虽然前面已经给出了二体问题运动微分方程的解，但任何一种天体的运动都不是严格意义上的二体问题。在推导二体问题运动方程时，事实上做了如下假设：①作用力仅为引力；②天体为圆球形且密度均匀，其质量可视为集中在球心（即点质量模型），所以卫星轨道的六个轨道根数 σ （ t ）[用 σ =（ σ ₁ ， σ ₂ ，…， σ ₆ ） ^T 表示六个轨道根数]为常数。如果已知观测数据所确定的历元时刻 t ₀ 的卫星位置 r （ t ₀ ）和速度 ，就可以求解出 t ₀ 时刻的卫星轨道根数 σ （ t ₀ ）；而用此轨道根数 σ （ t ₀ ）又可根据二体问题公式推算出任意时刻 t 的卫星位置 r ₀ （ t ）和速度 。

显然，对于卫星的真实轨道来说，二体问题的解只是一组近似解，它的精度不能满足许多卫星工程应用的需要，如卫星导航、精密定位、飞行试验、轨道交会和对接等，这些应用都需要提供精确的轨道根数和精确的瞬时位置、速度。因此，精确的卫星轨道解算，必须考虑地球重力场摄动力、日月摄动力、大气阻力、光压摄动力、潮汐摄动力等的影响。在这些摄动力的作用下，卫星在任意时刻 t 的卫星位置 r （ t ）、速度 与由二体问题推算的位置 r ₀ （ t ）、速度 是不同的，两者相差一个摄动量 δ ，即

其对应的轨道根数 σ （ t ）与二体问题的历元时刻 t 的根数 σ ₀ （ t ）也不相同，有

σ （ t ）= σ ₀ （ t ）+ δσ （ t ）

通常称 r （ t ）、 为摄动位置、摄动速度， δr （ t ）、 为位置摄动、速度摄动；称 δσ （ t ）为轨道根数摄动， σ （ t ）为对应于 t 时刻的瞬时轨道根数。

这说明卫星摄动运动的轨道根数不再保持为常数，而是随着时间变化的，而且摄动运动的轨道是一个变化的椭圆。如果能以一定方法求得卫星的瞬时轨道根数 σ （ t ），即可按二体问题的方法解出 t 时刻卫星的位置和速度；反之，如能求得 t 时刻卫星的位置 r （ t ）和速度 ，也可根据二体问题的方法算得 t 时刻卫星的瞬时轨道根数 σ （ t ）。

本章主要介绍研究人造地球卫星运动规律常用的几种摄动运动方程，并引用一些结论，以说明人造地球卫星绕地球运行过程中的受力情况。 009thi5BW36UZ+9heJfALbmKdvQ4nokG7rwEUtGCxwmMi/9KvIeAxF/q923xGA+6