5-8　专题：BMI/猜数字／生肖／方程式／联立方程式／火箭升空／闰年

5-8-1　设计人体体重健康判断程序

程序实例ch5_12.py： 人体健康体重指数判断程序，这个程序会要求输入身高与体重，然后计算BMI指数，同时打印BMI，由这个BMI指数判断体重是否正常。

执行结果

5-8-2　猜出0 ~ 7的数字

程序实例ch5_13.py： 心中先预想一个0~7的数字，程序会问3个问题，然后猜中数字。

执行结果

0~7的数字基本上可用3个二进制表示，即000~111。其实所问的3个问题，基本上只是了解特定位是否为1。

5-8-3　十二生肖系统

我们使用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪当作十二生肖，每十二年是一个周期，1900年是鼠年。

程序实例ch5_14.py： 请输入你出生的公元年19xx或20xx，本程序会输出相对应的生肖年。

执行结果

注 以上是用公元日历，十二生肖年是农历年，所以年初或年尾会有一些差异。

5-8-4　求一元二次方程式的根

一元二次方程式表示如下：

     ax2 + bx + c = 0

可以用下列方式获得根：

上述方程式有3种状况：如果b ² – 4ac是 正值 ，那么这个一元二次方程式有2个实数根；如果b ² – 4ac是 0 ，那么这个一元二次方程式有1个实数根；如果b ² – 4ac是 负值 ，那么这个一元二次方程式没有实数根。

实数根的几何意义是与x轴交叉点的坐标。

程序实例ch5_15.py： 有一个一元二次方程式3x ² + 5x + 1 = 0，求这个方程式的根。

执行结果

5-8-5　求解联立线性方程式

假设有一个联立线性方程式如下：

     ax + by = e
     cx + dy = f

可以用下列方式获得 x 和 y 值：

在上述公式中，如果a*d – b*c等于0，则此联立线性方程式无解。

程序实例ch5_16.py： 计算下列联立线性方程式的值。

     2x + 3y = 13
     x – 2y = -4

执行结果

5-8-6　火箭升空

人造卫星是由火箭发射的，由于地球有引力、太阳也有引力，火箭发射要到达人造卫星绕行地球、脱离地球进入太空，甚至脱离太阳系，必须达到 宇宙速度 方可脱离，所谓的 宇宙速度 概念如下：

第一宇宙速度

第一宇宙速度 也称 环绕地球速度 ，这个速度是 7.9km/s ，当火箭到达这个速度后，人造卫星即可环绕着地球做 圆形移动 。当火箭速度超过7.9km/s但是小于11.2km/s时，人造卫星可以环绕着地球做 椭圆形移动 。

第二宇宙速度

第二宇宙速度 也称 脱离速度 ，这个速度是 11.2km/s ，当火箭到达这个速度但尚未超过16.7km/s时，人造卫星可以 环绕太阳 ，成为一颗人造行星。

第三宇宙速度

第三宇宙速度 也称 脱逃速度 ，这个速度是 16.7km/s ，当火箭到达这个速度后，就可以脱离太阳引力到太阳系的外层空间。

程序实例ch5_17.py： 请输入火箭速度（km/s），这个程序会输出人造卫星的飞行状态。

执行结果

5-8-7　计算闰年程序

在设计程序时，在if语句内有其他if语句，称之为嵌套if语句，下面将直接用实例解说。

程序实例ch5_18.py： 测试某一年是否闰年。闰年的条件是首先可以被4整除，然后它除以100时，余数不为0或是除以400时余数为0，当2个条件皆符合才算闰年。

执行结果

其实Python允许加上许多层，不过层次一多，未来程序维护会变得比较困难。 MxLq1zU75h2nHUBzwyfCe+rMnQatTLcIyvO58SB3zDTvYrs30rz2Fwci4dy0IiZS