1.12　弦论的时尚

这会儿，读者也许会疑惑，为什么在顶尖的理论物理学家群体中会有那么多人——特别是那些为了更深入认识我们生活的世界的基础物理学奔走在前的人们——如此看重弦论。假如弦论（及其后来的发展）真把我们引向一幅物理如此怪异的高维时空图景，它为什么还在那么大且那么卓绝的物理学家群体中继续引领时尚呢？它如何时尚，我等会儿再说。但要承认它有那样的时尚地位，我们就得问问，为什么弦论家对高维时空的物理合理性的反驳（如1.10和1.11节列举的那些）无动于衷呢？其实就是，为什么它的时尚地位似乎根本不受那些合理性质疑的影响？

我在前两节概述的论证基本上是我2002年1月在英国剑桥纪念霍金60岁生日的纪念会上首次提出的［Penrose 2003］。几个一流弦论家也听了我的演讲，第二天就有人［特别是韦内齐亚诺（Gabriele Veneziano）和格林］向我提了几个有关我的论证的问题。不过那以后几乎没听见什么回应或辩论——当然更没见谁公开反驳我所提的思想。也许最积极的反响来自萨斯金，他在演讲后的午餐时对我说了意见（我尽量根据记忆逐字还原）：

当然，你是完全正确的，但也彻底迷失了方向！

我真不知道该怎么解读他的话，但我想他表达的意思大概是这样的：虽然弦论家们大概准备承认某些未解的数学难题阻碍了他们理论的发展——几乎所有这些在弦论群体里已然是公认的了——但这些问题只是技术性的，不会真的阻碍进步。他们会说，这些技术问题一点儿也不重要，因为弦论走在根本正确的路线上；在这个领域里工作的人不该为那些数学细节浪费时间，甚至也不该在当下的发展时期拿些琐碎的问题来分心，否则他们会令现在或未来的弦论家们偏离圆满实现基本目标的路线。

在我看来，在一个任何时候都靠数学驱动（我稍后解释）的理论中，如此全然无视数学的和谐，简直是咄咄怪事。而且，我们将在1.16节看到，我提出的特别的反驳当然远远不仅是对弦论作为一个可信的物理学理论的和谐发展的数学阻碍。即使想取代1.5节说的发散费曼图的所谓弦论计算的有限性也远未在数学上确立起来［Smolin2006，特别是278～281页］。他们显然对清晰的数学论证缺乏真正的兴趣，下面的话正好说明了这一点［好像是诺贝尔奖得主格罗斯说的］：

弦论显然是有限的，假如谁要拿一个数学证明来，我是不会去读的。

这话是阿斯特卡（Abhay Ashtekar）告诉我的，他也不完全肯定那就是格罗斯说的。然而有趣的是，2005年我在华沙就这些问题做演讲，正当我打出这句话时，格罗斯走进了教室！于是我问他是不是他说的，他倒没有否认，不过接着承认他现在开始对那样的证明感兴趣了。

证明弦论为有限理论，摆脱传统量子场论（QFT）从标准的费曼图（和其他数学技术）分析生出的发散，这点希望无疑是弦论的一股动力。事实基本上是，在替代像1.6节图1.11那样的费曼图的弦计算中，我们可以玩儿黎曼曲面的“复数戏法”（A10和1.6节）。但纵然从某个特别的弦拓扑组合得到了预期的单个振幅的有限性，这本身也不能为我们带来一个有限的理论，因为每个弦拓扑只不过是一系列一个比一个复杂的弦图像中的一环而已。遗憾的是，即使一个个拓扑项都是有限的——正如上面那句话说的，这似乎是弦论家们的基本信心——拓扑系列作为整体却肯定是发散的，格罗斯本人都证明了［Gross and Periwal1988］。虽然在数学上有些尴尬，弦论家们却乐于将那发散看成好事，它只证实了它的幂级数是“在错误的点”展开（见A10），从而说明了弦振幅的一个意料中的特别性质。不过，数学的尴尬似乎并未打消弦论直接用有限过程计算QFT振幅的希望。

那么，弦论有多时尚呢？我们来看它作为一种量子引力方法有多受欢迎（至少在1997年前后）——1997年12月，在印度普纳召开的国际广义相对论和引力论会议上，罗维里（Carlo Rovelli）在谈当时的不同量子引力方法时，报告了一个小测试。值得一提的是，罗维里原是竞争的量子引力论圈变量方法的创立者之一［Rovelli 2004］，也见《通向实在之路》第32章。他没有充当公正的社会学家，我们当然也可以质疑他的测试是否具有严格社会学研究的意义，但那并不重要，我在这儿也不担心。他是在洛杉矶档案中检索出每种量子引力方法在前一年发表的论文数。他的考察结果如下：

弦论　　　　　　　　　　69

圈量子引力　　　　　　　25

弯曲空间的QFT　　　　　 8

晶格法　　　　　　　　　7

欧几里得量子引力　　　　3

非对易几何　　　　　　　3

量子宇宙学　　　　　　　1

扭量　　　　　　　　　　1

其他　　　　　　　　　　6

我们由此看到，弦论不仅显然是最流行的量子引力方法，其流行度比其他方法加在一起还高。

后来，从2002到2012年，罗维里接着做了连续多年的考察，只是题目略加限制，只跟踪了三个相对流行的量子引力方法：弦论、圈量子引力和扭量理论（图1.35）。从图可见，弦论仍然霸着最流行理论的位置——高峰出现在2007年，此后没有大的衰落。那几年的主要变化是圈量子引力的兴趣持续增长了。扭量理论的兴趣从2004年起也有可见（尽管不大）的增长，我将在4.1节指出其可能原因。不过，这些趋势也不适合过分解读。

我在2003年的普林斯顿演讲中展示过罗维里1997年数表，人们告诉我那之后的弦论文要多得多，我也相信。实际上我们已经看到弦论在那些年似乎像狂飙一样流行开来。我也怀疑自己的宝贝（即扭量理论，见4.1节）在1997年得“-1”已然很幸运了，那时它更可能的分数应该是“0”。今天我怀疑非对易几何的分数应该比那时的“3”高得多，罗维里的后续调查却不含这个题目。当然，我应该毫不含糊地指出，这类数表并不说明个别设想与自然的真实有多大的亲密性，它们只告诉我们不同理论有多流行。而且，正如我将在第3章和4.2节解释的，在我个人看来，时下的量子引力方法没有一个能拿出什么理论来，能完全以大自然本来的方式融合广义相对论与量子力学这两大纲领。因为在我看来，可以理直气壮地说量子引力真不是我们应该追寻的东西！那名字其实意味着我们应该努力去寻找一个真正的适用于引力场的量子理论。同时我也认为，在涉及引力场时，量子力学本来的结构会遇到某种反作用。那样的话，我们获得的理论不是严格意义的量子理论，而是某种偏离现行量子化过程的东西（见2.13节）。

不过寻找适当量子引力理论的动力却是实实在在的。很多物理学家，特别是有抱负的青年研究生同学们，都怀着强烈愿望朝着那个崇高的目标奔去，统一20世纪两大革命理论：奇异壮丽的量子力学与爱因斯坦想落天外的引力的弯曲时空理论。这个目标常常被简化为量子引力，它是要将标准量子（场）论的法则用于引力理论（不过我将在2.13和4.2节提出我自己迥然不同的统一观）。虽然我们实际上有理由认为现行理论没有一个接近那个目标，但弦论的支持者们似乎在信心满满地宣扬他们以自己的信条表达的观点：弦论是唯一的法门。正如弦论家玻尔钦斯基（Joseph Polchinski）［1999］说的：

没有别的选择……所有好思想都是弦论的组成部分。另一方面，我们心里要明白，弦论是理论物理学研究的一个学派的产物。它是从粒子物理学和量子场论图景衍生出来的一个特殊文化，其突出的未解问题在本质上大约都是将发散的表示转换为有限的。这与那些浸淫于爱因斯坦广义相对论的人所形成的文化是迥然不同的。在那个文化里，一般原理被赋予了特别的意义。如最重要的（加速度与引力场效应的） 等效原理 （见3.7和4.2节）和 广义协变性 原理（见A5和1.7节），是爱因斯坦理论的基础。又如量子引力的圈变量方法，基本上也以一般协变性的主导作用为基础，而弦论似乎要彻底把它忘了！

我相信，像上面罗维里调查那样的考虑，只不过给人留下一个弦论及其流派（见1.13和1.15节）在众多追求物理学基础的理论工作者中一家独大的模糊印象。在全球大多数物理系和物理研究院所中，都有相当数量的理论家主要从事弦论或其派生理论。虽然弦论的独大境况近年有一定程度的委顿，想做基础物理（如量子引力）研究的同学还是主要被领进了弦论（或其他相近的高维理论），其代价是其他至少有着同样希望的方法被晾在了一边。然而，其他方法远不如弦论出名，甚至不愿做弦论的同学都觉得很难去追其他理论，特别是因为缺少相关的导师（虽然在这方面圈量子引力近年似乎占却了大块领地）。在理论物理学圈子里（肯定很多其他研究领域也是），职场进阶的机制总是偏向进一步宣扬已经流行的领域，这些因素为弦论的时尚地位又锦上添花了。

为时尚宣传添砖加瓦的还有基金资助。基金委员会负责判断不同领域研究计划的相对价值，很可能受各领域当下利益大小的影响。实际上，很多委员会成员本人就可能身在那样的领域（如果它极端流行）——甚或还是其流行的鼓吹者——自然更可能看重流行的领域而忽略不流行的领域。这就滋生出一种内在的不稳定性，偏向于扩大流行领域的整体利益，而削减其他非流行领域。另外，现代电子通讯和喷气旅行更是让流行思想的传播长了翅膀，尤其在当今竞争激烈的世界，快速获取他人成果的需求，助长了人们急切利用他人成果去发展活跃领域，而不利于想打破成规的人——他们不得不长久地思考，艰难地推进严重偏离主流的思想。

不过，我开始隐约感觉到，至少在美国的一些物理学部门，有的东西已经达到饱和，别的科目应该在新的招聘成员中有更多的代表。弦论时尚有没有可能开始衰落呢？我本人的观点是，弦论的代表已经过剩多年了。我承认，弦论里有足够的东西令人着迷，值得继续发展，就它对众多数学领域的影响来说，尤其如此，其作用当然是非常正面的。但它在基础物理学发展上的裹足不前，正在拖延，而在我看来已经阻碍了其他更有望最终成功的领域的发展。我相信，这个例子像1.2节讨论的那些过去的错误想法一样，让我们看见了时尚的力量对基础物理学发展有着多大的不正当影响。

说了这么多，我还要明确指出，在流行思想的追求中，总还是有些真正的好处的。一般说来，科学中只有那些在数学上和谐且得到实验观测支持的思想，才可能流行开来。然而，弦论是否满足这一点，至少还有争议。但就量子引力说，通常认为其观测检验远远超出了当下可用实验设备的能力，因而研究者几乎完全依赖于内在的理论推演，没有多少来自大自然的指引。经常为这种悲观论调寻找的理由是，普朗克能量的尺度远远超出了当下技术所能达到的水平（见1.1，1.5和1.10节）。于是，对寻求理论的观测证明（或否证）感到失望的量子引力理论家们，才发觉自己被赶着靠向数学的救命稻草，恰是这种对数学的力量和精美的感受，为理论的内容和合理性提供了基本准则。

这类超越当下实验检验的理论逍遥于正统的“实验裁决”的科学准则之外，通过数学（以及一些基本的物理动机）的裁决开始变得越来越重要。当然，假如发现了那样的理论，不仅具有美丽和谐的数学结构，还预言了新物理现象——且接着证实它们与实验观测精确相符——那么情形就大为不同了。事实上，我将在2.13节（和4.2节）宣传的那类理论，其引力论与量子论的统一将为今天的量子论带来一定的修正，就很能满足实验检验，而不游离在当今的技术能力之外。如果就那样生出一个可通过恰当实验来检验并得到那些实验支持的量子引力形式，我们相信它在科学上也能赢得高度的认同，理当如此啊。不过这就不是我说的时尚问题了，而是真正的科学进步。在弦论中，我们没看到这样的事情。

可能也有人想，在没有明确实验的情况下，数学不和谐的量子引力建议是不会留下的，所以那些建议的流行状态可以认为是其价值的指标。但我相信，为这类纯数学判断赋予过高信任是十分危险的。数学家不愿太牵扯作为对物理世界的理解的物理理论的可能性——乃至一致性——他们更愿意从理论在引入新概念和强技术方面的价值来评估其数学真理性。

对弦论来说，数学判断特别重要，而且无疑在其引领时尚的地位中起着独特的作用。实际上，有大量来自弦论的思想进入了不同的纯数学领域。下面举一个突出的例子：从弦论考虑引出过一个数学难题［见Candelas et al.1991］，21世纪初，我向伦敦帝国学院著名数学家托马斯（Richard Thomas）询问那个问题的情况，他答复我的电子邮件说：

我无法充分强调这些对偶性有多深刻，它们不断得到令我们惊奇的新预言。它们呈现出从来认为不可能的结构。数学家们自信地多次预言那些事情是不可能的，但坎德拉斯（Candelas）、德拉欧萨（de la Ossa）等人证明了那是错的。每一个做出的预言，经过适当的数学解释，都被证明是对的。迄今没有任何概念性的数学理由——我们也不知道它们为什么对，我们只是独立计算两边，然后真的在两边发现了相同的结构、对称性和答案。对数学家来说，这些事情不可能是巧合，而一定有更深层的理由。那理由就是假定那个宏大的数学理论描绘了自然……

托马斯所指的那个特别类型的问题关联着一些更深的数学思想，它们源自弦论发展中遭遇的某个问题的解决方式。这里有一个值得注意的故事，我们将在下一节的最后去讲。 +B8tbN5zIoL0WopCp7WBkkL4+X7Kpdha7WXR/ZMf7Xve3X3QJq0eYHqsvBurTOh6