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1.1 优化问题

一般来说,优化问题 P 定义为

P ∈( S ,Ω, f

式中, S 是定义在决策变量 X i i =1,2,…, n )的有限集合基础上的搜索空间;Ω是决策变量的约束条件集; f 是需要进行优化的目标空间。

决策变量(Decision Variable)、约束条件(Constraints)和目标函数(Objective func-tion)是优化问题的三要素。优化问题的一般描述是要选择一组参数(变量),在满足相关限制条件(约束)下,使设计指标(目标)达到最优值,一般采用数学规划的形式加以描述。

最优化模型分类方法有很多,可按变量、约束条件、目标函数个数、目标函数和约束条件的是否线性、是否依赖时间等进行分类,如连续优化问题和组合优化问题、无约束优化问题和约束优化问题、线性优化问题和非线性优化问题、单目标优化问题和多目标优化问题,静态规划问题和动态规划问题等。本书主要探讨组合优化问题,其决策变量在解空间中具有离散状态,约束条件一般情况下也具有离散状态。 UVStxhG7IC45A5j4GCRgB8y84N3xSWcEZTaK22PyLnxLUE1lP45NUWam68XPGLNh

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