米尔嘉重新检查泰朵拉的笔记本。

“嗯……”

“我们通过分情况讨论求得了运行步数！”泰朵拉说。

听了泰朵拉的说明，米尔嘉轻轻合上眼睛。这时大家也都安静下来，连容易冒冒失失的泰朵拉也不出声地看着米尔嘉，而理纱——从一开始就很安静。过了一会儿，米尔嘉左右摆动着食指睁开眼睛。

“在这里——”不知为什么，米尔嘉好像很开心，“在这里，你们分情况分析了顺序查找算法。将情况分为在数列 中能找到 的情况，以及在数列 中无法找到 的情况。这没有问题。但是，我们可以将这两种情况 归纳 为一种情况。”

“将两种情况……归纳？”我有些疑惑。

泰朵拉见缝插针地举手。即便对方就在眼前，她也会举手提问。

“请、请问，归纳指的是归纳能找到 的情况与无法找到 的情况吗？”

“对。”米尔嘉说。

“但是，这两种情况下的输出也不一样，即便说要归纳也……”泰朵拉一边看着笔记本一边说。

“正因为无法归纳，才要分情况讨论的啊。”我补充道。

米尔嘉走到理纱旁边，悄声耳语几句。理纱露出一副嫌麻烦的表情，过了一会儿才在键盘上敲打起来。

“这并不是什么难以理解的问题，是这么一回事。”配合着米尔嘉的话，理纱把红色笔记本电脑的屏幕转向我们。

归纳能找到 与无法找到 两种情况后顺序查找算法的运行步数

“出现了新的变量 呢。”泰朵拉谨慎地说道。

“这是‘通过导入变量进行一般化’。”米尔嘉说，“一般化指的是将多种特殊情况归纳为一种情况。我们在这里导入变量 ，根据两种情况，取不同的值定义该变量。”

• ，表示能找到 的情况。
  此时 等于 在数列中的位置。
• ，表示无法找到 的情况。
  此时 等于 。

“为什么用 这个字母来表示呢？”泰朵拉问。

“变量取任何名字都没问题，不过这里的 是‘Successful’的‘S’，表示成功找到了 。对应于‘在数列 中能找到 ’这一命题的真与伪，变量 的取值分别为1比特的1与0。”

“原来如此……变量 的值为1时表示‘能找到 ’， 的值为0时表示‘无法找到 ’。”我说。

“通过增加一个变量，可以归纳多种情况。”米尔嘉说。

“我们归纳了多种情况……换句话说，我们就能用一个式子来表示顺序查找算法的运行步数了！”我说。

泰朵拉立刻开始计算。

顺序查找算法的运行步数 9JPeRPioKEJ7eofdSjbppG3ZinIRh+h5vFZmGDU35DBfekpKtBFVL1eVAyZT3gxN