爱因斯坦引力论窥探

狭义相对论是那个时代常规智慧的产物，即便爱因斯坦没有在1905年提出来，在寻求解释牛顿力学与光的行为之间冲突的压力下，别人也会很快提出。而广义相对论则是一个非同寻常灵感的产物，它源自爱因斯坦的独特天才，如果他在1906年真的坠落到电车轮子下面的话，那么可能50年内不会被别人所发现。我对于自己在以前的著述中一直坚守着这个神话甚至有种负罪感。现如今在我看来，这种说法也经不起仔细的推敲。它不过是由物理学家们在回顾爱因斯坦理论如何描述物质对象时制造出来的。牛顿和麦克斯韦之间的冲突，提示了一种对新理论的需求，而一旦这种理论出现，讨论也就开始了，因为不存在一个明显的有待解释的观察上的冲突。也许，正如我已经指出的那样，到了20世纪第一个10年，许多数学家已经着迷于弯曲空间的观念，等到闵可夫斯基将狭义相对论以四维平坦时空的力学理论表述时，那么不用再等多久，肯定就会有其他人（或许就是格罗斯曼）考虑到四维时空的弯曲性，而试图去改变力学法则。从数学的观点来看，广义相对论跟狭义相对论一样，是那个时代很多寻常新生事物中的一个，也是狭义相对论的逻辑发展（事实上，正如我们即将看到的那样，在这种关系中，数学家们一直领先于物理学家们若干个步骤，直到20世纪60年代。甚至到了今天，仍然领先着一两步）。这当然是基于如下一个事实，即正是由于数学家们的好奇心，才使得物理学家爱因斯坦在1909年之后沿着正确的路线前进。

爱因斯坦所缺乏的是一流的数学知识和技巧，然而，他却具有更多的物理学直觉——他对于宇宙运行方式的“感觉”天下无双。例如，他的狭义相对论就来自一种好奇，如果可以骑在光上以接近每秒30万千米的速度扫过空间，那么宇宙看起来会是个什么样子呢？而广义相对论最初的种子，则是一个推想光线穿过坠落电梯时会有什么行为的灵感。这个种子在完成狭义相对论的那几年当中就播下了，之所以花费了漫漫九年的时间才最终开花结果，部分原因是当时爱因斯坦对于黎曼几何一无所知。

狭义相对论告诉我们以不同速度运动着的观察者所看到的世界是个什么样子。但它只涉及匀速——方向和速率都相同的稳恒运动。1905年的时候，这个理论显然还不能描述两类重要条件下物体的运动，而它们在现实世界中却广泛存在着。首先，不能描述加速物体（对物理学家而言，这意味着速度或方向有变化，甚或两者同时都有变化）的运动；其次，也不能描述引力影响下的物体运动。爱因斯坦第一次展示他的洞察力是在1907年，他认为这两类条件是相同的——加速度完全等效于引力场。这是我们现代理解宇宙的一块基石，被称为“等效原理”。

任何乘坐过高速电梯的人，都会明白爱因斯坦的这个原理是什么意思。当电梯开始向上移动时，人会压向地板，就好像人的体重增加了一样；当它上升到顶点附近开始减速的时候，人又会感觉轻飘飘的，似乎重力被减掉了一部分。显然，加速度和重力有共同之处，但以这个观察跳跃到将加速度与引力完全等同起来，却是一个戏剧性的转变。若发生了一种可怕的情景，即电梯的电缆突然断裂，而且所有的安全设备统统失效，任由电梯自由落下，人会以同样的速度下落，产生失重现象，漂浮在坠落的“空间”中时，重力与加速度的等效性就会得到证明。

但是，若一束光线穿过坠落的电梯，从一侧投射到另一侧时，会发生什么情况呢？按照爱因斯坦的看法，在失重下落的空间中，牛顿定律依然有效，所以光线会沿着直线从一侧传播到另一侧。若电梯壁是由玻璃做成的，因此光束的路径是可追踪的话，他继续考虑下落电梯之外的人对于这样的光传播会看到什么样的光景。事实上，“失重”电梯里面的一切物体，都在被地球的引力加速着。在光束穿过电梯所花费的时间内，下落的空间增加了它的速度，但光束打在对面墙壁上的斑点仍与它出发时所对应的那个斑点处于一个水平上（据电梯里的观察者所看）。从旁观者的角度看，只有当光束穿过下落的电梯传播时，稍微向下弯曲一点，才能出现这样的情况。而能使这种弯曲发生的唯一原因，就是引力。

所以，爱因斯坦说，如果加速度与引力确实是精确地相互等价的话，引力就必须弯曲光线。在自由下落的同时也可以取消引力，而创建一个能提供与引力效果难以区分的加速度，不断地加速，使一切“坠落”到正在加速中的飞行器底下（图2. 7）。

光弯曲的可能性既不新鲜也不惊人——正如我们已经看到的，牛顿力学和光的微粒理论都表明，光应该是可以弯曲的。例如，当它经过太阳附近时就会弯曲。事实上，爱因斯坦首次基于等效原理所做的引力光弯曲计算，所预言的弯曲量也与老的牛顿理论精确等同。

但幸运的是，在有人对预期效果进行检测之前（当理论还不完整的时候，大多数人是没兴趣做这个事的），爱因斯坦已经发展出了有关引力和加速度的完整理论，即广义相对论。广义相对论所预测的光线弯曲度比牛顿理论大两倍，正是对这个非牛顿理论结果的测量，使得人们对此理论刮目相看。但这些都发生在1919年之后。

在他首次发表其等效原理后的大约三年期间，爱因斯坦几乎没在这个原理的基础上进行过多少尝试来发展一个适当的引力理论。这里面有许多原因。由于爱因斯坦的名声大噪，他担任了一系列声望越来越高的学术职位，首先是伯尔尼的无薪讲师，继之苏黎世的助理教授，然后是布拉格的全职教授。他也拥有一个人口不断增长的家庭——他的儿子汉斯已经在1904年出生，爱德华于1910年降临。但最重要的是，这个时期爱因斯坦的科学注意力都集中在他对此有所奉献的量子物理学令人振奋的新发展上。很简单，他没有时间为了一个新的引力理论去奋斗。1911年夏天在布拉格，当他在量子理论方面的工作遭遇到了临时困局时，他才重新返回到引力问题上来。