F.合并同类项 |
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通常,等式或表达式中的项是由加号或减号来隔开的。例如,3ab 2 c 3 只是一项,但3+5是一个有两项的表达式。
“同类”项是指可以通过加或减来简化成一项的几个代数项。要成为“同类”项,这些项必须有 一模一样的变量 (且如果对它们进行一个幂的乘方,它们乘方后得到的幂也会相同)。
例如,3和5(如上述表达式所示)即为“同类”项,因为他们都没有变量。x和3x为同类项,因为他们有相同的变量(x)且变量有相同的次数/幂(1)。这就意味着你可以将它们相加:x+3x=4x。(可以把同类项当作你要相加的某个“东西”。就像1个橙子加上3个橙子是4个橙子,1个“x”加上3个“x”是4个“x”。
如果两项不“同类”,你无论加或减都不能把它们合并在一起。比如,给定表达式x+xy,你不能用加法把它简化,但你可以提取公因式,下一部分中会讲到。
你可以合并同类项来解决一个等式。例如,要解答3b+2b=15,用合并同类项来简化可以得到5b=15。接着,用消去法使未知数的系数为1可以得到b=3。