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如果我未经认真思考和详细解释就把力学的任务表述为“力学旨在描述物体在空间中的位置如何随时间而改变”，那么我的良心会因为违背了清晰性的神圣精神而背负深重的罪孽。让我们来揭示这些罪孽。
这里的“位置”和“空间”应当如何理解是不清楚的。假定有一列火车正在匀速行驶，我站在车窗前把一块石头丢到路基上（而不是将其抛出）。那么，如果不计空气阻力的影响，我会看到石头沿直线下落。而在人行道上观察这一不端行为的行人则看到，石头沿抛物线落到了地面上。现在我问：石头经过的各个“位置”“究竟”是在一条直线上还是在一条抛物线上？此外，这里所谓的“在空间中”运动是什么意思呢？根据第2节的论述，回答是自明的。首先，让我们完全避开“空间”这个模糊的字眼，我们必须老实承认，对于“空间”，我们无法作任何思考；因此我们代之以“相对于一个刚性参照物的运动”。关于相对于参照物（火车车厢或铁路路基）的位置，前面几节已经作了详细定义。如果引入“坐标系”这个有利于数学描述的概念来代替“参照物”，我们就可以说，石头相对于与车厢牢固连接在一起的坐标系走过了一条直线，相对于与地面牢固连接在一起的坐标系走过了一条抛物线。由这个例子可以清楚地看出，并不存在轨线
本身，只存在相对于特定参照物的轨线。
要想对运动作出完整描述，我们必须指明物体如何随时间改变位置，即物体在什么时刻位于轨线上的每一个点上。必须补充一种时间定义才能使这些说明变得完整，根据这种定义，这些时间值可以被看做本质上可观测的量（即测量结果）。如果基于经典力学的观点，我们针对此例子可以如下方式满足此要求。设想有两个构造完全相同的钟，站在车厢窗口的人和站在人行道上的人各拿一个。两人各自按照自己所持时钟的滴答声来确定石头相对于其参照物所处的位置。这里我们没有考虑因光的传播速度有限而导致的不准确性。关于这一点以及这里的另一个主要困难，我们将在以后详细讨论。