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3.3 矩阵元素的计算

3.3.1 矩阵元素的引用

矩阵元素按照放置的位置可进行按行引用、按列引用、按对角线引用,下面分别进行介绍。

矩阵元素引用的格式及说明如表3-11所示。

表3-11 矩阵(数组)元素引用的格式及说明

例3-27: 抽取魔方矩阵的对角线元素。

MATLAB程序如下:

    >> clear          % 清除工作区的变量
    >> A=magic(5)     % 创建5阶魔方矩阵A
    A =
        17    24     1     8    15
        23     5     7    14    16
         4     6    13    20    22
        10    12    19    21     3
        11    18    25     2     9
    >> v=diag(A,2)              % 抽取矩阵A的第2条对角线上的元素,创建列向量v
    v =
          1
         14
         22
    

3.3.2 矩阵元素的删除

矩阵建立起来之后,还需要对其元素进行修改,常用的矩阵元素修改命令如下:

A(m,:)=[]:删除 A 的第 m 行。

A(:,n)=[]:删除 A 的第 n 列。

例3-28: 矩阵元素的删除示例。

MATLAB程序如下:

    >> clear                  % 清除工作区的变量
    >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]  % 创建矩阵A
    A =
         1     2     3
         4     5     6
         7     8     9
    >> B=A(2,:)               % 提取矩阵A第2行的元素
    B =
         4     5  6
    >> A(2,:)=[]              % 删除矩阵A第2行的元素
    A =
         1     2  3
         7     8  9
    >> A(:,1)=[]              % 删除矩阵A第1列的元素
         2     3
         8     9

3.3.3 矩阵元素的查找

在MATLAB中,函数bounds用于查找矩阵中的最小元素和最大元素,其调用格式及说明如表3-12所示。

表3-12 bounds函数调用格式及说明

例3-29: 求矩阵中元素的最值。

MATLAB程序如下:

    >> clear               % 清除工作区的变量
    >> A=magic(4)          % 创建4阶魔方矩阵A
    A =
        16     2     3    13
         5    11    10     8
         9     7     6    12
         4    14    15     1
    >> [S,L] = bounds(A)    % 返回矩阵A每一列的最小元素 S 和最大元素 L
    S =
         4     2     3     1
    L =
        16    14    15    13
    >> [S,L] = bounds(A,2)   % 返回矩阵A 每一行元素的最小值和最大值
    S =
         2
         5
         6
         1
    L =
        16
        11
        12
        15

3.3.4 矩阵元素的排序

在MATLAB中,perms函数用来显示矩阵元素所有可能的排列,该函数的调用格式及说明如表3-13所示。

表3-13 perms函数调用格式及说明

例3-30: 行向量的所有排列。

MATLAB程序如下: 7917QIaSokzzLNxjFtChf5QsEko3XzJlJA6vs72436JFLIVhZyN/ZvuT9Zjji7ak

    >> clear          % 清除工作区的变量
    >> v = [1 2 3]    % 创建行向量v
    v =
         1     2     3
    >> P = perms(v)   % 返回向量 v 中元素按字典顺序反序的所有排列
    P =
         3     2     1
         3     1     2
         2     3     1
         2     1     3
         1     3     2
         1     2     3
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