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对于探索物理实在的基础的理论（如今天的弦论），这是特别重要的，我们也要谨防因为这种理论的时尚态势而为它赋予过分的合理性。不过，在说明当前的物理思想之前，提几个我们今天不以为然的旧流行的科学理论还是有帮助的。那样的理论很多，但我肯定很多读者对其中的大多数都所知甚少。假如不是现在需要认真重温这些理论，我们有充分理由不去学它们——当然，除非是不错的科学史家；但多数物理学家不是。至少还是让我提几个名气较大的例子。特别是，有个古希腊理论，以柏拉图固体来关联他们认为的构成物质实体的基本元素，如图1.1所示，正四面体代表火，八面体为气，二十面体为水，立方体为土，还有一个，是后来引入的天空的以太（aether，或fireament或quintessence），人们想象天体就是由它构成的，用正十二面体来代表。看起来是古希腊人树立了这种观点——或至少多数是的——我想它也应该是当年的流行理论。
他们起初只有火、气、水、土四种元素，似乎恰好对应当时已知的四种正多面体。可后来发现了正十二面体，就需要扩张理论去容纳这多出的正多面体！于是，构成人们想象中的完美物体（如太阳、月亮、行星和它们附着的晶体球）的天体物质，就进入了那个多面体的图景——对古希腊人来说，这种物质显然与地上的物质满足不同的法则，它们有永恒的运动，而不会像我们熟悉的物质那样有着同样的减缓和停止的趋势。或许我们可以从这儿学到一点教训：即使起初以确定形式呈现的时髦而精致的理论，在面对新的理论预言或观测证据时，也会经历重大修正，将原来的主张延伸到始料未及的程度。就我的理解，古希腊人所抱有的观点是说，主宰恒星、行星和日月运动的法则在实质上不同于地上事物的法则。在伽利略认识了运动的相对性，牛顿在开普勒对行星运动的认识影响下发现了万有引力，人们才意识到天体和地球的定律其实是一样的。
我第一次知道这些古希腊思想时，感觉简直就是浪漫的幻想，毫无数学（更不用说物理）理由。可是最近我意识到这些思想背后的理论性比我原先想象的更多。有些多面体可以切割成块，正好能重组为其他多面体（例如，可以切割两个立方体组成两个四面体和一个八面体）。这也许可以与物理行为联系起来，作为不同元素转化的几何模型。至少，这是对物质实体性质的一个大胆而有想象力的猜想，在对物质行为的本性所知甚少的年代，它并不是无稽之谈。这也是人们为现实物质寻求精美数学结构的早期尝试——本质上与理论物理学家们在今天的探索是一样的——其模型的理论结果可以用实际的物理行为来检验。美学准则显然也在其中起了作用，想必是这些思想吸引了柏拉图。然而，不消说，这些思想的细节不可能经受时间的考验——否则，我们也不会丢弃这迷人的数学设想了！
我们再来看几个例子。行星运动的托勒密模型是非常成功的，而且一千多年没有变过——它认为地球是固定的，居于宇宙中心；用本轮来认识太阳、月亮和行星的运动，将行星运动解释为匀速的圆周运动的叠加。为了更好符合观测现象，这个图景不得不越变越复杂，然而它并不缺数学的精致，还为行星的未来运动提供了能合理预言的理论。应该说，在考虑相对于静止地球的外星运动时，本轮确实是很有道理的。我们从地球直接看到的运动都包含了地球旋转的成分（因此有可以察觉天空围绕地球极轴的圆周运动），它必然与太阳、月亮和行星貌似限制在黄道面的视运动相结合，在我们看来就真像绕 不同 的轴线做圆周运动。根据充分的几何论证，我们已经认识了本轮（即一个圆周运动叠加在另一个圆周运动）的一般特征，那么，假定这种思想在更精细的行星运动中更广泛地推行，也不是没有理由的。况且，本轮本身也提供了某种有趣的几何，而托勒密本人也是一个优秀的几何学家。在他的天文学著作里，他运用了可能是他自己发现的一个优美而有力的几何定理，现在就冠以他的名字。［定理断言，平面四点A，B，C，D共圆（依循环次序）的条件是，点间的距离满足AB·CD + BC·DA=AC·BD.］这是流行了大约14个世纪的行星运动理论，最后才被哥白尼、伽利略、开普勒和牛顿的辉煌工作超越并彻底颠覆，如今被认为是完全错误的了！然而，在那14个世纪里（从2世纪中期到16世纪中期），它肯定是一个流行的理论，而且极其成功，非常准确地解释了所有行星运动的观测（其间数据在不断改进），直到16世纪末第谷（Tycho Brahe）做出了更精确的观测。
另一个例子是燃烧的热素理论，虽然我们今天不信它了，它却是在1667年［贝歇（Joshua Becher）提出理论］和1778年［拉瓦锡（Antoine Lavoisier）否定理论］间的流行理论。根据这个理论，任何易燃物都包含一种叫 热素 的元素，物质在燃烧过程中将热素释放到空气里。热素理论解释了当时已知的大多数燃烧现象。例如，当燃烧发生在很小的密封容器里时，物质燃烧未尽就可能熄火，这个现象被解释为容器里空气的燃素饱和了，不能再吸收更多的。有趣的是，拉瓦锡提出的却是另一个流行却错误的理论，认为热是一种实体物质，被他称为“卡路里”。1798年，它被拉姆福德（Count Rumford，即汤普森伯爵）推翻了。
在这两个例子中，理论的成功可以理解为其与超越它们的更满意的理论有着密切的关系。在托勒密动力学的情形，我们通过简单的几何变换就能转换到更满意的哥白尼的日心图景，其中运动是相对于太阳而不是地球。起初，一切都以本轮描述，没产生什么差别——只是日心图景显得更系统，距离太阳越近的行星运行速度越快［Gingerich 2004； Sobel 2011］——这时，两个图景之间存在基本的等价关系。可是，当开普勒发现行星椭圆运动的三个定律后，事情就彻底改变了，因为以地球为中心来描述这类运动没什么几何意义。开普勒定律为非凡精确而宏大的牛顿 万有引力 图景开辟了道路。不过，我们今天可能不会像19世纪那样将地心说看得那么可恶，因为从爱因斯坦广义相对论的一般协变性来看（见1.7节，附录A5和2.13节），哪怕非常不方便的坐标描述（如地球坐标不随时间变化的地心描述）也是允许而合理的。同样，热素理论也可以与现代燃烧理论协调一致，认为物质的燃烧是从空气中汲取氧气的过程，而热素可以简单看成一种“负氧”。这就在热素图景与现代常识之间实现了相当一致的转换。可是，当拉瓦锡精密的质量测量表明热素必须具有负质量时，热素的图景就开始失去支柱了。不过，从现代粒子物理学的观点来看，自然的每个类型的粒子（包括复合粒子）都假定有一个反粒子，那么“负氧”也不是什么荒谬的概念——“反氧原子”完全符合现代理论。然而，它不会有负质量。
有的脱离时尚的理论会在后来发展的观点下卷土重来。一个例子是开尔文勋爵（William Thompson）1867年提出的观点，认为原子（当时的基本粒子）应该看成是由微小扭结结构构成的。这个观点在当时引起了高度关注，数学家泰特（J. G. Tait）在此基础上对扭结展开了系统研究。但理论并没产生任何明确的与原子的物理行为相关的结果，于是几乎被人遗忘了。然而最近，类似的思想又开始流行起来，部分是因为它们与弦论概念的关系。扭结的数学理论也从1984年左右随琼斯（Vaughan Jones）的工作复活了，而他的创造性思想植根于量子场论中的理论思考［Jones 1985； Skyrme 1961］。后来，威腾［Edward Witten，1989］用弦论的方法获得一种量子场论（叫 拓扑量子场论 ），在一定意义上包含了扭结的数学理论的新发展。
更久远的概念复活的例子，我可以提一件有趣的巧合——尽管不完全当真——是关于大尺度宇宙性质的，恰好发生在我在普林斯顿演讲的时候（2003年12月17日），也是我们现在这一章的基础。我在演讲中提到了古希腊的一个观点，说以太可以同正十二面体相配。当时我不知道报纸报道了一个建议［Luminet et al.2003］：宇宙的三维空间几何可能真有某种复杂的拓扑，相当于一个 正十二面体 的对面经过扭曲而粘在一起。于是，从某种意义说，柏拉图的正十二面体宇宙的思想在现代复活了！
近年来，特别是与弦论有关，人们提出了一个雄心勃勃的万物之理的想法，要囊括所有的物理过程，包括描述自然的所有粒子及其物理相互作用。这个想法意在拥有一个物理行为的完备理论，其基础是原始的粒子和（或）场的概念，服从某种力或其他精确控制所有构成元素的运动的动力学原理而发生作用。
1915年底，正当爱因斯坦在确立他的广义相对论的最终形式时，数学家希尔伯特（David Hilbert）运用所谓的
协变性原理
提出了自己的导出爱因斯坦场方程的方法
。（这个普遍性的过程应用了从拉格朗日量——这是一个很有力的概念，见1.1节——得到的欧拉—拉格朗日方程；另外可以参见我的书《通向实在之路》第20章［Penrose，2004］。）爱因斯坦以更直接的方法明确建立了他的方程，其形式说明了引力场（用时空曲率描述）如何在“源”的影响下活动——“源”即所有粒子和物质场等的总质量/能量密度，形式归结为能量张量
T
（见1.1节）。
爱因斯坦没有明确说明怎么构建具体的决定物质场行为的方程，这些应该从其他关于所涉特定物质场的理论去获得。一个特殊的物质场是电磁场，其描述遵从苏格兰的大数学物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）在1864年建立的神奇方程，它统一了电场和磁场，解释了光的本性和决定普通物质内部构成的力的主要性质。在广义相对论情形下，就是要考虑这样的物质及其在 T 中的适当作用。另外，其他类型的场合所有类型的粒子，不论本该服从什么样的方程，也都可以包含进来，作为对 T 的物质贡献。细节对爱因斯坦理论并不重要，而且也不明确。
另一方面，希尔伯特在他的建议里尝试着包容更多的东西。他提出了我们今天也许该叫 万物之理 的纲领。他描述引力场的方式与爱因斯坦的建议相同，但他不像爱因斯坦那样让物源项 T 保持未定，而是提出它应该属于当时很流行的一个非常确定的理论，即 米理论 ［Mie 1908，1912a，b，1913］。其中包含了对麦克斯韦方程的非线性修正，是米（Gustav Mie）为了包容物质的 所有 方面而提出的纲领。于是，希尔伯特的“全包”建议想来应该是一个完全的关于引力和物质（包括电磁场）的理论。那时还没认识粒子物理学的强力与弱力，但希尔伯特的建议实际上已经被看成我们今天常说的万物之理。然而，我想今天可能没多少物理学家哪怕只是听说过这个曾经流行的米理论，就更谈不上知道它还明确是希尔伯特的“万物”版广义相对论的一个部分。米理论在现代物质认识中没什么作用。今天专注于自己建万物之理的理论家们也许能从这儿得到一点警示。