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2.4 距离相关性

Jones [8] 在1995年首次提出的距离相关性FDC(Fitness Distance Correlation)指标作为衡量适应度地形崎岖性的方法。该方法的主要思想是衡量候选解到一个解(全局最优解)之间距离的相关性。通常情况下,相关性越高,局部搜索算法找到正确方向的可能性比较大。即相关性越强,意味着可能更接近全局最优解,这对算法的指导意义更有效 [9]

假设 n 个个体的适应度值集合为 F ={ f 1 f 2 ,…, f n },这 n 个个体相对于距离最近的全局最优解的距离集合为 D ={ d 1 d 2 ,…, d n },则FDC定义为

式中, C FD F D 的协方差; σ F σ D 为标准差; f d F D 的平均值。

如果是最大化问题,那么随着距离变短,适应度值会增大。如果是理想化的适应度函数,FDC的值会等于-1.0。根据FDC的结果,可以推断出算法的性能表现,具体的分类情况如下 [10]

•误导(FDC≥0.15):适应度值随着与全局最优解之间的距离增大而增大。

•困难(-0.15<FDC<0.15):适应度值与距离之间几乎没有相关性。

•明确(FDC≤-0.15):适应度值随着与全局最优解之间的距离减小而增大。 XmnrxEAH1AxImoC88s2WN+QKsk5vlnvmh7jeHfog4yBpDgeGxTNvCFAj9BMUtz2x

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