我走到厨房，拿了一块妈妈珍藏的GODIVA巧克力。

说起巧克力，之前还从米尔嘉那拿了一块奇巧威化巧克力。我想起了当时她说的话。

“整数的结构，是由质因数表示的。”

确实，分解质因数就能明白整数的结构。但是怎么把 a ² + b ² = c ² 分解质因数呢？嗯……不用质因数的乘积，只用“乘积的形式”表示行不行？

嗯。这下得到了 ( c + a )( c - a ) 的“乘积的形式”。但是 c + a 和 c - a 都不一定是质数，所以这不能称为分解质因数。这条路走不通吗……

嗯……啊，我太傻了，又不是“总忘记条件的泰朵拉”，怎么把条件给丢了呢。计算前不是已经假定 a 为奇数， b 为偶数了吗。因为 a 为奇数， b 为偶数，所以 c 就为奇数。这样 c 和 a 都是奇数， c + a 就是偶数， c - a 也是偶数。因为奇偶数之间普遍存在着以下关系。

奇数 + 奇数 = 偶数
奇数 - 奇数 = 偶数

因为 c 和 a 都是奇数，所以下述式子成立。

c + a = 偶数
c - a = 偶数

c + a 和 c - a 皆为偶数， b 也是偶数……。好，用数学公式把“偶数”表现出来看看。将 A , B , C 设为自然数，可写成如下形式。

等一下，这样 A 会不会变成负数呢？不，不会的。因为 a , b , c 是直角三角形的三条边，斜边 c 肯定长于直角边 a ，也就是说 c > a 。所以 c - a > 0, 2 A > 0。那么，来研究一下 A , B , C 吧。

这下就把勾股定理中自然数 a , b , c 的“和的形式”变换成了自然数 A , B , C 的“乘积的形式”。只调查一下 a , b , c 的奇偶性，就迈出了一大步。但是，还不知道这条路走得对不对。

B ² = AC 的左边是平方数，右边是乘积的形式。虽然化成了乘积的形式，不过下一步应该从哪边着手呢？ ZsAg7vNzoMLXurAKtxhqmBGdSNLO+6uRup0wU4dCVQ5SY5ZAbV9SyAnPfY0utO8R