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实际上，物体发出引力的大小不但与从其中心到作用点距离的平方倒数成比例，而且与其质量成比例。质量越大的物体，引力就越强。地球表面的引力，我们一般称之为重量。在地球表面，每克质量的物质所受到的地球引力都一样，因此，质量越大的物体，其重量也越大。我们说，在地球表面，地球向一克物质所发出的引力等于一克重，即是说，在地球上，一克的物质重为一克，这是个生活在地球表面上的人们所使用的逻辑定义。但对不同的空间，问题并非如此简单。如果我们移动一个具有某特定质量，例如，一千克的物体，从地球到月球上，它仍然具有相同的质量，在这个例子中是一千克的质量不变。但由于月亮的质量小于地球，因此每克质量感受到的月球引力，就没有当此物回到地球表面时所感受到的地球引力那么强大。因而，在月球上它的分量要更轻，一千克物质在月球表面上的重量，实际上大约是一千克的1/6。
当然，牛顿理论的这个预言已经得到了直接的验证，人类已经到达过月球，并观察到了物质重量上的差异。没有人会认真地怀疑使用牛顿定律所计算出来的空间器飞行轨道是否恰如其分，因为如果所使用的这些定律不正确的话，人类如今就不能够到达月球。但弄清了牛顿的“直觉反应”是正确的，乃是一件很令人欣慰的事情。事实上，在20世纪80年代，科学家中间曾经产生了一场骚动，因为有人认为牛顿在某种程度上可能是错的——引力的反平方定律可能在距离方面存在着几十米的误差，而且这个情况也被泄露给了媒体。但即便如此，牛顿定律在计算行星轨道和空间器飞行轨道方面的表现，依然是非常完美的。这场骚动被证明是虚惊一场和小题大做，但由于牛顿引力定律如今已经可以比以往更加精确地进行检验，所以就会使这类流言更容易绘声绘色。
考察这个问题的一种办法，就是通过定律中的比例常数来达成。如果地球对每克物质的引力与地球的质量成正比，并且与到地心的距离平方成反比，这就等同于说该引力是一个常数（称作G）乘以地球的质量，并除以到地心距离的平方。牛顿的强大洞察力就在于，当我们处理不同质量和距离（例如，具有巨大质量的太阳，从1.5亿公里之外，对地球所产生的作用力）的问题时，这个常数G依然保持不变。但是，令人迷惑的是，牛顿本人在其《原理》一书中却没有使用过“比例常数”这个术语。他似乎并不需要这么做，因为他所有的计算，例如，从苹果的下落到月球的轨道，都可以用半径的方式进行，其中该常数并不会出现在方程之中。
在18世纪30年代，法国物理学家比埃尔·本格尔（Pierre Bouguer）通过测量靠近山脉附近的垂直线的偏离度，估计了地球的密度，这些测量从原理上看可以用于计算G的数值。但对引力常数的第一次真正精确测量，是由亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）在18世纪90年代才做出的，这时距离《原理》的出版，已经超过了100年。卡文迪许是英国物理学家，但他在发布自己的研究结果方面似乎比牛顿更加保守。
卡文迪许是个古怪的隐士，一生（他于1810年去世，享年78岁）几乎没发表过什么论著。他之所以能够坚持这样的嗜好，是因为继承了其叔父的一大笔遗产。他父亲是查尔斯·卡文迪许勋爵，也是皇家学会的会员；祖父是温莎公爵，外祖父是肯特公爵。当他去世的时候，遗留下了超过百万英镑的财产，这在当时是一笔极其巨大的财富。到19世纪70年代，他们家族的部分财富被后来的温莎公爵（第七世温莎公爵，其本人也是个天才的数学家）用于在剑桥大学建立了一个命名为亨利·卡文迪许的实验室，如今已经成为科学界首屈一指的实验室。就在亨利·卡文迪许去世很久之后，人们才从他的研究记录中得知，他进行过大量的电学研究工作，其中也包括欧姆定律，这在后来由别人加以推进。最后，到了1879年，卡文迪许的电学研究才由第一任卡文迪许实验室主任詹姆斯·克拉克·麦克斯韦编辑出版。而他关于引力的测量研究，却在其生前的1798年就公开发表了。类似早先本格尔的研究，这些测量针对的是地球的质量和密度，但卡文迪许的论文中没有关注到常数G。从牛顿的引力定律中可以得知，若知道了地球的质量（及其半径），通过测量地表上某物体的质量，就可以简单地推得常数G。因此，卡文迪许的实验被认为是对引力常数的第一次精确测定。更重要的是，他进行这些测量的方法（实际中是由约翰·米歇尔在他之后很短的时间内所提议的），已经成为实验室里此类测量的典范，如今还在使用，只有很小的改动。
这台被称为扭秤的仪器，包含有一个细杆，其中心悬挂在一根线上，杆的两端各有一个小重物（卡文迪许使用的是小铅球）。两个大质量的物体（更大的铅球）成一定角度设置在细杆侧面，当大质量铅球的引力作用于小铅球时，细杆就会发生扭转。卡文迪许使用一套由反射镜组成的光学系统，测量了细杆的扭转角度，从而得到了大铅球对小铅球所产生的引力作用数据。据推算，地球引力对小铅球的作用力（即其重量）大约比其侧旁大铅球的引力大5亿倍，卡文迪许通过对此处这样微小偏转的测量，并与铅球的重量进行比较，得出了整个地球的质量值。他的测量表明，地球含有6×10 24 千克的质量，其密度是水密度的5.5倍，这就是卡文迪许想要弄清的事情。正如苹果与月亮的类比一样，引力常数去掉了两者之间的计算鸿沟。当进行一个小小的变形之后，方程表明，在cgs单位制中，G的值是6.7×10 -8 。
在卡文迪许精确的扭秤实验之后，又过了100年，才有了更进一步的改进。到19世纪90年代，科学家才获得了更精确的G值，并将其作为自然界的一个基本常数，就如我们今天一样。如今已有大量的实验证据证明它对于任何物质都一样，确实是个常数。同时，无论是在实验室中对于重物下落的测量，还是天文学的研究，都证实引力定律的确是个反平方定律。但自牛顿以来的所有时代，对于引力强度所进行的实验，其距离从未超出几十米到几百米的范围内。这一方面是因为测量上的困难，另一方面是因为意义不大，如果牛顿定律在比这更小和更大的范围内都有效的话，那么预期它在中等的范围内也有效就是个很自然的事情了。但这正是我前文所提及的引起巨大争议的漏洞所在。
关于牛顿引力定律可能在某些地方是错误的说词，主要来自在矿井升降机下降过程中对引力的测量。在这个实验中，通过不同方式对物体重力进行非常细致的测量，并随着距地表高度的下降，观察重量如何变化。如果地球是个规则的圆球，那么在地表以下任何趋向于地心的同一深度上，引力应该是完全相同的，宛如低于这个深度的所有地球物质都集中在地心一样。而在此测量深度以上壳层物质的引力效应，却不会对实验产生任何影响。因为来自某个方向上方和周围较小质量的拉力，会被来自地球另一侧相反方向上层壳体更大的质量、更远作用距离的引力完全抵消掉。
在现实世界当中，从地球内部乃至地球表面对引力所进行的测量，必须要考虑地质因素。不同种类的岩石密度不同，这会对测量结果造成或大或小的影响。20世纪80年代早期，在澳大利亚某矿井下进行的一个系列测量，就显示了这个效应。该实验的范围超过了百米的距离，因此而显示出对于牛顿定律的偏差，其所确定的G值，比通过实验室或行星运动所确定的该常数值小了1%多。该测量既在深洞中，包括在岩石层和冰层中进行，也在高塔上的不同地表高度对物体进行了称重，似乎在一时之间证实了某些奇怪的异常现象，于是物理学家们开始兴奋地谈论“第五种力”
，一种其行为与引力相反的力（反引力，antigravity），但作用范围仅在数十米之内。当一些高塔测量似乎显示出在引力存在的同时，也有一种超常引力并存的时候，他们甚至开始谈论起“第六种力”了。但这只不过是天上的馅饼而已，最后，牛顿依然是对的。翻来覆去，所有标榜的“非牛顿式”效应，事实上都能够用优秀的老牛顿式引力加以解释，只要对测量场所周围的岩石和矿物的地质分布添加些适当的修正条件就可以了。例如，“非牛顿式”引力的澳大利亚原始“证据”，最后也可归因于矿井下绵延3千米距离的一系列山脊所产生的正向牛顿引力，而这些证据也反映了大家对于诸如此类的测量是多么的敏感。
当然，也无法彻底排除第五种力的存在，物理学家所能做的就是确立一个，说明它至少应该有多强，否则就无法在实验中显示出来。到1990年，这个范围已经被缩小到这样的规格：在1米到1000米的范围内，第五种力必须比引力弱至少10万倍。但神秘的第五种力也可以说是一个有用的科学目标，因为有些人认为，正是由于第五种力的存在性问题，鼓舞着20世纪80年代后半期的物理学家们不辞辛劳地进行实验，并建立起如此严格的范围。结果导致人们对G的常数性和平方反比定律的精确性了解得比以往更好，并能够应用于从桌面实验到恒星和行星运动的全部尺度范围。我们已经知道，甚至比牛顿本人知道得更加深刻，牛顿引力定律的确是个普适的定律。
虽然他缺乏实验证明他的引力定律在此意义上是普适的，但牛顿仍然相信该定律可以应用到所有地方，适用于一切物体。他的其他伟大贡献，包括光学研究、光的微粒解释、光的镜像反射和棱镜及透镜的折射等，使得有一点格外值得注意，那就是他似乎从来没有考虑过引力对光的影响。第一个探讨个中秘密的出版物，不得不等到《原理》出版的百年之后，当约翰·米歇尔（John Michell）梦想着用扭秤实验来验证其关于暗星（dark stars）的观念时才问世。