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2.第一条线索

人类从有思想以来,就一直在尝试解读这个绝妙的侦探故事。然而,直到三百多年前,科学家才开始理解这个故事的语言。从那时起,也就是从伽利略和牛顿的时代开始,解读的速度就快多了。侦察技术,也就是系统地寻找和追踪线索的方法被陆续发展出来。虽然某些自然之谜似乎已经得到解决,但进一步研究就会发现,其中许多解决方案只是暂时和表面的。

有一个非常基本的问题,那就是运动问题。几千年来,它因为复杂而令人费解。我们在自然之中看到的所有那些运动,比如抛到空中的石头的运动,海上航船的运动,手推车在街上的运动,其实都极为复杂。要想理解这些现象,最好是从最简单的情况入手,然后逐渐过渡到更复杂的情形。假定有一个不作任何运动的静止物体。要想改变这样一个物体的位置,必须给它施加某种影响,比如推它,提它,或者让马、蒸汽机等物体作用于它。我们直觉上认为,运动是与推、提、拉等动作联系在一起的。日常经验使我们进一步相信,要使一个物体运动得更快,必须用更大的力推它。对物体施加的作用越强,其速度也就越大,这似乎是一个自然的结论。四匹马拉的车要比两匹马拉的车跑得更快。于是直觉告诉我们,速度本质上与作用有关。

读过侦探小说的人都知道,一条错误的线索往往会把故事情节打乱,以致迟迟得不到解答。以直觉为主导的推理方法是靠不住的,它导致错误的运动观念持续了数个世纪。亚里士多德在整个欧洲享有至高权威,这可能是人们长期相信这个直觉观念的主要原因。在两千年来一直被归于他的《力学》( Mechanics )中,我们读到:

当推一个物体运动的力不再推它时,该运动物体便归于静止。

伽利略的发现及其对科学推理方法的运用是人类思想史上最重要的成就之一,标志着物理学的真正开端。这个发现告诉我们,基于直接观察的直觉结论并不总是可靠的,因为它们有时会引向错误的线索。

但直觉错在哪里呢?说四匹马拉的车必定比两匹马拉的车跑得更快,难道会有错吗?

让我们更仔细地考察一下运动的基本事实,先从人类自文明之初就已经熟知的、在艰苦的生存斗争中获得的简单日常经验开始。

假如有人推着一辆小车在平地上行走,然后突然停止推它,那么小车不会立即静止,而会继续运动一小段距离。我们问:如何才能增加这段距离呢?有许多办法,比如给车轮涂上润滑油,使路面变光滑,等等。车轮转动越容易,路面越光滑,小车就能继续运动越远。但是,给车轮涂上润滑油和使路面变光滑究竟起了什么作用呢?只有一种作用,即减少了外界影响。车轮内部以及车轮与路面之间的摩擦力所产生的影响减小了。这已是对观察证据的一种理论解释,事实上,这种解释仍然是武断的。再往前迈进一步,我们就将得到正确的线索。设想路面绝对光滑,车轮也毫无摩擦,那么小车就不会受到什么东西阻碍,它将永远运动下去。只有借助一个永远无法实际做到的理想实验才能得出这个结论,因为不可能实际消除所有外界影响。这个理想实验显示了真正构成运动的力学基础的线索。

比较一下处理这个问题的两种方法,我们可以说,直觉的观念是:作用越大,速度也就越大。因此,速度表明了是否有外力作用于物体之上。而伽利略发现的新线索是:如果一个物体既没有被推拉,也没有以任何方式被作用,或者更简单地说,如果没有外力作用于它,那么该物体将会沿一条直线永远匀速运动下去。因此,速度并不表明是否有外力作用于物体之上。过了些年,牛顿把伽利略的这个正确结论当作惯性定律提了出来。通常情况下,我们在学校里学习物理学时最先记住的就是这条定律,有些人也许还记得它:

任何物体都会保持其静止或匀速直线运动状态,除非有外力迫使其改变这种状态。

我们已经看到,这条惯性定律不能直接从实验中推导出来,而只能通过与观察相一致的思考而得出。理想实验使我们对实际的实验有了深刻的理解,但永远也不可能实际做出来。

我们周围的世界中有各种复杂的运动,我们从中选择匀速运动作为第一个例子,这是最简单的运动,因为没有外力的作用。但匀速运动是永远无法实现的。从塔上抛下的石头,沿路推行的小车,永远也不可能绝对匀速地运动,因为外力的影响无法完全消除。

在好的侦探故事中,最明显的线索往往会引起错误的质疑。我们同样发现,在尝试理解自然定律的过程中,最明显的直觉解释往往是错误的。

人的思想创造出了一幅不断变化的宇宙图景。伽利略的贡献就在于破坏了直觉看法,并且用新的观点取而代之。这正是伽利略所作发现的意义。

但是关于运动,立即又产生了一个新的问题。既然速度并不能指示作用于物体的外力,那么什么才可以呢?伽利略发现了这个基本问题的答案,牛顿则给出了更为简洁的回答,它成了我们侦察中的另一条线索。

为了得到正确的答案,我们需要对绝对光滑路面上的小车作更为深入的思考。在我们的理想实验中,运动之所以匀速,是因为没有任何外力。现在设想沿着车子的运动方向推它一下,这时会有什么情况发生呢?显然,它的速度会增加。同样,如果沿相反方向推它一下,则速度会减小。在第一种情况下,小车因被推而加速;在第二种情况下,小车因被推而减速。由此可以得出结论:外力的作用会改变速度。因此,推和拉不会产生速度本身,而会导致速度的变化。这样一个力究竟是使速度增加还是减小,全看它是沿着运动方向作用还是逆着运动方向作用。伽利略清楚地认识到了这一点,他在《两门新科学》( Two New Sciences )中这样写道:

……只要引起加速或减速的外部原因不存在,运动物体将会始终保持已有的任何速度——只有在水平面上才可能实现这个条件,因为就斜面运动而言,朝下运动已经有了加速的原因,朝上运动则已经有了减速的原因。由此可知,只有水平面上的运动才是持久的,因为如果速度是均匀的,那么速度不会减小或减弱,更不会被消灭。

循着这条正确的线索,我们就对运动问题有了更深的理解。力与速度的变化有关,而不像我们直觉地那样与速度本身有关,这正是牛顿建立的经典力学的基础。

我们一直在使用力和速度的变化这两个概念,它们在经典力学中扮演着重要角色。在科学后来的发展过程中,这两个概念都得到了扩展和推广。因此,我们必须对其作出更细致的考察。

力是什么呢?我们能够从直觉上感受到这个词的含义。这个概念产生于推、抛、拉等努力,产生于伴随着这些动作的肌肉感觉。但它所概括的远远不只是这些简单的例子。我们可以设想一些力,它们并不像马拉车那样简单。我们讲的是太阳与地球之间、地球与月亮之间的引力,即造成潮汐的那些力;我们讲的是地球把我们和周围的所有物体都保持在其影响范围之内的力,以及产生海浪和吹动树叶的风力。只要我们在某时某地观察到了速度的变化,在一般意义上它必定是由某种外力引起的。牛顿在其《自然哲学的数学原理》( Principia )中写道:

作用力是施加于物体以改变其静止或匀速直线运动状态的一种作用。

这个力只存在于作用中,一旦作用终止,便不再存在于物体中,因为物体仅凭惯性就可以保持它所获得的任何一种新状态。作用力有不同的来源,比如来自撞击、挤压和向心力等。

从塔顶丢下的石头的运动并非匀速,其速度会随着石头的下落而增加。我们断定,有外力在沿着运动的方向起作用。换句话说,地球在吸引石头。再举个例子。把石头直着向上抛,会发生什么情况呢?它的速度会逐渐减小,到达最高点后则开始下落。上抛物体的减速和下落物体的加速是由同一个力引起的。不过在一种情况下,力是沿着运动的方向起作用,而在另一种情况下,力是逆着运动的方向起作用。力是同一个,但它根据石头是下落还是上抛而导致加速或减速。 cuoYrJ3HW3GVNjZeRAKuXmRL0foaBl+Pi1+QMgXFLLRgC/ilWIf/dMhGv2unHilf

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