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1.16 膜世界与弦景观

接下来我们看膜世界的问题。我在1.13节提到过为刻画M理论的不同对偶性所需要的(除了弦以外)那些叫 p 膜的实体(弦的高维形式)。弦本身(1膜)可以有两种根本不同的形式: 闭弦 (可描述为普通的紧黎曼曲面,见图1.44a和A10节)和 开弦 (其黎曼曲面有洞,见图1.44b)。除此以外,应该还有所谓的 D 结构,在弦论中扮演着不同的角色。D膜被视为高维时空的经典结构,可假定为基本弦和 p 膜构成的大聚合体,其特征却是超对称方程通过对称和超对称要求得到的经典解。D膜发挥的一个重要作用是开弦的“端点”(即孔洞)该处于什么地方。见图1.45。

膜世界的概念代表着对1.6节描述的原始弦论观点的严重偏离,原弦认为高维时空是局域的积空间 ,我们亲身经历的时空是4维空间 ,而6维空间 是看不见的额外微小维度。根据这个初始观点,观测的4维时空是数学描述为因子空间的一个例子,其中空间 的获得是通过将 中的每个事例投射到一个点:

见图1.32a(1.10节)。但另一方面,根据膜世界的观点,事情就迥然不同了,观测的4维宇宙被视为周围10维时空 的一个子空间,等同为 时空内 的某个特别的4维D膜

见图1.32b。在我看来,这是一个非常怪异的想法,因为时空 的大部分都显得与我们的经验毫不相干。当然也有人会认为这是一种进步,因为函数自由度可能远不像前面说的那么泛滥。然而它有一个缺点:我们在传统物理学中习以为常的以确定方式向未来正常传播的场,会通过从子空间 向周围高维空间连续泄露信息而消失殆尽。应该指出,这一点与我们经历的经典场在时空中的正常的确定性演化是水火不容的。在膜世界图景里,我们直接感知的寻常经典场的函数自由度具有 的形式,而不是我们实际经历的小得多的 。这仍然是太多了。实际上,我发现这类图景甚至比1.6节的原始形式更难令人接受。

最后我们来看 景观 沼泽 问题,它们有别于我以前提到的其他问题, 着实 令一些弦论家焦虑不安!在1.10节我说到卡丘空间的 零模式 ,它们的激发不需要任何能量。这些激发模式不会触及额外空间维内禀的多余函数自由度,但涉及参数的有限维变化——叫 ——用以刻画生成额外空间维的卡丘空间的 形状 。这些模的变形会将我们引向五花八门的、从所谓 可选择真空 生成的弦论。

量子场论的 真空 是一个重要概念,本书前面我还没讨论过。事实是这样的:在QFT的具体化中需要两个元素,一个是理论的算子 代数 ——如1.14节说的生成和湮灭算子,另一个是真空的选择——即那些算子在其中发生作用,通过粒子生成算子生成越来越多的粒子态。我们在QFT中经常看到的是,同样的算子代数很可能有不同的“不等价”真空,这样从一种特殊的真空选择出发,不可能通过代数内的合法算子得到其他真空。就是说,从一个真空选择确立起来的理论,与从另一个不等价真空确立起来的理论,描述了完全不同的宇宙,两个不同QFT的态不能进行量子叠加。(这个事实在3.9和3.11和4.2节中有重要作用。)弦论中发生的事情就是,我们以这种方法得到了大量不等价的弦论(或M理论)。

这与弦论的初心(提供一个独一无二的物理学理论)是南辕北辙的。我们想想M理论所号称的成功:将五个貌似不同类型的弦论统一成一个理论。这个表面的成功现在似乎被弦论(或M理论)的如此繁衍彻底颠覆了(眼下还不知道具体数量,但有人说大约是10 500 [Douglas 2003; Ashok and Douglas 2004]),而它们都是那些可能的大量不等价真空生出来的!为处理这个问题,产生了一种观点,认为不同宇宙是共存的,所有这些不同可能的世界呈现出一派“景观”。在这众多的显然非现实的数学可能中间,还有很多貌似可能却被证明是数学 矛盾 的。这些理论构成大家所谓的 沼泽 。这种观点大概是这样的:假如我们想解释自然呈现的对不同模的值的“选择”(它们决定我们经历的宇宙的性质),那么可以说,我们可能只生活在一个特殊的宇宙中,其模数生成的自然常数恰好与智能生命演化所必须的化学、物理和宇宙学和谐相容。这是我们将在3.10节讲的所谓 人存原理 的一个例子。依我看,这个宏大的理论不幸在这里领我们陷入了困境。人存原理的一个作用大概是解释几个自然常数之间的表面的巧合关系,但一般说来其解释力是极其有限的。我将在3.10节回到这个问题。

关于那些最初的炫人耳目的弦论思想的勃勃野心,我们从最后这几节得到什么教训呢?AdS/CFT确实在不同的有真正物理意义的领域之间引出了很多有趣且常常意外的对应(如黑洞与固体物理学之间的关系,也见3.3节和[Cubrovic et al.2009])。这些对应也确实迷人,特别是在数学方面——却整个地远远漂离了弦论的初心,它原来是想让这个科目引领我们更深入地理解自然背后的秘密。那么膜世界的概念呢?我感到有一分绝望,其存在本身就悬在微小的低维悬崖边,哪儿还有希望去理解莫测的高维活动的广袤领地。景观就更尴尬了,竟没有合理的期许为我们自身的存在哪怕是找一个相对安全的悬崖! Lh5SI9WplH5hJH/Et2DwO+p/AO9hHDZ7mXLMDhml5lEXxWpR5vxNW0XRSOSqfjNk

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