增兵减灶

在齐国和魏国桂陵之战以后不久，齐国发生了内乱，田忌不再是齐国的大将军，而孙膑也不再是军师了。桂陵之战中被孙膑俘虏、又被释放了的魏国将军庞涓，总想着找孙膑再比高低。他见齐国发生内乱，孙膑也不再是军师了，觉得这是进攻其他国、扩大魏国土地的好时机，于是就发兵攻打韩国。正赶上齐威王死了，他的儿子继位，叫做齐宣王。齐宣王又重新启用了田忌和孙膑，不过庞涓不知道这件事。

韩国本来就没有魏国强大，加上庞涓确实有不低的军事才能，韩军抵挡不住魏军，于是向齐国求救。但是在齐国，关于要不要派兵去救韩国，却有着两种不同的意见。以相国邹忌为代表的一些人认为犯不着为了别的国家的事情派自己的士兵去冒险，而且如果帮助韩国的话，就得罪了魏国；以田忌为代表的一些人却认为应该去救，如果不救韩国的话，魏国就会越来越强大，到最后恐怕连齐国都会被魏国灭了。大家各有各的道理，争了半天，就是没争出个结果来。

最后，大家都看着孙膑，看他的想法怎么样。孙膑想了想，然后对大家说：“如果我们不去救韩国的话，那韩国肯定抵抗不住强大的韩国，最后只能被魏国消灭。等魏国越来越强大以后，那我们齐国就麻烦了；可要是我们马上就派兵去帮助韩国，一起抵抗魏国的进攻，那无异于就是我们齐国和强大的魏国直接对抗。即便是能打赢，也要损失不少的人，对我们还是非常不利。现在最好的方法，莫过于一方面派人通知韩国，说我们齐国决定帮助他们，而且军队已经在路上，希望他们能够坚持到援兵的到来，另一方面我们先不要发兵，等韩国和魏国打得两败俱伤的时候再去，那样的话，就能一举两得了。”大家听了孙膑的主意，纷纷表示赞同。

果然，一切都按照孙膑的计划进行着。韩国得到齐国的答复后，面对魏国的进攻，拼命抵抗，等待着齐国的援救，而魏国也久攻不下，渐渐地失去了耐心。等到双方打得差不多的时候，孙膑才和田忌一起派兵攻打魏国都城大梁。庞涓听说齐国军队攻打大梁，没有办法，只能班师回国。由于韩国和魏国很近，庞涓的军队比齐国军队更快到达大梁。魏王命令太子魏申为元帅，庞涓为将军，前去迎击齐国军队。

在快到魏国的路上，孙膑对田忌说：“大人，您知道，魏国的士兵非常英勇善战，而且一向瞧不起齐国，认为我们齐国士兵胆小怯战。善于打仗的人就应该把握住外在的条件，运用各种方法来取得胜利。兵书上说，如果劳师远征，经过几百里去攻打别的国家，夺取别国的土地，那样的军队肯定要损失他们的将军；而要是经过几十里的路，去攻打其他的国家，那么在到达那个国家之前，士兵们就恐怕会有将近有一半的人都已经逃跑了。我们不如将计就计，每天减少做饭的锅灶，让魏国以为我们的士兵越来越少，从而对我们放松警惕，最后我们就能出其不意，打败魏国了。”田忌听从了孙膑的建议，让齐国军队进入魏国的第一天，建造10万个做饭的锅灶，第二天的时候就减为5万个，第三天又减为3万个，让魏国人误以为齐国士兵已经逃亡了一大半。

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战国后期出现的《墨经》是我国最早讲述几何学的著作。

庞涓率兵出发三天，听说齐国士兵越来越少，到后来只剩下3万人。他非常高兴，就对士兵们说：“我本来就知道齐国的士兵非常胆小，但没想到，进入我们魏国还不到3天，竟然有一半以上的人逃亡。现在正是我们进攻的好机会。”于是他丢下步兵，自己只带了一些精锐的骑兵不分日夜地追赶齐军。

孙膑对魏军的行程做了一个初步的计算后，估计着这天晚上魏军应该到达马陵。马陵道路狭窄，而且四周有很多险要关口，可以设下伏兵。于是他就命人在路旁的一棵大树上刮下一块树皮，在露出的白色树干上写着“庞涓死于此树之下”。接着他又选派军队中擅长射箭的士兵，埋伏在险要关口的两旁，并且命令他们，一看见黑夜中魏军点火，就一齐朝着火把放箭。

果然不出孙膑所料。傍晚，庞涓带领自己的骑兵到达马陵，忽然看见路旁有棵被削去树皮的大树，而且上面还有字，感到非常奇怪。他就命人点燃火把，照亮去看。还没等他读完那些字，在关口两旁埋伏多时的齐国士兵纷纷朝着火把开弓放箭。魏国军队突遭袭击，顿时乱作一团，士兵们四处逃窜。庞涓看见士兵们都四散奔逃，无法收拾，知道败局已定，就拔出自己的长剑，长长地叹了一口气，说：“没想到我庞涓成就了孙膑这个小子的名声！”然后无奈地自杀了。正在逃跑的魏国士兵，得知自己的主帅自杀，军心涣散，斗志瓦解。齐军乘势追击，彻底击溃魏军，并俘虏了魏国太子魏申，然后凯旋归国。

孙膑也因此名扬天下，后世还流传着他写的《孙膑兵法》。