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林岚的妈妈在纸盒厂工作，有一天她拿了一个还没有折叠的纸盒板，并在上面做了如图的标记。回家后她问林岚，纸盒折叠后会是A、B、C、D中的哪个正方体？
这个题目考查图形折叠的规律，仔细观察和发挥空间想象力是解决问题的关键所在。我们先来看A，这个答案明显不对，因为正方体右侧面图形中的线条不正确；再看B，符合折叠后的图案形状，所以B是正确答案；C的错误之处在于盒子的空白面和含有一个小等腰三角形的面是相对面，它们不可能相邻；D也是错误的，因为在原本的纸盒图形中，含有斜线的面中有两个是相对面，因此三个面不可能两两相邻。所以，本题的正确答案是B。
杨毅最近痴迷手工设计，他将一块硬纸板裁成下面的形状，先沿虚线折叠，再沿实线粘贴起来，做成一个多面体模型。杨毅想知道这个多面体的面数、顶点数和棱数分别是多少，你能看出来吗？
这个题目乍一看无从着手，但只要认真观察并充分发挥空间想象力，还是能得到正确答案的。先来算这个多面体的面数，这个很容易，直接从侧面展开图中就可以数出来，有12个正方形面和8个三角形面，所以一共是20个面。
多面体的顶点数，这个单凭想象有些难度，我们不妨将多面体的立体图画出来，如下图所示，共有9个顶点；同样，多面体的另一侧也有9个顶点，这样就能得出结论，一共有18个顶点。
再来算棱数，棱数要分成上、中、下三部分来数，上部还是看上面的示意图，有15条棱；下部和上部一样，也是15条；中间部分从侧面展开图来看，明显有6条棱。所以多面体总的棱数是15+15+6=36。
综上，这个多面体一共有20个面，18个顶点，36条棱。
于曼收集了很多硬币，这天她拿出了10个排列成一个三角形（下方左图）。妈妈问她能不能只移动其中的3个硬币，就让整个三角形上下颠倒。于曼想了很长时间，终于找到了方法，你知道她是怎么做到的吗？
只移动其中的3个硬币，就让整个三角形上下颠倒，听起来不容易做到。但是，只要仔细观察，并发挥空间想象力，还是能找到答案的。比如，我们可以移动位于三角形三个顶点的硬币，将它们分别放到底部中间的位置，像下图标注的这样。三个黑色的硬币代表原三角形的三个顶点，将它们顺时针移动一下位置（移动方式如箭头标示），就实现了题目中颠倒三角形的要求。
下面这张图的圆圈中包含五角星、圆形、正方形、三角形四种形状，它们的排列呈现一定的规律，你能发现规律，并猜出问号处应该填入什么形状吗？
仔细观察这些圆圈中的形状，我们发现如果将三角形顶端的五角星看作起点，然后沿着逆时针方向来看整个图，所有圆圈里面的形状排列是有规律的：第一个是五角星，第二个是圆形，第三个是正方形，第四个是三角形。
依据这样的规律，就不难看出答案了，问号处应该填入的是三角形。具体排序如下图：
林源的爸爸为了锻炼林源的观察力和动手能力，给他画了下面这样一个图形，要求他从白色和黑色的三角形中各剪下大小、形状相同的一块，然后交换位置贴上去，使得整个图形看起来好像有两条鱼。林源觉得很难，你能帮他完成吗？
仔细观察，我们发现图形中的黑点和白点就像是鱼的眼睛，有了眼睛再运用空间想象力来想象出鱼的尾巴所在，这个题目就很容易做出来了。
我们可以先将圆形内的大正方形分成4个小正方形，将左边纯黑色的小正方形沿竖直的对角线裁开，这样就能得到一个黑色的小三角形；同理，在右侧的纯白正方形中，裁出一个白色的小三角形。然后，我们将裁出的黑色三角形粘贴到白色三角形里面，白色三角形粘贴到黑色三角形里面，就得到了两条鱼的形状。如下图所示：
在一个漆黑的屋子里，有个老人在吸烟。他所处的屋子有两个房间，左侧两间是两个隔间，他在右侧的房间里。这三个房间的墙上和地上都贴满了镜子。这时有人在左侧最上面的房间里划亮了一根火柴，那么抽烟的老人能看到火柴光吗？
屋子的墙上和地上都贴满了镜子，那么火柴的光芒就会通过镜子反射出去，是否能反射到吸烟老人的房间呢？我们发挥一下空间想象力，发现经由两次反射后，火柴光是能反射到吸烟老人那里的。反射的光如下图所示：
李敏喜欢玩火柴，这天她用24根火柴组成了三个字：田、禾、田。妈妈看到了，先夸赞她思维敏捷，然后告诉她这三个字不能组词，但是如果移动其中4根火柴，就能变成一个有意义的四字成语。李敏听了很感兴趣，绞尽脑汁终于想出了移动火柴的方法。你知道火柴移动后组成了哪四个字吗？
仔细观察每个字的构成，并发挥空间想象力，我们会想到一个叫“一日千里”的成语，确实只需要移动4根火柴就可以组成这个成语，将第一个“田”中间组成竖的两根火柴取出，一根用来组成汉字“一”，另一根备用；然后我们将“禾”字下面的两根火柴移开，让“禾”字变成“千”字；取出的两根火柴和刚才备用的一根火柴组成“土”字，放在“田”字下面，就成了“里”字。全部完成后的火柴如下图：
刘莉是位珠宝设计师，这天她在梳妆盒里看到一只六角星形的水晶耳环，这只耳环已经用了很多年，很旧了。她决定将耳环改造一下，将六角星形改成长方形。你知道该怎么改造吗？
这个题目很容易，发挥空间想象力，只要我们将六角星最上面和最下面两个角剪下来，然后分别拼到左右的两个缺口上，就可以将六角星形改成长方形了。
美国物理学家理查德·费曼有一次到朋友艾琳家做客，艾琳正在发愁哲学课作业，她说：“我们的老师总是提醒我们，任何事物都像纸张一样，有正反两面。”理查德·费曼说：“你们老师这句话不对，纸也是可以只有一面的。”说完，他就用一张白纸、一把剪刀和一些胶水，做出了一张只有一面的纸环。你知道如何做出只有一面的纸环吗？
在常规认知里，一张纸是由正反两面组成的。但德国数学家莫比乌斯发现了一个奇异的现象，一张纸也可以只有一个面，其制作方法很简单：
用剪刀将白纸剪成长方形纸条，宽度可以剪成2.5厘米，长度可以是25厘米；然后将纸条的一端保持不动，另一端扭转180度，再用胶水把两端粘起来。这样就制作成了一个神奇的纸环，也称莫比乌斯环。
如何确认这个纸环只有一面呢？我们可以用彩色笔在纸环上涂色，从任意地方开始，沿着纸面移动涂色，不要跨越纸的边缘，直至回到最初涂色的位置。最后你会发现，纸环的两面都被涂上了颜色，而这恰恰说明了莫比乌斯环只有一面。
下图所示是一个咖啡杯，显示的是从上面垂直往下看的模样。如果从侧面看的话，会是哪个咖啡杯呢？请仔细观察，并从①～④中选择正确的答案。
这个题目考验我们的空间想象能力，仔细观察会发现只有②符合题意，其俯视图与原图一致。而①、③和④及其俯视图分别是这样的：
生活中常用的纸杯，去掉底部后，再从中间斜切开来，然后按照图示的方法裁开，它的侧面展开图会是哪个？
这个题目需要细心的观察，也需要充分发挥想象力，提供两种思路供参考：
（1）完整的纸杯是圆柱体，展开后是一个长方形。这个图形中圆柱体被斜切了，又从侧面剪开，那么侧面展开图中的两边一定是最低的，中间是最高的，可以排除C和D。再从圆柱体上面的斜切线来看，展开图应该是一条上凸的曲线，而不是直线，那么很明显可以判断出B是正确答案。
（2）实践出真知，可以试着拿出一个纸杯，按照图示的位置进行裁剪，会得到一个B图形的侧面裁切图。
为了培养孩子的观察力，龙景的妈妈将绳子摆成以下四种形状，并告诉龙景：“A、B、C、D四根绳子，只有一根能够打成结，其他三根用力拉扯两端后都会把绳结拉开。哪根是会打结的绳子呢？”你能帮龙景找出正确答案吗？
这个题目的关键是不要被表面的绳头迷了双眼。静下心来，先假定绳子的一端是固定的，想象自己拉起绳子的另一端，顺着绳子仔细观察，运用想象力判断会不会出现打结的情况。我们能发现A、C、D三根绳子的结都是活的，拉开后还是一根绳子。而B则是个死结，会形成打结的情况。所以这个题目的答案是B，不信可以找根绳子来做个验证。
有一个正三棱锥，正中间被挖去一个圆锥体。如果将该物体从任意面剖开，A、B、C、D四个选项中哪个不可能是它的截面？
这个题目同样需要发挥空间想象力，让我们逐个来看。A选项可以截得，只要剖开时切过四个面且不切到内部的圆锥即可；B选项比较容易看出来，直接横切过三棱锥同时切到中间的圆锥即可；C选项不可得，因为内部圆锥体投影后的三角形尖角只能朝向三棱锥的底面，而非顶角；D项也可以截得，只要斜切过四个面并且过中间的圆锥的底部就可以。所以本题答案是C。
下面是一个蜂巢迷宫，入口和出口均已标注，你能找出走出迷宫的最短路线吗？
迷宫有许多种走法，哪条才是最短的路线呢？我们需要明白两个原则：一是两点之间直线最短，二是尽量不要回头和走重复的路，这样很快就能找到最短路线了。试着发挥想象力，找到最短路线吧，下图是供参考的答案。
如图所示，左侧是由小立方体组成的物品，将它旋转后，可以得到右侧的哪个图形？
这道题同样是考验空间想象力的。我们可以看到，左侧图形在同一个平面上有7个小的立方体，而右侧只有E图形有7个小立方体在同一个平面上，因此答案是E。