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2.2 化工过程的主要效率指标

2.2.1 生产能力和生产强度

1.生产能力

生产能力指一个设备、一套装置或一个工厂在单位时间内生产的产品量,或在单位时间内处理的原料量,其单位为kg/h、t/d或kt/a等。

化工过程有化学反应以及热量、质量和动量传递等过程,在许多设备中可能同时进行上述几种过程,需要分析各种过程各自的影响因素,然后进行综合和优化,找出最佳操作条件,使总过程速率加快,才能有效地提高设备生产能力。设备或装置在最佳操作条件下可以达到的最大生产能力,称为设计能力。由于技术水平不同,同类设备或装置的设计能力可能不同,使用设计能力大的设备或装置能够降低投资和成本,提高生产率。

2.生产强度

生产强度为设备或装置的单位特征几何量的生产能力,即设备或装置的单位体积的生产能力,或单位面积的生产能力,其单位为kg/(h·m 3 )或kg/(h·m 2 )等。生产强度指标主要用于比较那些相同反应过程或物理加工过程的设备或装置的优劣。设备或装置中进行的过程速率高,其生产强度就高。

在对比分析催化反应器的生产强度时,通常要看在单位时间内,单位体积或单位质量催化剂所获得的产品量,即催化剂的生产强度,有时也称为时空收率,其单位为kg/(h·m 3 )或kg/(h·kg)。

2.2.2 转化率、选择性和收率(产率)

化工总过程的核心是化学反应,提高反应的转化率、选择性和产率是提高化工过程效率的关键。

1.转化率

转化率是指某一反应物参加反应而转化的数量占该反应物起始量的比例或百分率,用符号 X 表示,其定义式为

转化率表征原料的转化程度,反映了反应进度。对于同一反应,若反应物不仅只有一个,那么不同反应组分的转化率在数值上可能不同。对于反应

反应物A和B的转化率分别是

式中, X A X B 分别为组分A和B的转化率; n A.0 n B.0 分别为组分A和B的起始量; n A n B 分别为组分A和B在反应器内某一时刻的剩余量。

人们常常对关键反应物的转化率感兴趣,所谓关键反应物指的是反应物中价值最高的组分,为使其尽可能转化,常使其他反应组分过量。对于不可逆反应,关键组分的转化率最大为100%;对于可逆反应,关键组分的转化率最大为其平衡转化率。

计算转化率时,反应物起始量的确定很重要。对于间歇过程,以反应开始时装入反应器的某反应物的量为起始量;对于连续过程,一般以反应器进口物料中某反应物的量为起始量。但对于采用循环流程(图2-1)的过程来说,则有单程转化率和全程转化率之分。

图2-1 循环流程方框图

单程转化率指原料每次通过反应器的转化率,例如原料中组分A的单程转化率为

式中,反应器进口物料中组分A的量为新鲜原料中组分A的量与循环物料中组分A的量之和。

全程转化率又称总转化率,系指新鲜原料进入反应系统到离开该系统所达到的转化率,例如原料中组分A的全程转化率为

2.选择性

对于复杂反应体系,同时存在有生成目的产物的主反应和生成副产物的许多副反应,只用转化率来衡量是不够的。尽管有的反应体系原料转化率很高,但大多数转变成副产物,目的产物很少,意味着许多原料浪费了。所以需要用选择性这个指标来评价反应过程的效率。选择性系指体系中转化成目的产物的某反应物的量与该反应物参加所有反应而转化的总量之比,用符号 S 表示,其定义式为

选择性也可按式(2-7)计算:

式(2-7)中的分母是按主反应式的化学计量关系来计算的,并假设转化的所有反应物全部转变成目的产物。

在复杂反应体系中,选择性是一个很重要的指标,它表达了主、副反应进行程度的相对大小,能确切反映原料的利用是否合理。

3.收率(产率)

收率亦称为产率,是从产物角度来描述反应过程的效率,符号为 Y ,其定义式为

当有循环物料时,也有单程收率和总收率之分。与转化率相似,对于单程收率,式(2-8)中的分母系指反应器进口处混合物中的该原料量,即新鲜原料与循环物料中该原料量之和。而对于总收率,式(2-8)中分母系指新鲜原料中该原料量。

4.质量收率

质量收率的定义系指投入单位质量的某原料所能生产的目的产物的质量,即

1 乙烷脱氢生产乙烯时,原料乙烷处理量为8000 kg/h,产物中乙烷为4000 kg/h,获得产物乙烯为3200 kg/h,求乙烷转化率、乙烯的选择性及收率。

解:乙烷转化率=(8000-4000)/8000×100%=50%

乙烯的选择性=(3200×30/28)/(8000-4000)×100%=85.7%

乙烯的收率=50%×85.7%×100%=42.9%

2 丙烷脱氢生产丙烯时,原料丙烷处理量为3000 kg/h,丙烷单程转化率为70%,丙烯选择性为96%,求丙烯产量。

解:丙烯产量=3000×70%×96%×42/44=1924.4(kg/h)

2.2.3 平衡转化率和平衡产率

可逆反应达到平衡时的转化率称为平衡转化率,此时所得产物的产率为平衡产率。平衡转化率和平衡产率是可逆反应所能达到的极限值(最大值),但是反应达到平衡往往需要相当长的时间。随着反应的进行,正反应速率降低,逆反应速率升高,所以净反应速率不断下降直到零。在实际生产中应保持高的净反应速率,不能等待反应达到平衡,故实际转化率和产率比平衡值低。若平衡产率高,则可获得较高的实际产率。化学工艺学的任务之一是通过热力学分析,寻找提高平衡产率的有利条件,并计算出平衡产率。在进行这些分析和计算时,必须用到化学平衡常数,它的定义及其应用在许多化学、化工书刊中有论述,此处仅写出其定义式。

对于反应

若为气相反应体系,其标准平衡常数表达式为

式中, p A p B p R p S 分别为反应物A、B和产物R、S的平衡分压(其单位与 p θ 相同)(纯固体或液体取1); ν A ν B ν R ν S 分别为组分A、B、R、S在反应式中的化学计量系数; p θ 为标准态压力。

值得注意的是,现在国际上规定标准态压力 p θ 为100 kPa,过去曾定为101.325 kPa,因此它们对应的标准平衡常数值是略有区别的。另外,在较早出版的书刊文献中,压力单位多用标准大气压(atm),所以组分的平衡分压单位也用atm,标准态压力 p θ = 1 atm,故平衡常数的表达式变成

因此,在查找文献和手册中的平衡常数时,一定要注意 K p 的表达式是何种形式。

理想气体的 K p 只是温度的函数,与反应平衡体系的总压和组成无关。在低压或压力不太高(3 MPa以下)和温度较高(200℃以上)的条件下,真实气体的性质接近理想气体,此时可用理想气体的平衡常数及有关平衡数据,即可忽略压力与组成的影响。

在高压下,气相反应平衡常数应该用逸度商来表达,即

式中, f A f B f R f S 分别为反应达到平衡时组分A、B、R、S的逸度。

各组分的逸度与其分压的关系为

式中, p i 为组分 i 的分压,其单位与 p θ 相同; γ i 为组分 i 的逸度系数,其与温度、压力和组成有关。

由此可推导出

K f 只与温度有关,而与压力无关,但 K p K γ 与温度和压力均有关。只有当真实气体性质接近理想气体时,其逸度系数接近于1,此时 K f =K p ,与压力无关。

若为理想溶液反应体系,其平衡常数 K c 的表达式为

式中, c A c B c R c s 分别为组分A、B、R、S的平衡浓度,单位为mol/dm 3 (纯溶剂取1 mol/dm 3 ); c θ 为标准浓度,统一规定为1 mol/dm 3

真实溶液反应体系的平衡常数形式与(2-17)相似,但式中各组分浓度应该用活度来代替。只有当溶液浓度很稀时,才能用式(2-17)来计算平衡常数。

平衡常数可通过实验测定,现在许多化学和化工手册、文献资料、计算机有关数据库中收集有相当多反应体系的平衡常数,或带有温度的关系图表,有的也给出了相应的计算公式,而且也有许多物质的逸度系数或它们的曲线、表格等。但查找时一定要注意适用的温度、压力范围及平衡常数的表达形式。

下面是计算平衡转化率和平衡产率的例子。

设某气相反应为A+2B→R,反应前组分A有 a mol,组分B有 b mol,无组分R,反应达到平衡时组分A的平衡转化率为 X A ,则A的转化量为 aX A mol。

那么平衡体系中组分A的量为( a - aX A )mol、组分B的量为( b -2 aX A )mol和组分R的量为 aX A mol,体系总量为( a+b -2 aX A )mol、总压为 p 。则各组分的平衡摩尔分数 y 和平衡分压 p 分别为

所以有

根据反应温度和总压可从有关手册或文献中查得对应的平衡常数 K p a b 是已知的反应物起始量,由此可计算出 X A ,继而可算出平衡组成。应注意,总压 p 与标准态压力 p θ 的单位应相同。

对于本例,每转化 1 mol反应物A生成1 mol产物R,则产物R相对于原料A的平衡产率为

然而,每转化2 mol反应物B生成1 mol产物R,则产物R相对于原料B的平衡产率为 JnQevwUzuWwIl3USM9sFl6ou2M408PtIyVygnVDAG2vN9HHG0Xd/JQWqzjohj5My

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