罗贝特·戴克赫拉夫 （Robbert Dijkgraaf）， 爱德华·威滕 （Edward Witten）

普林斯顿高等研究院，

普林斯顿爱因斯坦路，新泽西州NJ08540，美国

本文介绍了二维拓扑引力的两个进展。它作为黎曼曲面模空间的相交理论还没被物理学家所熟知。10多年前，米尔扎哈尼（Mirzakhani）对拓扑引力和二维引力矩阵模型之间关系的公式给出了一个优美的证明[1，2]。这里我们将部分地介绍这一工作，以此缅怀这位杰出的数学开拓者。最近，潘德里潘德（Pandharipande），所罗门（Solomon）和特斯勒（Tessler）[3]（更进一步的进展参见[4-6]）将模空间上的相交理论推广到带边黎曼曲面的情形，并得到了KdV和维拉宿（Virasoro）约束的推广。尽管从矩阵模型的观点看，这种推广是自然的（即在矩阵模型中添加向量自由度），但并非是简单直接的。我们将介绍解决这些困难的出人意料的想法。 VODWbaF5Ny2Z82WWU9NS//F3RDi2CmMp3iynAm4YLKksCaVNEupihZHSJW+d9OOV