下部间隔三根梁增设木梁进行加强，纵向（南北向）木梁夹住横向（东西向）木梁。其中纵向（南北向）木梁截面均为 200mm×400mm，间隔双层加强，横向（东西向）木梁截面均为 200mm×300mm。横向木梁上表面与纵向木梁下表面平齐，横向木梁下表面与纵向加强木梁上表面平齐。为了增加结构整体性和刚度，在网壳下部增设双向交叉索网，索网布置方向与木梁斜交，索网和木结构网壳之间通过拉杆连接形成整个温室结构体系。上部结构支承于下部钢筋混凝土结构顶部，北侧较高处支承于墙体顶部，南侧较低处支承于基础梁顶部，上部结构与下部混凝土结构之间通过半刚接支座连接。
与前种方案比较，将网格划分、拉索布置、拉杆形式进行了优化，主要内容如下：
（1）原网格划分南北向为发散布置，东西向为弧形布置，造成发散状根部附近杆件太过密集，杆件长度较短，次向木构件由于弧度太大，有大量双曲构件，加工、安装难度较大。优化后，网格更均匀，次向木梁弧度减小，双曲构件数量减少。
（2）原方案拉索沿着木梁方向布置，经过分析后发现受力效率不高，因此将索网旋转 45°与木梁方向呈交叉斜向布置。经过计算，发现索网对提高结构整体刚度、稳定性效果明显，受力更合理。
（3）索网和木梁之间的连接拉索变为刚性拉杆，为了与木结构可靠连接，拉杆设计成倒四角锥形式，4 个爪件可以与 4 个木梁固定，整体性和稳定性更好。
图 2..22 温室立面示意图
经过以上优化，网格划分更加均匀，双曲杆件数量减少，加工安装难度降低，结构体系受力更加合理。网格划分及结构体系如图 2.23、图 2.24 所示。
图 2.23 温室网格划分
图 2.24 温室结构体系三维示意图
（1）双向三层木梁交叉叠放形成网壳结构。
（2）三层木梁不共面。
（3）在节点区木梁贯通不断开。
（4）木梁以受压为主。
（5）双向斜交拉索的主要作用为控制网壳稳定性、整体性。
支座条件，如图 2.25 所示。
图 2.25 支座条件
叠放梁几何模型，如图 2.26 所示。
图 2.26 叠放梁几何模型
主要计算结果，如图 2.27 所示。
图 2.27 温室结构竖向位移
结构在各工况组合下，竖向位移均较小，增加拉索后结构刚度明显增加（图 2.28、图 2.29）。
图 2.28 温室结构水平位移
图 2.29 温室结构应力、内力
胶合木构件在恒载+活载组合下最大压应力为 9.9MPa，在最不利荷载组合（恒载+活载+风+温度，恒载+雪+风+温度）作用下最大压应力为 11.2MPa，大部分区域应力为 3～4MPa。最不利设计组合下拉索内力为 176kN。
表 2.13 结构自振周期
对结构进行自振特性分析，得到温室结构的自振周期和振型，采用小应变线性分析，得到自振周期如表 2.13、图 2.30 所示。
图 2.30 结构自振振型
有限元计算和规范方法计算有一定差别，进一步根据规范要求进行胶合木梁内力验算。
（1）轴力最大进行内力验算（图 2.31）。
图 2.31 轴力最大进行内力验算
（2）弯矩最大进行内力验算（图 2.32）。
图 2.32 弯矩最大进行内力验算
（3）构件验算。提取受力较大的杆件轴力、弯矩、剪力结果，依据《胶合木结构技术规范》（GB/T 50708—2012）第五章的相关公式进行构件截面验算。
胶合木杆件控制内力结果见表 2.14。
表 2.14 控制内力结果
注：通过对比分析，本结构中杆件弯矩最小时剪力、拉力（压力）同样较小，故表中不再提供最小弯矩控制的荷载组合。
由于木材自身的特性，不同的使用条件对木材的性能有一定的影响。因此，在不同的使用条件下，胶合木强度设计值和弹性模量应乘以相应的调整系数（表 2.15）。
表 2.15 强度设计值调整系数
由于本项目中含水率大于 15%，故应乘以系数 0.8。
综上所述，对木材强度设计值进行折减后，数值见 2.16。
主体结构施工完成后，需安装玻璃幕墙，胶合木梁双向布置，故认为本结构中胶合木杆件不存在侧向失稳问题，仅需验算最不利截面强度，详见下述。
表 2.16 强度设计值调整后结果
取表 2.18 中组合内力，分别按压弯、拉弯构件验算杆件的内力。构件截面为200mm×400mm，有效支承长度取一节杆件长度，为 1.95m。
依据《木结构设计标准》（GB 50005—2017）第 5.3.1 条，拉弯构件的承载能力按下式验算：
式中 N 、 M ——轴向拉力设计值（N）、弯矩设计值（N · mm）；
A n 、 W n ——构件截面净截面面积（mm 2 ）、净截面抵抗矩（mm 3 ）；
f t 、 f m ——构件材料的顺纹抗拉强度设计值、抗弯强度设计值。
据表 2.16 中最大拉力组合①结果：
故拉弯组合强度验算通过。
表2.16 中存在轴向压力较大的工况，且存在一定弯矩，故需进行压弯组合验算，压弯杆件需要考虑强度及稳定两个方面。
依据《木结构设计标准》第 5.3.2 条，压弯构件承载能力按强度验算时，依据下式进行：
按稳定验算时，应按下式验算：
式中 ϕ ——轴心受压构件的稳定系数；
A 0 ——计算面积，此处与全截面面积 A 相等；
ϕ m ——考虑轴向力和初始弯矩共同作用的折减系数；
N ——轴向压力设计值（N）；
M 0 ——横向荷载作用下跨中最大初始弯矩设计值（N · mm）；
e 0 ——构件轴向压力的初始偏心距（mm），当不能确定时，可按 0.05 倍构件截面高度采用，即 0.05×400 = 20mm；
f c 、 f m ——考虑调整系数后构件材料的顺纹抗压强度设计值、抗弯强度设计值（N/mm 2 ）。
其中，轴心受压构件稳定系数需依据《木结构设计标准》（GB50005—2017）第 5.1.4条求解，依据下式进行：
式中 ϕ ——轴心受压构件的稳定系数；
i ——构件截面的回转半径（mm）；
l 0 ——受压构件的计算长度（mm），该处视为梁端铰接，故应等于有效支承长度1 950mm；
E k ——构件材料的弹性模量标准值（N/mm 2 ）；
a c , b c , c c , β ——材料相关系数，根据材料类型规范给出不同取值，该处应按胶合木选取，四者分别为 0.91、3.69、3.45、1.05。
由于表 2.16 中，荷载组合④的弯矩较大、压力较小，而控制组合②的弯矩较小、压力较大，故两种组合均需要进行验算。
强度验算时：
故强度验算通过。
稳定验算时：
（1）依据式（2.7）～式（2.9）计算轴心受压构件稳定系数 ϕ
（2）依据式（2.4）～式（2.6）计算考虑弯矩与轴力相互作用的折减系数 ϕ m
（3）依据式 2.3 验算压弯稳定：
故稳定验算通过，压弯组合验算通过。
依据《木结构设计标准》第 5.2.4 条规定，受弯构件的抗剪承载能力应按下式验算：
式中 f v ——构件材料的顺纹抗剪强度设计值（N/mm 2 ）；
V ——受弯构件剪力设计值（N）；
S ——剪切面以上的截面面积对中性轴的面积矩（mm 3 ）。
选取表 2.16 剪力最大的内力控制组合③，据式以上计算公式进行验算：
故抗剪验算通过。
从以上分析可知，结构体系优化后，增加拉索，结构刚度增加，位移减小，在常规荷载作用和地震作用下胶合木应力比较小，均满足规范要求，结构整体性增加。由以上计算可知，胶合木拉索组合结构体系成立，各项参数均满足规范要求，材料用量统计见表2.17。
由表 2.17 可知，与钢-木结构体系相比，胶合木用量基本相当，但是钢材用量差距较大，方案三钢材用量远少于方案二。
表 2.17 材料用量统计
