现实生活中，我们常用签名来验证某个文件或许可的授权者。签名的动作是授权，验证笔迹的过程是确认签名的真实性。在多种信息系统中，我们也会用到相似的数字签名方案。

签名方案一般包括签名和认证两个算法。下面依然以Alice和Bob的交互为例来说明。假设Bob要发给Alice一条信息 m ，而且两人希望建立一套机制，帮助Alice在收到信息时能验证这条信息是否真的来自于Bob，而不是Carl伪造出来的。算法的基本过程如下。

• Step 1：Bob生成私钥 k _r 和公钥 k _p 等参数，并将公钥 k _p 公开。
• Step 2：Bob利用私钥 k _r 为信息 m 生成签名 s ，生成签名后的数据为{ m , s }，并将该数据发送给Alice。
• Step 3：Alice利用公钥 k _p 对{ m , s }进行验证。如果验证通过，则确认该条信息来自Bob，反之则否认。

可以看到，数字签名方案背后的基本原理和非对称密码算法是相似的，但似乎公钥和私钥的使用过程反过来了。下面简要介绍哈希函数和几种常见的数字签名算法。 1vnW2Iamu2glUzx/HBmdEUL9ZJdHyEk3IYqn46VUTQEgTrMt/qlZkjFHtmYJoq8p