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“阿喀琉斯永远追不上乌龟”——这是著名哲学家芝诺提出的观点。
芝诺是巴门尼德的高足，能言善辩，还长得一表人才，深受老师的喜爱，据说后来还成了巴门尼德的义子。他一生中最主要的哲学活动，都是在证明巴门尼德的观点，即“存在者不动”。
芝诺的论证是从反面进行的，即论证运动在时间和空间中的“不可能”，以此来证明“存在者不动”。简单来说，他的论证是这样的：阿喀琉斯（《荷马史诗》中最擅长跑步的英雄）如果要追上乌龟，就必须先到达乌龟的起跑点，但他到达乌龟起跑点的这段时间里，乌龟已经前进了一段路，于是他又必须花一定的时间从起跑点赶向乌龟所在的点，而当他赶到这个点时，乌龟又已经前进了一段路，到达新的点——这样下去，阿喀琉斯是永远也追不上乌龟的。
芝诺雕像
这一论断如果放到现实中，显然并不成立，但这一论证又似乎有它的道理。故而，后来很多思想家都曾试图想要解决这个问题。
“阿喀琉斯追不上乌龟”是芝诺最著名的哲学论证，除此之外，他还提出过三个广为人知的论证，即“二分法”“飞矢不动”和“一半的时间等于一倍的时间”。由于芝诺的论证大多十分奇特，常常让哲学家们摸不着头脑，故而亚里士多德又称他为“辩证法的创立者”。
此外，芝诺还是个品格高尚、极具政治良知的人，他蔑视权贵，反对僭主独裁。据说他还曾因参与推翻独裁专制的活动而被捕，当僭主胁迫他供出同谋时，他极具讽刺地宣称，所有僭主身边的人都是他的同谋，并高声说道：“还有，我最重要的同谋正是你自己！”
还有传言说，他在接受僭主审讯时，佯称有秘密要告知僭主，当僭主附耳过来时，便狠狠地咬下了僭主耳朵上的一块肉，并高声对众人说道：“你们这些胆小鬼！难道还要继续做奴隶吗？！”
对于芝诺的结局，一种说法是，他在被捕之后，便被僭主处以极刑，抛进石臼用杵捣死了；还有一种说法是，他并没有被处死，而是被起义的民众救了出来，僭主则死在了公民们的石头之下。