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在某瞬间 t ，以瞬时真天极和瞬时真春分点为基础建立的天球坐标系称为瞬时真天极坐标系，即为 O — X CT Y CT Z CT ；以瞬时平天极和瞬时平春分点为基础建立的天球坐标系称为瞬时平天极坐标系，即为 O — X M （ t ） Y M （ t ） Z M （ t ） 。由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的轴向总是不断变化的，也就是说它是一个不断旋转的非惯性坐标系。在这种坐标系中，不能直接根据牛顿力学定律研究天体的运动规律。
为了建立一个统一的与惯性坐标系相接近的天球坐标系，通常是选择某一时刻 t 0 作为标准历元，以此历元的平天极和历元平春分点为基础建立天球坐标系。这样构成的天球坐标系实际上是 t 0 历元的瞬时平天球坐标系，称为标准历元 t 0 平天球坐标系或协议天球坐标系，也称为协议惯性坐标系（Conventional Inertial System，CIS），记为 O — X CIS Y CIS Z CIS 。天体的位置通常都是在该坐标系中表示的。国际大地测量委员会和国际天文学联合会决定，以2000年1月1.5日TDB的标准历元的平赤道和平春分点定义的天球坐标系，称为J2000.0协议天球坐标系。它的定义为，原点位于地球质心， Z CIS 轴指向J2000.0平天极， X CIS 轴指向J2000.0平春分点， Y CIS 轴与 X CIS 、 Z CIS 轴构成右手坐标系。
瞬时真天球坐标系与J2000.0协议天球坐标系之间的转换通常分成两步：首先，将协议天球坐标系的坐标转为瞬时平天球坐标系；然后，再将瞬时平天球坐标系转换为瞬时真天球坐标系。
如图3.12所示，两种坐标系，即协议天球坐标系 O — X CIS Y CIS Z CIS 和瞬时平天球坐标系 O — X M （ t ） Y M （ t ） Z M （ t ） 的差异为 t 0到 t 的岁差影响，它们的转换关系为
式中， ζ A 、 θ A 、 Z A 为赤道岁差角，表达式为
图3.12 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的转换
如图3.13所示，两种坐标系，即瞬时平天球坐标系 O — X M （ t ） Y M （ t ） Z M （ t ） 与瞬时真天球坐标系 O — X CT Y CT Z CT 的差异为章动的影响，两坐标系的转换关系为
式中， ε 0 为标准历元 t 0 的平黄赤交角，按下式计算
Δ ψ 和Δ ε 可根据国际天文联合会所采用的最新章动理论计算，或查阅参考《中国天文年历》中的算法和数据。当精确到0″.001位时，其表达式为包含106项的级数展开。在《中国天文年历》中均载有这些展开式的系数值，根据 t 可精确计算Δ ψ 和Δ ε 。
根据式（3.24）和式（3.26）便可得协议天球坐标系转换为瞬时真天球坐标系的公式
图3.13 瞬时平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换
式中，[ D ]为岁差矩阵；[ C ]为章动矩阵。则有
其逆转公式为
