朗伯特反射模型描述了彩色图像的成像过程，对于同一表面在不同光照下的颜色又是如何转换的呢？对角模型就是同一表面在不同光照下进行颜色转换的转换公式。假设成像设备的感光函数具有窄带的特性，即成像设备仅在某一个特定波长处有响应，即假设 c （ λ ）= δ （ λ - λ _c ），那么根据狄拉克函数的性质，图像的成像公式（2-1）可以改写成如下形式：

假设在光照 e ¹ （ λ _c ）和光照 e ² （ λ _c ）下，对同一反射表面得到的图像颜色分别为 f ¹ =（ R ¹ ， G ¹ ， B ¹ ） ^T 和 f ² =（ R ² ， G ² ， B ² ） ^T ，则对应像素满足如下关系：

公式（2-3）可以简写成公式（2-4）。

其中， α 、 β 和 γ 都是常数，为两种光照颜色的比值。公式（2-4）就是著名的对角模型（Diagonal Model，又称Von Kries模型 ^[3] ）。对角模型是一种不同光照条件下同一反射表面的颜色转换关系。公式（2-2）到（2-4）的推导过程基于成像设备是窄带的假设，满足狄拉克函数。然而在现实生活中，摄像机并不满足该假设条件，Finlayson等人 ^[4，5] 提出了一些敏感函数锐化算法，使得摄像机的敏感函数满足窄带假设。后来Finlayson等人 ^[6] 的进一步研究表明，尽管日常使用的摄像机不满足窄带的条件，但也可以应用对角模型对拍摄图像进行光照矫正。 1UN1T+srQnyWn5bTAqM6tzOYal0W9hE8MPSfvH33/Gr4OnDIdfOr10H+azP6GqBb