7.它们的精确性基于大量原子的介入。第一个例子（顺磁性）

我想用几个例子来说明这一点。这是从数千个例子中随便举出的几个，对于初次了解这种状况的读者来说，它们不一定是最吸引人的。这种状况在现代物理学和化学很基本，就像“有机体由细胞组成”在生物学中，牛顿定律在天文学中，甚至是整数序列1, 2, 3, 4, 5……在数学中一样基本。不能指望一个初学者读了以下几页就能完全理解和领会这一主题，该主题是与路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）和威拉德·吉布斯（Willard Gibbs）的威名联系在一起的，在教科书中被称为“统计热力学”。11

如果你给一个长方形的水晶管里充满氧气，把它放入一个磁场，你会发现气体被磁化了。磁化是因为氧分子是一些小磁体，有像罗盘针一样与磁场平行的倾向。但千万不要认为它们全都转向了平行。因为如果你把磁场加倍，那么氧气中的磁化也会加倍，磁化随着你使用的场强而增加，这种成比例的增加可以达到极高的场强。

这是纯粹统计学定律的一个特别清楚的例子。磁场倾向于产生的指向不断遭到随机指向的热运动的对抗。实际上，这种斗争的结果只是使偶极轴与场之间的锐角比钝角稍占优势。虽然单个原子在不断改变其指向，但平均来看（由于它们数目极多），一种沿着场的方向并与之成比例的指向稍占优势。这一别出心裁的解释是法国物理学家郎之万（P.Langevin）提出的。它可以通过以下方式来检验。如果观察到的弱磁化的确源于相互对抗的倾向，也就是说，源于旨在把所有分子梳理平行的磁场与有利于随机指向的热运动之间的对抗，那么就应该可以通过减弱热运动来增强磁化，即通过降低温度而不是加强磁场。实验已经证明了这一点，实验结果是磁化与绝对温度成反比，这与理论（居里定律）在定量上是相符的。我们甚至能够凭借现代设备，通过降低温度而把热运动减到很小，以至于能够显示出磁场的定向趋势，即使不是完全显示，至少也足以产生相当一部分的“完全磁化”。在这种情况下，我们不再指望场强加倍会使磁化加倍，而是随着场的增强，磁化的增强会越来越少，接近于所谓的“饱和”。这个预期也被实验定量地证实了。12

需要注意的是，这一行为完全依赖于合作产生可观察磁化的分子的巨大数目。否则，磁化根本不会是恒定的，而将时时刻刻不规则地涨落，成为热运动与场之间对抗消长的见证。 BtAeu0ISQQgBGObvYRKQwxnb+CYHRnqS8J6bdRO9h10FuXMwmcS7xKN+htV52AN3