相对论市的奇遇让汤普金斯先生深感愉快，但他心里却有些遗憾，因为教授不在身边，没人为汤普金斯先生解释他看到的那些奇妙景象：其中最让他牵肠挂肚的是，火车站的司闸员为什么能减缓乘客衰老的速度呢？很多个晚上，他上床时都盼着能重游那个有趣的城市，但这段时间他很少做梦，而且大部分梦境都令人沮丧：上一次他梦到自己被银行经理开除了，因为他把不确定性引入了银行账户……所以现在，汤普金斯先生觉得自己最好去度个假，找个靠海的地方玩上一星期。就这样，他发现自己坐在火车的包厢里望着窗外，郊区的灰色屋顶渐渐消失，取而代之的是乡间的青翠草地。他拿起一份报纸，试图用越南冲突来打发时间。但报纸上的新闻全都那么无聊，车厢的摇晃令他昏昏欲睡……

当他放下报纸再次望向窗外，蓦然发现外面的景象完全变了。铁路边的电线杆挤挤挨挨地靠在一起，看起来就像一道篱笆；树木的树冠都收得很窄，仿佛一棵棵意大利丝柏。他的老朋友教授坐在对面，饶有兴味地打量着外面的奇景。教授一定是在汤普金斯先生忙着读报的时候进来的。

“我们进入了相对论的世界，”汤普金斯先生说，“对吧？”

“噢！”教授惊讶地喊了一声，“看来你知道得不少呀！你是怎么发现的？”

“我以前来过这儿，但没有您的陪伴，那次旅行少了很多乐趣。”

“看来这次你可以做我的向导啦。”老教授说。

“恐怕不行，”汤普金斯先生回答，“我看到了很多怪事，但这里的人却完全不明白我为什么那么惊讶。”

“那是自然，”教授说，“他们在这个世界里出生，所以对他们来说，周围的所有现象都是天经地义的。不过要我来说的话，如果他们不小心闯进了你生活的那个世界，他们也会大吃一惊。对他们来说，那个世界一定处处透着古怪。”

“我能问您一个问题吗？”汤普金斯先生说，“上次我在这儿遇到了一个铁路司闸员，他坚持说，因为火车总是走走停停，所以车上的乘客变老的速度比城里的其他人更慢。这到底是魔法还是某种能用现代科学解释的现象？”

“不管面对什么，抛出魔法作为解释简直不可原谅。”教授回答，“你的问题完全可以用物理定律来解释。根据爱因斯坦提出的时空新理论（或者我应该说，这套理论和世界本身一样古老，只是人类刚刚发现了它），如果某个系统的速度正在发生变化，那么这个系统内所有的物理过程都会变慢。在我们的世界里，这种效应的影响小得几乎无法觉察；但在这个世界里，由于光速很慢，同样的现象就变得非常明显。比如说你想煮个蛋，如果让锅安安静静地待在炉子上，那么只要五分钟蛋就能煮熟；可要是你不断摇晃锅子，让它的速度不停改变，那么锅里的蛋可能要煮六分钟才能熟。同样地，如果你坐在摇椅上来回摇晃，或者坐在速度不断变化的火车上，那么你体内的所有过程都会变慢。在这种情况下，同一个系统内所有过程变慢的程度都是一样的，所以物理学家更喜欢说，非惯性系内时间流逝的速度更慢。”

“可是在我们原来那个世界里，科学家真的观察到了这种现象吗？”

“当然，不过这需要一点技巧。从技术上说，获得必要的加速度非常困难，但非惯性运动系统产生的效果和强引力十分相似，或者说完全一致。不知道你有没有注意过，坐电梯的时候，如果电梯以极快的加速度向上运动，你会觉得自己变重了；反过来说，电梯向下运动的时候（尤其是缆绳断掉的时候！），你会觉得自己变轻了。这是因为加速度产生的引力场增加或抵消了地球对你的引力。呃，太阳表面的引力势能比地球表面大得多，所以那里的所有过程都比地面上慢一点。天文学家的确观察到了这种现象。”

“可他们总不能跑到太阳上去观察吧？”

“他们不用跑到太阳上去，只要观察太阳释放出来的光就行了。阳光是由太阳大气层内各种原子的振动产生的。既然太阳表面的所有过程都更慢，那些原子振动的速度自然也比地球上慢，比较一下阳光和地球光源释放的光，你就能看出其中的区别。顺便问一下，你知不知道，”——教授打断了自己的话——“外面这座小站叫什么名字？”

火车正在经过一座乡间的小火车站，月台上空荡荡的，只有站长和一名年轻的搬运工坐在行李推车上读报。突然间，站长的手向上一挥，紧接着他俯面扑倒在地。汤普金斯先生没有听到枪声，枪响很可能被火车的噪音淹没了，但站长身体周围的血泊说明了一切。教授立即拉下紧急制动器，火车猛地一顿，停了下来。他们走出车厢，正好看到年轻的搬运工奔向站长的尸体，一名乡村警察出现在月台上。

“心脏中弹。”警察检查一番，下了结论。然后他用力按住搬运工的肩膀，继续说道：“现在我要逮捕你，因为你谋杀了站长。”

“我没有杀他！”倒霉的搬运工惊慌地喊道，“听到枪声的时候我正在读报。这两位刚从火车上下来的先生很可能看到了整个过程，他们可以证明我是无辜的。”

“没错，”汤普金斯先生说，“我亲眼看到，站长中弹的时候，这个小伙子正在读报。我可以对着《圣经》起誓。”

“可你当时坐在运动的火车上。”警察打着官腔答道，“所以你看到的景象不足为证。同一时间站在月台上的人完全有可能看到这位先生正在开枪。同时性取决于你所在的参考系，难道你不知道吗？别说了，跟我走吧。”他转头命令搬运工。

“抱歉，警官，”教授打断了警察的话，“但您真的错了，要是让总部的人知道您如此粗枝大叶，他们大概不会高兴的。没错，在您的国家，同时性的概念的确具有极高的相对性。不同地点的两个事件是否同时发生，这也的确取决于观察者的运动状态。不过，哪怕在您的国家里，后果也不可能先于原因出现。您永远不可能收到一封还没发出的电报，对吧？也不可能在打开酒瓶之前喝得酩酊大醉。我能理解，您觉得我们俩坐在运动的火车上，所以我们看到‘开枪’这个动作的时间可能比它实际发生的时刻晚得多。但是，看到站长倒下以后，我们立即下了车，直到那时候，我们仍没看到这位小伙子开枪。我知道，按照警局的规矩，你们只能遵照手册里的指示行事，不过请您翻一翻手册，或许能找到这方面的内容。”

教授的语气很有说服力，警察不由得掏出兜里的便携手册慢慢读了起来。没过多久，一丝难为情的笑容浮现在他红润的大脸上。

“呀，在这儿呢，”他说，“第37章第12段，条款e：‘无论参考系运动状态如何，只要在罪案发生的那一刻，或者罪案发生前后±d/c（c是自然界的速度上限，d是嫌疑人所在地与罪案现场之间的距离）的时间间隔内，嫌疑人在另一个地点被观察到，那么即可作为完美的不在场证明。’”

“你自由了，我的好人。”他向搬运工宣布，然后转向教授，“非常感谢您，先生，不然总部肯定会找我麻烦。我刚到警队不久，这些规矩都还不熟。不过无论如何，我都得跟上级汇报这件谋杀案。”他迈步走向电话亭。一分钟后，他隔着月台朝这边喊道，“问题都解决啦！他们抓到了真正的杀人犯！当时他正企图逃离车站！再次感谢您！”

“我真是太笨啦，”火车再次开动以后，汤普金斯先生开口说道，“可我确实没搞明白，同时性到底是怎么回事？难道在这个国度，同时的概念真的毫无意义吗？”

“也不是，”教授答道，“但只限于某个特定的程度内。要是同时性真的一点儿意义都没有，我也不可能帮那位搬运工洗清嫌疑。你看，任何物体的运动、任何信号的传播都存在一个天然的速度上限，这个事实使得我们平时常说的‘同时’失去了它原有的意义。换个说法你可能更容易理解一点。假设你常常和一位远方的朋友通信，那么邮运火车的速度限制了你们之间的沟通速度。现在，假设你在星期天遇到了一件事情，而且你知道这位朋友也会遭遇同样的事情，那么显然，哪怕你立即写信警告，他也得等到周三才能收到消息。从另一方面来说，如果他提前知道了你会遇到这件事，那么要在周日之前让你得到消息，他给你写信的时间最晚不能超过上周四。因此，从上周四到下周三，在这六天的时间跨度内，这位朋友既无法影响你在周日的命运，也不可能得知你的遭遇。所以我们可以说，在这六天的时间里，你们彼此的行为不具有因果关系。”

“为什么不发电报呢？”汤普金斯先生提议道。

“呃，刚才我假设邮运火车的速度就是你们沟通速度的上限，同样的情况也适用于这个国度。要是我们回到家乡，自然界的速度上限变成了光速，无线电就成了最快的沟通手段。”

“不过，”汤普金斯先生追问，“就算邮运火车的速度决定了自然界的速度上限，这又和同时性有什么关系？我依然可以和远方的朋友在星期天的同一个时刻吃晚餐，难道不是吗？”

“不，在这种情况下，你刚才的描述毫无意义。或许某位观察者会认为你们俩在同一时刻吃饭，但坐在另一列火车上的观察者可能坚持认为，你吃周日晚餐的时候，你的朋友正在吃周五的早饭或者周二的午饭。不过，要是你和这位朋友吃饭的时间间隔超过三天，任何观察者都不可能看到你们俩同时进餐。”

“这怎么可能呢？”汤普金斯先生不敢相信地问道。

“这很简单，既然你听过我的讲座，那你可能已经知道，无论参考系如何运动，你观察到的速度上限始终保持恒定。只要能接受这个事实，那我们可以得出结论……”

就在这时候，火车到站了，汤普金斯先生必须下车，所以他们没法再聊下去了。

抵达海边的第二天早晨，汤普金斯先生来到酒店的玻璃长廊吃早饭，结果发现了一个大惊喜。老教授和一位可爱的姑娘坐在走廊尽头的角落里，女孩一边兴高采烈地跟老人说话，一边频频瞥向汤普金斯先生这边。

“我昨天的表现真是太蠢了，竟然在火车上睡着了，”汤普金斯先生越想越懊恼，“教授没准还记得我那几个关于返老还童的蠢问题。但这至少给了我一个跟他套近乎的机会，以后我有什么不懂的都可以问问他。”他甚至不愿意对自己承认，他想套近乎的对象不光是教授。

“啊，没错，我确实记得，你来听过我的讲座。”离开餐厅的时候，教授对他说，“这是我的女儿莫德。她正在学画画。”

“很高兴认识你，莫德小姐，”汤普金斯先生觉得这真是他听过的最美丽的名字，“我相信，这里的风景一定为你提供了绝佳的写生素材。”

“回头你可以看看她的画，”教授说，“不过现在，请告诉我，听了我的讲座，你有什么收获吗？”

“噢，我的确获益良多——事实上，我去过一座奇妙的城市，那里的光速可能只有每小时10英里左右，所以我亲眼看到了物体的相对收缩和时钟的古怪行为。”

“哎呀，”教授说，“后来我还讲了空间弯曲及其与牛顿引力的关系，你没听到真是太遗憾了。不过现在我们有足够的时间，待会在海滩上晒太阳的时候，我可以好好给你讲讲。比如说，你知不知道正曲率空间和负曲率空间有何不同？”

“老爸，”莫德小姐噘着嘴抱怨，“如果你再喋喋不休地讲物理，我可就要丢下你干自己的事儿去了。”

“好啦，小姑娘，你去吧。”教授在一张安乐椅上坐了下来，“我看出来了，你的数学不大灵光，年轻人，但我可以用最简单的方式给你讲讲。现在我们把空间简化成面，假如壳牌先生——你知道的，就是开加油站那位——想了解一下，他的加油站在某个国家——就说美国吧——的分布是否均匀，那么他会命令手下的办事员，让他们挑个中心城市（我好像常听人说，堪萨斯城是美国的心脏），统计一下这座城市方圆一百、两百和三百英里范围内的加油站数量。壳牌先生在学校里学过，圆的面积与其半径的平方成正比，这样一来，如果加油站均匀分布，那么随着距离的增加，它们的数量应该以1∶4∶9∶16……的速度增长。可是拿到报告以后，他却惊讶地发现，加油站数量的增长速度比他预想的慢得多，实际增长比例只有——我们随便举个例子——1∶3.8∶8.5∶15.0……以此类推。‘糟透了，’他会大声抱怨，‘我手下的经理太不会办事儿了。堪萨斯城周围的加油站为什么修得这么密？’但是，他得出的结论到底对不对呢？”

“对不对呢？”汤普金斯先生心不在焉地重复道。

“不对。”教授郑重地回答，“他忘记了一点：地球表面不是平的，而是一个球面。球面上同等半径内面积增长的速度要比平面上慢。不明白吗？呃，你可以找个地球仪，亲手试验一下。比如说，你站在北极点，取一个半径等于二分之一经线长度的圆，那么它正好就是赤道，这个‘圆’覆盖的面积等于整个北半球。如果将半径乘以2，那么整个地球都会被囊括进去，但球面的面积只增长到了原来的两倍，而不是平面上的四倍。现在你懂了吗？”

“那么，”汤普金斯先生努力集中精力，“这是个正曲面还是负曲面呢？”

“球面属于正曲面，正如你在地球这个例子里看到的，它对应的是拥有确定区域的有限面。马鞍就属于典型的负曲面。”

“马鞍？”汤普金斯先生反问道。

“是的，马鞍，如果还是以地表特征来说的话，也可以是两座山之间的马鞍形山谷。假设某位植物学家住在山谷间的一座小屋里，他对小屋周围松树生长的密度很感兴趣。数一数小屋周围方圆一百英尺、两百英尺或者更大半径范围内有多少棵松树，他会发现，松树数量增长的速度大于距离的平方。重点在于，马鞍形曲面上同等半径内面积增长的速度比平面上更快。这样的面被称为负曲率面。如果你试图将一个马鞍形曲面摊开展平，那么它必然产生皱褶；要是想展平没有弹性的球面，你就得把它撕破。”

“我明白了，”汤普金斯先生说，“你的意思是说，马鞍面弯曲但无限。”

“完全正确。”教授回答，“马鞍面在所有方向上无限延展，而且永远不会自我封闭。当然，在我刚才举的例子里，只要你走出马鞍形山谷，重新踏上正曲率的地面，负曲率的特性就消失了。不过你肯定能想象一个处处曲率为负的面。”

“但你刚才讲的也同样适用于弯曲的三维空间吗？”

“当然，它们本质上完全相同。假设空间中有一些均匀分布的物体，也就是说，两个相邻物体之间的距离永远相同，那么你可以数数不同半径内的物体数量。假设这个数字增长的速度等于半径的立方，那么这个空间是平坦的；要是增速更快或者更慢，那么这个空间必然拥有负的或者正的曲率。”

“以此类推，同样的半径范围内，正曲率空间包含的体积应该更小，负曲率空间的体积则更大？”汤普金斯先生惊讶地问道。

“没错。”教授笑道，“你总算听懂了。要研究我们所在的这个宇宙的曲率，你也得数数那些遥远天体的数量。你可能听说过，巨大的星云均匀地分布在宇宙中；现在我们能观察到几百亿光年外的星云，所以这些天体很适合用于帮助我们研究宇宙曲率。”

“那么我们的宇宙是有限且自我封闭的啰？”

“呃，”教授回答，“事实上，这个问题还没解决。爱因斯坦曾在早期的宇宙学论文中提出，宇宙体积有限，自我封闭，且不会随时间而改变。但是后来，俄罗斯数学家A. A.弗里德曼（A. A. Friedmann）的计算表明，根据爱因斯坦的基本方程，随着年龄的增长，宇宙有可能膨胀或收缩。美国天文学家E.哈勃（E. Hubble）利用威尔逊天文台的100英寸望远镜发现，星系正在飞速远离彼此，所以我们的宇宙正在膨胀，这一观察事实也验证了弗里德曼的数学计算结果。但有一个问题依然悬而未决：宇宙会这样一直膨胀下去吗？或者在遥远的未来，宇宙的体积可能达到极值，然后转而开始收缩？要回答这个问题，我们需要更详尽的天文观测数据。”

教授高谈阔论的时候，周围的景象渐渐变得怪异起来：休息厅的一头变得特别狭窄，所有家具挤成一团；另一头却变得异常宽阔，简直塞得下整个宇宙。一个可怕的念头钻进了汤普金斯先生的脑子里：要是海滩上的某块空间——比如说正在作画的莫德小姐所在的那一块——被某种力量从宇宙中撕了下来，那该怎么办？也许他再也见不到她了！奔向大门的时候，汤普金斯先生听见教授在身后喊道，“小心！量子常数也出了问题！”他冲上海滩，突然觉得周围非常拥挤。成千上万个女孩像没头苍蝇一样在他周围左冲右突。“天哪，这么多人，我该上哪儿去找亲爱的莫德？”正在发愁的时候，他突然发现这些女孩都长得跟教授的女儿一模一样，于是他回过神来：这一定是不确定性原理跟他开的玩笑。果然，量子常数的异常波动很快平息下来，他看到莫德小姐一脸惊慌地站在海滩上。

“啊，是你！”她松了口气，喃喃念叨，“我还以为有一大群人正在朝我冲过来。我可能是被太阳晒得昏了头吧。请稍等一下，我回酒店去取遮阳帽。”

“噢，千万别，现在我们不能分开。”汤普金斯先生表示反对，“我有一种感觉，光速也在发生变化；等你从酒店出来的时候，没准我已经变成老头了！”

“胡说八道。”女孩轻声责备，但她还是让汤普金斯先生握住了她的手。就在他们回酒店的路上，又有一波不确定性骤然袭来，海岸边到处都是汤普金斯先生和莫德小姐的身影。与此同时，大规模的空间折叠从不远处的山丘开始蔓延，周围的石头和渔屋被扭曲成奇怪的形状，强大的引力场偏折了所有阳光，汤普金斯先生蓦然陷入了彻底的黑暗。

仿佛过了一个世纪，一个亲切的声音终于唤醒了他的知觉。

“噢，”女孩说，“我父亲一直在聊物理，你都听得睡着啦。想和我一起去游个泳吗？今天的水真不错。”

汤普金斯先生像装了弹簧一样从安乐椅里跳了起来。“所以刚才的一切都是做梦？”他一边跟着莫德小姐走向海滩，一边想道，“或者现在才是梦的开始？” wMdfl7jks1/+XaytVq+9q/zqz8tTKkrbqAzRHKrtF4AuCOpB8pa8q/h636ZXhZg4