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我把一根米尺置于K′的x′轴，令其始端与点x′=0重合，末端与点x′=1重合。那么该米尺相对于参照系K的长度是多少？要回答这个问题，我们只需问，在参照系K的某一时刻t，米尺的始端和末端相对于K处于什么位置。根据洛伦兹变换的第一个方程，这两个点在t=0时位于
两点间的距离为
。但米尺相对于K以速度v运动。于是，沿长度方向以速度v运动的刚性米尺的长度为
米。因此，刚性米尺在运动时要比处于静止状态时更短，而且运动越快就越短。当速度v=c时，
=0，对于更大的速度，此平方根就成了虚的。由此可得，在相对论中，速度c扮演着极限速度的角色，任何实际物体都不可能达到或超过这个速度。
顺便说一句，速度c作为极限速度的这个角色由洛伦兹变换方程也可以清楚地看到。因为如果选择的v大于c，这些方程就没有意义。
反过来，如果考察的是一根相对于K静止在x轴上的米尺，我们就会发现，从K′去判断时米尺的长度为
。这与我们的考察所基于的相对性原理完全符合。
先验地看，我们必定能够根据变换方程对量杆和钟的物理行为有所了解，因为x,y,z,t这些量恰恰是用量杆和钟所能得到的测量结果。如果以伽利略变换为基础，我们就不会得出量杆因运动而收缩的结果。
我们现在考虑一个始终静止于K′原点（x′=0）的按秒报时的钟。t′=0和t′=1对应于该钟相继的两次滴答声。对于这两次滴答声，洛伦兹变换的第一和第四方程给出：
t=0
和
从K去判断，该钟以速度v运动；从这个参照物判断，该钟两次滴答声的时间间隔不是1秒，而是
秒，亦即比1秒钟长一些。钟因其运动而比静止时走得慢。这里速度c也扮演着一种不可达到的极限速度的角色。
