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安索夫的协同定义公式
美国战略理论专家伊戈尔·安索夫（Igor Ansoff）于1965年在管理学界首次提出“协同”
的概念。安索夫运用投资收益率（ROI）确定了协同的经济学内涵，他指出，各业务单元间的有机协作能使企业整体价值大于各部分价值的简单加总，产生“2+2=5”
的协同效应。
安索夫在《公司战略》一书中，把产品市场范围、发展方向、竞争优势和协同并列称为战略四要素，这四种战略要素是相辅相成的，它们共同决定了企业的经营主线。对企业经营主线的分析，可以帮助企业恰当地指导内部管理以更好地实现企业战略。安索夫指出，协同创造的价值一方面源于规模经济，另一方面源于管理中拥有管理经验和差异化知识的经理人员的协同。在《植入战略管理》（Implanting Strategic Management）中，安索夫（1990）认为，过去20年的经验表明，当一家企业实施多元化战略进入另一个行业，但该行业的环境动荡性与该企业原来所处的经营环境不一样时，管理协同很容易产生负面效应。他还进一步提醒，如果管理层不懂业务，就会带来负面的协同效应。对于经理人员的协同，安索夫一直保持非常谨慎的态度。
对于协同效应，大部分人都和安索夫一样持有非常谨慎的态度。马克·赛罗沃（Mark L.Sirower）在《协同效应的陷阱》一书中表示，虽然并购可能为公司带来有效的价值创造，但是在并购的前期、中期、后期都存在着巨大风险和管理挑战，其中很大一部分原因就是高级管理人员在追求可能“并不存在或无法实现的协同效应”。作者曾引用数据说明，公司60%～70%的协同是失败的。毕马威发布的研究数据同样显示了协同的失败率高达惊人的83%。麦肯锡公司发现，61%的并购计划是失败的，并购战略并未带来预期的足够的资本回报。波士顿咨询公司的研究表明，在并购之前，10家公司中甚至有8家公司都没有思考过怎样将被并购的公司融入进来。
1985年，迈克尔·波特（Michael E.Porter）在《竞争优势》中指出，获得协同效应失败主要在于公司没有真正理解和正确执行协同，而不是概念本身存在缺陷。
事实的确如此，获得协同效应并不是一件容易的事情。但是，我们必须承认的是，协同效应本身价值巨大。安索夫在《公司战略》一书中指出，
协同战略是公司开展多元化业务的纽带，能帮助公司充分利用现有发展优势与业务协同，进而开拓新的发展空间
。协同战略就是公司基于自身资源和能力，与环境、机会匹配来拓展新事业，通过协同实现整体价值大于各部分价值总和的战略。在他看来，通过协同，能够使公司内部各子系统、各要素之间相互作用，形成良性循环。
安索夫不仅关注到了公司（企业）内部各业务单元之间的协同，也提及了企业间的协同现象。在他看来，企业间协同是企业群体的业务协同表现，不同企业可以在资源共享的基础上实现共生成长。
安索夫提出了一个协同定义公式（见专栏1-1），该公式说明，一家产品系列齐全的企业与只生产个别产品的企业相比，可以在单一产品上获得较高的投资收益率，即企业整体价值大于企业各独立组成部分价值的简单加总。同时，安索夫指出：“大多数企业由于存在规模优势，即一家拥有完整产品线的大型企业的总销售量与许多小企业总共的销售量一样，但它的经营成本却不高于各小企业经营成本的总和……在投资既定的情况下，一家拥有完整产品线的企业比起参与竞争的多个独立的企业，通常可以体现更高的营业收入和/或更低的经营成本的优势。”由此可见， 如果一家公司（企业）能通过产品与市场组合来产生协同效应，那么该公司（企业）就可以在市场中获得优势 。
专栏1-1 安索夫协同定义公式
产品P 1 的年收益率ROI可以表示为：
式中 S——一种产品带来的年销售收入；
O——产品运营成本，包括劳动力、原材料、综合管理、行政管理、折旧等成本；
I——战略投资，即为了开发产品、购置设备和设施以及建立销售网络，必须在产品开发、市场开拓、设备、建筑、机械、存货、培训及组织发展方面进行的投资。
对于产品线上所有的产品P 1 ，P 2 ，…，P n ，也会有相应的表达式。如果产品间不存在任何相关性，则企业的总销售额为：S T =S 1 +S 2 +…+S n 。
同样，运营成本和战略投资为：O T =O 1 +O 2 +…+O n ，I T =I 1 +I 2 +…+I n 。
如果各产品销售收入、运营成本和投资成本互不相关（约束条件），公司的总体收益率则为：
但大多数企业存在规模优势，即一家拥有完整产品线的大型企业的总销售量与许多小企业总的销售量一样，但它的经营成本却不高于各小企业经营成本的总和。同样，大型企业的投资也可能不高于各小企业投资的总和。用符号表示为：对于S S =S T ，我们有O S ≤O T ，I S ≤I T 。
其中，带下标S的表示一家大型企业的指标，带下标T的表示各独立小企业指标的总和。其结果是，一家大型企业潜在的投资收益率要高于许多独立小企业的总体收益率：(ROI) S >(ROI) T 。
当总投资一定时，我们可以得出相同的结论。此时，S S ≥S T ，O S ≤O T ，I S =I T 。
资料来源：安索夫的《新公司战略》（1965年出版的《公司战略》的修订版）。