12. 【因数和质因数】3×5=15，6×7=42或2×3×7=42，两个以上的数相乘得出另一个数来，这些相乘的数就叫作那个得出来的数的因数。3和5是15的因数，6和7或2，3和7是42的因数。

因数是质数的叫作质因数，3和5是15的质因数，2，3和7是42的质因数。

质数便只有两个因数，1和它自己，如7=1×7。

13.【析因数】把一个合数分成几个因数，用这些因数的连乘积来表示它，这叫作析因数。

析因数，我们总是把合数的质因数分析出来。

析一个合数的质因数的方法，除了 2，3，5，11 我们可以用前面所讲过的法则视察以外，只有把比它小的质数去试除它。自然，除到可以判定它是质数的时候就用不着再做下去了。

前面我们还讲过 4，8，9，10，25，125 这些数的倍数的视察法， 当然也是可以用的，不过要把它们分成质因数2×2，2×2×2，3×3，2×5，5×5，5×5×5 的连乘积。同一个因数的连乘，我们是把它连乘的个数记在它的右肩上，如2×2=2 ² ，2×2×2=2 ³ ，3×3=3 ² ，5×5=5 ² ，5×5×5=5 ³ 。

∴2743=13×211。

由视察我们知道 2，3，5，11 都不是2743的因数。由心算，我们知道7也不是它的因数。

用13去除它得211。因为2，3，5，7，11都不是2743的因数，所以也不是211的因数。再用13去除211得16剩3。比13大的质数是17已经比16大，所以用不着再去试除，已经可以判定211是一个质数。 WpB22U3NA0wdBUsxHcyeNlUkvz+5O8m4yYv9BodQSenXSNh3qOXpHCpoXjee+cnU