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2.5.2 绝对值的定义

“那么你知道 绝对值 吗?”我问。我们面朝着黑板,在讲台上并排站着。

“嗯,我想我知道吧。5的绝对值就是5,-5的绝对值也是5,就是只要把负数的负号去掉就可以了吧?”泰朵拉回答道。

“嗯……那么,用数学式子来表示 x 的绝对值的定义的话,这样写你是不是能接受呢?”我在黑板上写下数学式子。

x 的绝对值| x |的定义

“啊,这样说来,我对此还真有点疑问呢。 x 的绝对值不是去掉负号就可以了吗?为什么会出现 - x 的情况呢?”她疑惑不解。

“‘去掉负号’这一说法就数学语言而言是比较暧昧不清的。虽然这种说法能够让人理解其意思,能够大致明白说的是什么。”我说。

“那么,把这个说法改成‘把负号变成正号’呢?”她紧追不舍。

“这样说也很暧昧不清啊。比如,- x 的绝对值是什么?”我在黑板上写道。

|- x |

“去掉负号,答案是 x 吧,也就是说,|- x |等于 x 。”她答道。

“错了。那如果 x 等于 -3,答案将如何呢?”我举出反例。

“啊? x 如果是 -3的话……”泰朵拉也在黑板上写了起来。

“如果照你所说的|- x |就是 x 的话, x 是 -3的时候,|- x |必须是 -3了。但是事实上,|- x |却是3。也就是说,|- x |应该等于 - x 。”听了我的解释,泰朵拉又看了看式子,开始陷入沉思。

“啊,我知道了。是啊, x 原本就是负数的时候,如果不再加上一个负号的话,这个数字就变不了正数。不知怎么的,我无意识中就把 x 当作是3啦、5啦之类的正数了。”她恍然大悟。

“对啊, x 这个字母前面没有加什么符号,所以一般人们都不会想到 x 还可能是 -3这样的情况,但这恰恰又是很重要的。用 x 来表示就是因为不用举出具体数字,就能定义 x 的绝对值。如果只是说‘去掉负号就是绝对值’,那就过于片面了。另外,我们还必须要注意不能忘了加上条件。说得难听点,就是要让人觉得是在故意刁难他们,必须进行严密的思考。当你逐渐习惯了严密的思考时,你就会觉得自己也习惯数学公式和数学了。”

我正说着,泰朵拉一屁股坐在最前排的一把椅子上,她默不作声地用手指不停地玩弄着笔记本的页角,像是在思考着什么。

于是,我就在一旁等她开口说话。

“我……我是不是浪费了初中的大好时光呀?”她终于开口了。

“此话怎讲?”我问。

“我也算是读上来了,但是,我却从没有仔细地看过教科书中出现的定义和数学公式——我一直就没有认真对待。”她长叹一口气,显出非常失望的样子。

“喂!”我有话要说。

“嗯,怎么了?”泰朵拉看看我。

“如果你这么想的话,从现在开始学会严密思考也不晚啊。过去的事就让它过去吧。你要面对现在,对于现在认识到的事情,只要在今后好好注意就可以了。”我说。

泰朵拉像是舒了口气,睁大眼睛,立刻站起身来,“是……是啊。已经过去了的事情再怎么后悔也没有用了,要在今后好好注意。对,确实是这样,学长。”

“嗯……对了,今天就大致说到这里吧。天也快黑了,以后再继续聊吧。”我说。

“继续聊?”她问。

“嗯,我放学后一般都在图书室,泰朵拉,如果你还有什么要问我的话,再叫我好了。”我答道。

她听后顿时两眼放光,很开心地笑了笑,说:“好,一定!” WJdW/yWtZ6OqHPT5iUKU3fdSaYv3eh7MaTZwcS1tJkZXI7zum3WI0uT+Tqa+40+S

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