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一个数从一种进位制表示变成另外一种进位制表示，称为数的进位制转换。实现这种转换的方法是多项式替代法和基数乘除法。下面结合具体例子来讨论这两种方法的应用。
【 例1.3 】 将二进制数101011.101转换为十进制数。
这里，只要将二进制数用多项式表示法写出，并在十进制中运算，即按十进制的运算规则算出相应的十进制数值即可。
这个例子说明，为了求得某二进制数的十进制表示形式，只要把该二进制数的按权展开式写出，并在十进制系统中计算，所得结果就是该二进制数的十进制形式，即实现了由二进制数到十进制数的转换。
顺便指出，用类似的方法可将八进制数转换为十进制数。
【 例1.4 】 将八进制数155转换为十进制数。
（155） 8 =（1×8 2 +5×8 1 +5×8 0 ） 10 =（109） 10
上述这种用来实现不同进位制数之间转换的方法，称为“多项式替代”法。
十进制整数转换为二进制整数的基本方法称为“基数除法”或“除基取余”法。可概括为“除基取余，直至商为0，注意确定高、低位”，如例1.5所示。
【 例1.5 】 将十进制数935转换为二进制数。
整个演算过程表示如下：
所以，转换结果为：
（935） 10 =（ B 9 B 8 … B 1 B 0 ） 2 =（1110100111） 2
类似地，采用“除8取余”或“除16取余”的方法，即可将一个十进制整数转换为八进制整数或十六进制整数。
一般地，可以将给定的一个十进制整数转换为任意进制的整数，只要用所要转换的数制的基数去连续除给定的十进制整数，最后将每次得到的余数依次按正确的高、低位顺序列出，即可得到所要转换成的数制的数。
【 例1.6 】 转换十进制数2803为十六进制数，即（2803） 10 =（？） 16 。
解
因此，（2803） 10 =（ H 2 H 1 H 0 ） 16 =（AF3） 16 。
上述这种用以实现不同进位制数之间转换的方法，称为“除基取余法”。可概括为“除基取余，直至商为0，注意确定高、低位”。
十进制小数转换为二进制小数的基本方法称为“基数乘法”或“乘基取整”法。可概括为“乘基取整，注意确定高、低位及有效位数”，如例1.7所示。
【 例1.7 】 将十进制小数0.5625转换成二进制小数。
整个演算过程表示如下：
因此，（0.5625） 10 =（0.1001） 2 。
值得注意的是，在十进制小数转换成二进制小数时，整个计算过程可能无限地进行下去，这时，一般考虑到计算机实际字长的限制，只取有限位数的近似值就可以。
同样，这个方法也可推广到十进制小数转换为任意进制的小数，只需用所要转换成的数制的基数去连续乘给定的十进制小数，每次得到的整数部分即依次为所求数制小数的各位数。不过应注意，最先得到的整数部分应是所求数制小数的最高有效位。
另外，如果一个数既有整数部分又有小数部分，则可用前述的“除基取余”及“乘基取整”的方法分别将整数部分与小数部分进行转换，然后合并起来就可得到所求结果。例如：
所以，（17.25） 10 =（10001.01） 2 。