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“计数的战术就是，先找规律再计数。”
“没听明白。”
“就是有规律地计数。比如，我们试着画一个 树形图 。”
“树形图？”
树形图与排列
“就是这么一种图。”我在笔记本上画下树形图，“因为形状像树，所以叫树形图。为了让你看清树形图与排列的关系，我特地画成这样。树形图能帮助我们发现规律。”
“哦哦，我知道了。”
第1段的分杈
“我们来仔细观察树形图吧。先从左边开始看，开始树枝分杈成4根，它表示‘第1张卡片可以从
四种情况中选择’。”
“分杈指的是？”
“是指树枝分杈。从左边分杈出4根树枝对吧？”
“啊，确实是。”
第1段的分杈：产生4个分杈
第2段的分杈
“接着看第2段。第2段有4根树枝，对应每一根树枝，各自产生分杈。”
“嗯，这里我明白。”
“尤里，你注意到‘对应每一根树枝’这句话了吗？”
“诶？啊……现在注意到了，哥哥。”
“在第2段，每一根树枝都产生3个分杈，这表示‘第2张卡片可以从3种情况中选择’。”
“嗯，我知道。因为已经有1张卡片不能使用了。”
第2段的分杈：4根树枝，对应每一根树枝，各自产生3个分杈
“4根树枝， 对应每一根树枝 ，各自产生3个分杈。因为提到了‘对应每一根树枝’，所以此处用乘法来计算，第2段的树枝数为4 × 3 = 12根。”
“哦哦，原来如此。的确是呢。”
第2段的树枝数为4×3＝12根
第3段的分杈
“那么接下来看第3段。如果充分理解了刚才讲的知识，接下来就会很简单，都只是重复性的操作。”
“原来如此。在第3段，12根树枝产生2个分杈。”
“说得没错，但要好好利用武器。”我说。
“武器？”
“‘ 对应每一根树枝 ’这个表达方式。”
“啊，你说这个呀。12根树枝， 对应每一根树枝 ，各自产生2个分杈。这里又要用到乘法，对吧？”
“对对。12 × 2 = 24根。”
“我明白了。”
第3段的分杈：4×3根树枝，对应每一根树枝，各自产生2个分杈
第4段的分杈
“那么我们来看看第4段吧。因为第3段有24根树枝……”
“不行不行！人家来说！”尤里打断我的话，“24根树枝，对应每一根树枝，各自产生1个分杈——诶诶诶？”
“怎么了？”
“只有1个的时候还要说分杈也太奇怪了吧，明明没分杈呀。”
“说得对，我们一般不说产生1个分杈。但是现在这么思考更便于理解，因为这样思考具有连贯性，有连贯性的地方就有规律性。”
第4段的分杈：4 × 3 × 2根树枝，对应每一根树枝，各自产生1个分杈
“嗯……好吧，24根树枝，对应每一根树枝，各自产生1个分杈。我们还是用乘法，24 × 1 = 24，得出第4段的树枝有24根。”
“尤里你说得对。这就与排列4张卡片
相对应，共有24种情况。”
“我明白啦。”
“那么，我们来总结一下吧。从第1段到第4段，分杈数按4→3→2→1逐步减少，并且每逢‘对应每一根树枝’时都要进行乘法运算。”
“原来如此。所以我们才有
排列4张卡片的方法数
哥哥现在给我讲的是一种……规定？”
“是规律。”
“喔，有规律地计数很容易理解呢。”
“是的，通过画树形图找到规律会更容易，也方便‘不遗漏、不重复’地计数，也能在‘对应每一根树枝’的地方用乘法计算。到这里你都明白吧？”
“嗯，我都明白了。原来如此，不愧是哥哥，真厉害呀！”
“能觉得这些内容厉害的尤里也很厉害啊。”
“咳咳，你别这么夸我呀。”
答案3-1（排列）
将4张卡片
排成一列的方法，总共有24种。
“既然已经通过具体的示例发现了规律，那么进行下一步吧。”
“下一步指的是？”