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如图4.1所示， O — XYZ 为赤道直角坐标系，坐标原点位于地球质心， Z 轴指向平天极， X 轴指向春分点， Y 轴与 X 轴、 Z 轴构成右手坐标系。地球质量 M 集中于地球质心 O ，卫星为一质点 S ，其质量为 m 。地球质心 O 至卫星质点 S 的矢量 r ，称为位置矢量。
图4.1 二体问题卫星轨道平面
由于卫星质量 m 相对地球质量 M 为很小，可忽略卫星对地球引力的影响。在此情况下，根据牛顿定律，可得二体问题的卫星运动方程：
或者
式中，
为卫星运动加速度矢量；
G
为万有引力常数；
r
为卫星的地心矢径，即地心距，有
式中， X 、 Y 、 Z 为卫星在赤道直角坐标系的坐标。
由于难以精确地分别测定地球质量 M 和万有引力常数 G ，通常都将 GM 称为地球引力常数而一并测定。现用 μ 表示 GM
则卫星运动微分方程式（4.2）可写成
将式（4.5）写成坐标分量形式，则为
卫星运动微分方程是三元二阶联立微分方程，因此，必须确定六个积分常数，才能确定卫星在该坐标系内的运动。