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E. 质因数 |
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学会找到一个数的质因数是很有用的，它能帮助你认识这个数。当你发现分子和分母有一个或几个公共质因数的时候，它能够帮助你进行约分；它可以帮助你把数字拆解为更简单的几个数字；它可以让你更轻松地用不同的方法改写表达式，帮你解决指数问题和求根问题。也就是说，它是你解决问题的一把利器。
你在学校的时候可能已经学过画一个“因数树”了：也就是当你尝试分解一个数的因数时，把每一个分解出来的因数都继续分解到无法再分为止。最后留下的这些数就是这个数的质因数。这是一种简单地分解质因数的方法。勤加练习，在SAT考试中它能帮助你更顺利地分解因数，在解决指数问题中此方法尤为有效。
在上面的例子中，12的质因数有2、2和3。我们可以将其写为。换句话说，12可以被2整除两次（因为它有两个质因数“2”），能被3整除一次（因为它有一个质因数“3”）。
从哪里开始构造因数树并不重要。例如，你若先将12分解为6和2，最终一样能得到2、2、3这三个质因数。请记住，1不是质数，因此不需要先将一个数再分解为1和它自己。