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瑞士数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli，1700—1782） [10] 在1738年发表的“测定风险新理论之解说”一文中，最早提出了边际效用以及边际效用递减的思想， [11] 因而被人们认为是边际效用这一概念的最初提出者。
在提出测定风险价值的新理论之前，伯努利首先评述了流行的旧原理。他对这个旧原理做了如下的表述：（人们对风险所抱的）“期待的价值是这样计算的：每个可能的收益（gain）与收益所由产生的各种途径的数目之乘积，除以各种可能情况的总数。在这个理论中，各种情况应被视为具有完全相同的概率。” [12] 这就是说，依照原先的原理，风险的预期价值是根据每种可能情况的平均收益来计算的。
伯努利指出，人们对上述原理的解释都以下述假设为基础，这个假设条件是：“因为没有理由设想面对同一风险（的事情，例如赌博——英译者注）的任何一方能指望更秘密地实现自己的愿望，所以，每一方所预期的风险在价值上必须被认为是相等的。” [13]
这里的收益和预期价值又是以什么为基础呢？价格。伯努利对旧原理的异议正是从这里提出来的。他举例分析说，一个穷人得到了一张彩票，依照上述原理，可以说这张彩票将以相等的概率或是给他带来（比如说）两万杜卡特（ducat）， [14] 或者什么都没有。而且，还可以提出这样的问题：这个人会估计他有运气赢得一万杜卡特吗？他以九千杜卡特卖出这张彩票该不是不明智的吧？但是，“对我来说，回答是否定的。我相信，一个富人如果拒绝以九千杜卡特购进这张彩票将是不明智的。” [15] 其中缘由下面将会提出。在这里，重要的是，伯努利对测定风险价值的旧原理所表示的异议。他说：“如果我没有错的话，那么，很显然，所有的人不可能利用同一尺度去估价一场赌博。因此，上述（测定风险价值的）规则必须予以摒弃。” [16] 伯努利所说的“同一尺度”就是价格；他认为，应当抛弃以价格为基础计算平均收益（从而计算风险价值）的旧方法。
为什么人们不可能利用同一尺度去估价风险的价值呢？伯努利以自己对价值的新解释做了回答。他说：“一物的价值的决定不以该物的价格为基础，而以其带来的效用为基础。一物的价格只取决于该物本身，而其对任何人都是一样的；然而，一物的效用则取决于估价该物的人的特殊情况。一千杜卡特的收益对一个穷人比对一个富人无疑具有更大的意义，尽管两者的收益数是相同的。” [17] 可以看出，伯努利用以反对上述计算风险价值旧原理的依据，正是效用价值的观点。在伯努利看来，效用同价格是对立的，但是它同人对物品的估价，或者说，同物品（或货币）对人具有的意义是相联系的。显然，效用（从而价值）概念在这里被注入了某种主观的因素。从下面的论述可以看出，这种效用价值观点正是伯努利关于测定风险价值的新理论的基础，而在阐述这个新理论的过程中，伯努利实际上提出了边际效用的思想。
通过效用（而不是价格）测定利益，从而确定风险的价值，这就是伯努利的新理论的核心。他提出了下述“基本的法则”：“用每一个可能的预期利益（profit）的效用同利益所由产生的各种途径的数目之乘积，除以各种可能情况的总数，我们即可得到平均效用，与该平均效用相对应的利益就等于有关的风险的价值。” [18] 与伯努利所摒弃的旧原理相比，新原理的特点在于用平均的效用代替了平均收益（用价格来表现的）。
这样，确定预期收益的效用量就成为确定风险价值量的关键。伯努利认识到这里存在着困难：“一物的效用随情况而变动不定，因而难于对它做出精确的概括。” [19] 然而，他指出，效用的变动毕竟是有规律可循的，通过观察“个人财富的连续的微小增加”，即可确定效用量的变动。他说：“财富的任何增加，不管多么微不足道，总会使效用增加，而且，效用同已经占有的物品量成反比例。……来自财富的任何微小增加量的效用将同先前占有的物品量成反比例。” [20] 这就是说，随着财富占有量的增加，效用量在增加，但其增加的比率是逐渐减少的。伯努利认为，这个命题既适用于单个人，也适用于个人之间的比较。他举例说，假定一个人有十万杜卡特，另一人有五万杜卡特；前者从中获得的年收入是五千，而后者获得两千五；“很显然，一杜卡特对前者的意义恰好同半个杜卡特对后者的意义一样，因而，一杜卡特对前者的收益并不比半个杜卡特对后者的收益具有更多的价值。如果两者都得到了一杜卡特的收益，后者从中获得的效用就是前者的两倍。” [21]
这里加以比较的效用显然不会是总效用，而是增量财富所带来的效用，即日后所称的边际效用；而一杜卡特对前者的效用之所以被认为等于半杜卡特对后者的效用，则是由于前者的财富及其增量是后者的两倍。依据上述命题，效用量的增加同财富的增加成反比。可见，伯努利在这里实际上已经提出了边际效用和边际效用递减的思想，尽管还没有使用这样明确的概念和术语。
不过，在伯努利的分析中，边际效用这个思想的作用还是从属的，它仅是用来说明效用变动趋势的一个工具，或者说，仅是说明风险事业价值决定法则的一个理论支点。决定风险价值的，在伯努利看来，最终还是平均效用，准确地说，是边际效用的平均值。这一点，在伯努利的下述图例中有更清楚的表现。 [22]
图中AR表示物品量，AQ表示收益和效用量，AB表示原先占有的物品量。当物品量增加到AB以上时，便可得出曲线BGLS，其纵坐标CG、DH、EL和FM等分别表示效用量，它们同财富的增量BC、BD、BE和BF等是相对应的。BGLS一定是曲线而不是直线，就是因为效用量的增加同物品量的增加成反比，即边际效用递减。
图1-1
伯努利用rH表示效用的微小增量，并且认为，它不仅同物品的微小增量CD成正比，而且同原先已占有的物品量AC成反比。如令AC=x，CD=dx，CG=Y，rH=dy，则dy=
。（b是常数）。伯努利又假定，m、n、p、q等表示财富BC、BD、BE、BF等的收益所由产生的各种途径的数字，则可得出某个风险事业正常预期价值的公式：
PO（预期价值）=
伯努利说：“如果使AN=PO，则直线NO-AB就代表可预期的收益，或者有关风险事业的价值。” [23] 实际上，伯努利所说的是，以直线BP和曲线BO构成的BOP的面积代表该项风险事业价值的平均值。伯努利又说：“如果我们还想进一步知道，下多大赌注，某人便愿意从事这项风险事业，我们的曲线就应沿着相反的方向往下延伸，使横坐标Bp表示损失，使纵坐标po表示相应降低的效用。因为在正常的赌博中输家所遭到的反效用一定等于赢家所得到的效用。所以，我们必须假定，An=AN，或po=PO。这样，Bp就可表示赌注，该赌注比某人考虑到自己的财力而不会冒险的赌注要多。” [24]
伯努利认为，他提出的新理论适用于解释包括赌博、保险业和投资等各项事业的价值，具有重要意义。然而，在此后一百多年间（1738—1850），除了一些自然科学家接受他的观点之外，理解并接受其观点的经济学家寥寥无几。加利阿尼读过伯努利的文章，但没有意识到他自己的研究同这位数学家的观点是有关系的。 [25]