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1）物理常数
（1）密度 集料是矿物颗粒的散粒状混合物，其体积组成除了包括矿物及矿物本身的孔隙外，还包括矿物颗粒之间的空隙，图 1.2 为集料体积与质量关系的示意图。在工程中，常用的集料密度包括表观密度、毛体积密度、表干密度及堆积密度等。
图 1.2 集料的质量和体积关系示意图
①表观密度、毛体积密度、表干密度。集料颗粒的表观密度、毛体积密度的定义与石料相同。由于集料与石料在尺寸和形状上有差异，故测试方法有所不同。
集料的表干密度（saturated surface-dry density）又称饱和面干毛体积密度，它的计算体积与计算毛体积密度时相同，但计算质量为集料颗粒的表干质量（饱和面干状态，包括了吸入开口孔隙中的水），按式（1.11）计算。测试集料表干质量时，将干燥集料试样饱水后，称取饱和面干试样在空气中的质量，即为集料的表干质量。
式中 ρ s ——集料的表干密度，g/ cm 3 ;
m a ——集料颗粒的表干质量（矿质实体质量与吸入开口孔隙中水的质量之和）,g;
V s ——集料颗粒矿质实体的体积，cm 3 ;
V n , V i ——集料颗粒中闭口孔隙和开口孔隙的体积，cm 3 。
②堆积密度（accumulated density）。堆积密度也称装填密度，是指在规定装填条件下，烘干集料颗粒单位装填体积的质量。装填体积包括集料矿质实体体积、闭口孔隙体积、开口孔隙体积、集料颗粒间空隙体积。集料的堆积密度按式（1.12）计算。
式中 ρ ——集料的堆积密度，g/ cm 3 ;
M ——集料颗粒的烘干质量，g;
V f ——集料的装填体积，cm 3 ;
V s ——集料颗粒矿质实体的体积，cm 3 ;
V n , V i ——集料颗粒中闭口孔隙和开口孔隙的体积，cm 3 ;
V v ——集料颗粒间的空隙体积，cm 3 。
根据装填方法的不同，集料的堆积密度分为自然堆积密度、振实密度和捣实密度。自然堆积密度是指以自由落入方式装填集料，所测的密度又称松装密度；振实密度是将集料分 3 层（细集料分 2 层）装入容器筒中，在容器筒底部放置一根 ϕ 25 的圆钢筋（细集料钢筋直径为 ϕ 10），每装一层集料后，将容器筒左右交替颠击地面 25 次；捣实密度是将集料分 3 层装入容器中，每层用捣棒捣实 25 次。振实密度和捣实密度又称为紧装密度。
（2）空隙率（percentage of voids in aggregate） 集料颗粒与颗粒之间没有被集料占据的自由空间，称为集料的空隙。空隙率是指集料在一定堆积状态下的空隙体积（含开口孔隙）占装填体积的百分率，按式（1.13）计算。
式中 n ——集料的空隙率，%；
V f ——集料颗粒的装填体积， V f = V s + V n + V i + V v ,cm 3 ;
V v , V i ——集料颗粒间空隙与集料颗粒的开口孔隙体积，cm 3 ;
ρ ——集料的堆积密度，g/ cm 3 ;
ρ a ——集料的表观密度，g/ cm 3 。
空隙率反映了集料的颗粒间相互填充的致密程度。在配制水泥混凝土等材料时，集料的空隙率是控制混凝土中集料级配与计算混凝土砂率的重要依据。
（3）粗集料骨架间隙率 粗集料骨架间隙率通常指 4.75 mm以上粗集料在捣实状态下颗粒间的空隙体积占装填体积的百分率，按式（1.14）计算。粗集料骨架间隙率用于确定混合料中细集料和结合料的数量，并评价集料的骨架结构。
式中 VCA——粗集料骨架间隙率，%；
ρ c ——粗集料的堆积密度，在水泥混凝土中用粗集料的振实密度，在沥青混合料中用粗集料的捣实密度，g/ cm 3 ;
ρ b ——粗集料的表观密度或毛体积密度，g/ cm 3 。
（4）细集料的棱角性 细集料的棱角性由在一定条件下测定的空隙率表示，按式（1.15）计算。天然砂、人工砂和石屑等细集料的棱角性，对沥青混合料的内摩擦角和抗变形能力有影响，对水泥混凝土的和易性有显著影响。当空隙率较大时，细集料的内摩擦角较大。
式中 U ——细集料的空隙率，即棱角性，%;
ρ ——细集料的堆积密度，g/ cm 3 ;
ρ h ——细集料的毛体积密度，g/ cm 3 。
2）集料的级配
级配是指集料中大小粒径颗粒的搭配比例或分布情况。集料的级配对集料的堆积密度、空隙率、粗集料骨架间隙率、细集料棱角性产生影响，进而对水泥混凝土及沥青混合料的强度、耐久性、施工和易性产生显著影响。级配设计也是水泥混凝土和沥青混合料配合比设计的重要组成部分。
（1）级配的测试方法 矿物集料的级配采用筛分试验测试，分为干筛法和水筛法两种。水泥混凝土和沥青混合料用集料筛分试验采用方孔套筛，筛孔尺寸如下：75 mm,63 mm,53 mm,37.5 mm,31.5 mm,26.5 mm,19 mm,16 mm,13.2 mm,9.5 mm,4.75 mm,2.36 mm,1.18 mm,0.6 mm,0.3 mm,0.15 mm,0.075 mm。
（2）级配的表示方法
①分计筛余百分率。分计筛余百分率 a i 是指某号筛上的筛余质量占试样总质量百分率，按式（1.16）计算。
式中 a i ——分计筛余百分率，%；
m i ——某号筛上的筛余质量，g;
M ——集料风干试样的总质量，g。
②累计筛余百分率 A i 。累计筛余百分率 A i 是指累计留在某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率，按式（1.17）计算。
③通过百分率。通过百分率 P i 是指通过某号筛的颗粒质量占试样总质量的百分率，按式（1.18）求得。
④细集料的细度模数。细度模数（fineness modulus）用于评价细集料的总体粗细程度。细度模数 M f 按式（1.19）计算，精确至 0.01。
细度模数的数值主要取决于 0.15 mm筛到 2.36 mm筛 5 个粒径的累积筛余量，与小于0.15 mm的颗粒含量无关。细度模数在一定程度上能反映砂的粗细概念，但未能全面反映砂的粒径分布情况，不同级配的砂可以具有相同的细度模数。
⑤级配曲线。为了直观形象地表示集料各粒径的颗粒分布状况，常常采用级配曲线的方式来描述集料级配。在级配曲线图中，通常用纵坐标表示通过百分率（或累计筛余百分率），横坐标表示某号筛的筛孔尺寸，如图 1.3 所示。
图 1.3 集料级配曲线示意图
（3）级配的合格性判定 用于水泥混凝土或沥青混合料的集料，应根据其用途，满足相应技术规范的级配范围要求，级配范围见第 3 章、第 5 章相关内容。
细集料根据 0.6 mm筛上的累计筛余百分率，分成 3 个级配区（见表 3.12），使用时以级配区或级配曲线图判定细集料级配的合格性。细集料级配只要处于表中任何一个级配区的级配范围即为级配合格。细集料级配曲线如图 1.4 所示。
图 1.4 细集料级配曲线
配制水泥混凝土宜优先选用 2 区砂，以保证适当的集料比表面积和较小的空隙率。采用1 区砂时，应适当提高砂率；采用 3 区砂时，宜适当降低砂率。砂过粗时配制的混凝土和易性不易控制，内摩擦力大，不易振捣成型；砂过细时配制的混凝土，既要增加较多的水泥用量，而且强度显著降低。因此这两种砂未包括在级配区内。
（4）级配的类型 集料级配有连续级配与间断级配之分。连续级配是某一集料在标准套筛中进行筛分后，集料的颗粒由大到小连续分布，每一级都占有适当的比例，互相搭配组成的集料混合物。间断级配是在集料颗粒分布的整个区间里，从中间缺失一个或几个粒级，从而形成不连续的级配。通常，连续级配集料的空隙率随着粗集料的增加而显著增加；间断级配集料能较好地发挥粗集料的骨架作用，但在施工过程中易离析。
不同级配类型的级配曲线如图 1.5 所示。
图 1.5 3 种类型集料级配曲线
连续级配类型的集料中，由大到小且各级粒径的颗粒都有，各级颗粒按照一定的比例搭配绘制出的级配曲线平顺、圆滑、不间断，如图 1.5 中曲线①所示。在间断级配集料中，缺少一级或几个粒级的颗粒，大颗粒与小颗粒之间有较大的“空挡”，绘制出的级配曲线是非连续的、中间间断的曲线，如图 1.5 中曲线②所示。
集料的级配组成直接决定集料的堆积密度及颗粒间的内摩擦阻力，从而影响水泥混凝土或沥青混合料的施工和易性、强度、耐久性。
（5）连续级配的计算
①最大密度级配计算公式。 W. B.富勒在大量试验的基础上提出，集料在某筛孔上的通过百分率和筛孔尺寸的关系越接近抛物线，该集料的密实度越大，空隙率越小，这个结果可由式（1.20）表示。
式中 P ——集料颗粒在筛孔尺寸为 d 的筛上的通过百分率，%；
d ——筛孔尺寸，mm;
κ ——统计参数。
当筛孔尺寸 d 等于集料最大粒径 D 时，其通过百分率为 100%，将此关系代入式（1.20），得到式（1.21）。可以按式（1.21）计算连续级配集料的颗粒在任何一级筛孔上的通过百分率。
式中 D ——集料的最大粒径，mm;
d , P ——意义同式（1.20）。
②级配曲线范围公式。式（1.21）给出的是一种理想的、密实度最大的级配曲线，而在工程实践中使用的集料级配通常是在一定的范围内波动的，因此，A. N.泰波在式（1.21）的基础上进行了修正，给出了级配曲线范围的计算公式（1.22）。当级配指数为 0.5 时，式（1.22）就是式（1.21）。
式中 d , D , P ——意义同式（1.21）;
n ——级配指数。
在工程实践中，集料的最大理论密度曲线为级配指数 n = 0.45 的级配曲线，如图 1.6 中曲线 A 。常用的矿物混合料的级配指数一般为 0.3 ~ 0.7，将级配指数 0.3 ~ 0.7 代入式（1.21）进行计算，即可绘制相应的级配曲线，如图 1.6 中的曲线范围 B 。
图 1.6 级配指数与级配曲线的关系图
3）集料的颗粒形状与表面特征
集料特别是粗集料的颗粒形状和表面特征对集料颗粒间的内摩擦阻力、集料颗粒与结合料间的黏结性及吸附性等有显著影响。
（1）颗粒形状 集料中颗粒形状可按表 1.7 分为 4 种类型，比较理想的形状是接近球体或立方体。当集料中扁平、细长状的颗粒含量较高时，会使集料的空隙率增加，将有损于混合料的施工和易性，并不同程度地危害混凝土的强度。《公路工程集料试验规程》（ JTG E42—2005）对水泥混凝土用粗集料采用规准仪法测定，当颗粒的最小厚度（或直径）与最大长度（或宽度）方向的尺寸之比小于规定值时即为针片状颗粒；而用游标卡尺法测定时，当颗粒的最大长度（或宽度）方向与最小厚度（或直径）方向的尺寸之比大于 3 时即为针片状颗粒。
表 1.7 集料颗粒形状的基本类型
续表
（2）表面特征 集料的表面特征主要指集料表面的粗糙程度及孔隙特征等，它与集料的材质、岩石结构、矿物组成，及其受冲刷、受腐蚀程度有关。一般来说，集料的表面特征主要影响集料与结合料之间的黏结性能，从而影响混合料的强度。表面粗糙的集料颗粒间的摩阻力较表面光滑、无棱角颗粒要大；表面粗糙、具有吸收水泥浆或沥青中轻质组分的孔隙特征的集料，与结合料间的黏结能力较强，而表面光滑的集料与结合料间的黏结能力较差。此外，集料的表面粗糙程度也会影响集料自身内摩擦力，对沥青混合料高温性能产生影响。
4）含泥量和泥块含量
存在于集料中或包裹在集料颗粒表面的泥土会降低集料与水泥（或沥青）的界面黏结力，显著影响混合料的整体强度与耐久性，对其含量应加以限制。
（1）含泥量与石粉含量 含泥量是指集料中粒径小于 0.075 mm的颗粒含量，石粉含量是指人工砂中小于 0.075 mm的颗粒含量。两者均按照式（1.23）计算。
式中 Q a ——集料的含泥量和石粉含量，%;
m 0 ——试验前烘干集料试样的质量，g;
m 1 ——经筛洗后，0.075 mm筛上烘干试样的质量，g。
严格地讲，含泥量应是集料中的泥土含量，而采用筛洗法得到的粒径小于0.075 mm的颗粒中实际上包含了矿粉、细砂与黏土成分，而筛洗法很难将这些成分加以区别。将粒径小于0.075 mm的颗粒全部都当作“泥土”的做法欠妥，因此，在《公路工程集料试验规程》（ JTG E42—2005）中，以“砂当量”代替含泥量指标，将筛洗法测定的结果称为< 0.075 mm颗粒含量；在《建设用砂》（GB / T 14684—2011）中，增加了“甲基蓝MB值”指标。
①砂当量SE。砂当量用于测定细集料中黏性土和杂质含量，判定集料的洁净程度，对集料中小于 0.075 mm的矿粉、细砂与泥土加以区别。砂当量值越大，表明小于 0.075 mm部分所含的矿粉和细砂比例越高。在《公路工程集料试验规程》（JTG E42—2005）中规定了砂当量的测试方法。
②甲基蓝MB值。甲基蓝MB值用于判别人工砂中< 0.075 mm颗粒含量，主要是泥土和与被加工母岩化学成分相同的石粉。按照GB / T 14684—2011 的方法，甲基蓝MB值的测定是将≤2.36 mm的人工砂试样 200 g置于 500 mL水中持续搅拌形成悬浮液，在悬浮液中加入5 mL甲基蓝溶液，搅拌 1 min后，用玻璃棒蘸取一滴悬浮液，滴于滤纸上，观察沉淀物周围是否出现色晕。重复这个过程，直至沉淀物周围出现约 1 mm直径的稳定浅蓝色色晕，然后继续进行搅拌和沾染试验，至色晕可以持续 5 min。甲基蓝MB值按式（1.24）计算，精确至 0.1。甲基蓝MB值较小时，表明粒径≤0.075 mm颗粒主要是与母岩化学成分相同的石粉。
式中 MB——甲基蓝值，g/ kg，表示 1 kg人工砂试样所消耗的甲基蓝克数；
G ——试样质量，g;
V ——所加入的甲基蓝溶液的总量，mL。
为了缩短试验时间，可以采用甲基蓝快速试验。在悬浮液中一次加入 30 mL甲基蓝溶液并持续搅拌 8 min后，用玻璃棒蘸取一滴悬浮液，滴于滤纸上，观察沉淀物周围是否出现明显色晕。若沉淀物周围出现明显色晕，则判定甲基蓝快速试验为合格；若沉淀物周围未出现明显色晕，则判定甲基蓝快速试验为不合格。
（2）泥块含量 泥块含量是指粗集料中原尺寸大于 4.75 mm（细集料中大于 1.18 mm）颗粒，经水浸洗、手捏后小于 2.36 mm（细集料为小于 0.6 mm）的颗粒含量，按照式（1.25）计算。集料中的泥块主要以 3 种形式存在：由纯泥组成的团块，由砂、石屑与泥组成的团块，包裹在集料颗粒表面的泥。
式中 Q b ——集料中的泥块含量，%;
G 1 ——4.75 mm（粗集料）或 1.18 mm（细集料）筛上试样的质量，g;
G 2 ——4.75 mm（粗集料）或 1.18 mm（细集料）筛上试样经水洗后，2.36 mm（粗集料）或 0.6 mm（细集料）筛上烘干试样的质量，g。