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前面说过，我们在实验中可以选择不同集中程度的测量观察数值和代表数值分配的公式。我所选用的概率误差（Probale Error，缩写为P.E.），包含一半的超过平均数值的观察数值，另一半则是不及平均数值的观察数值，两者之间的误差就是概率误差。也就是说，在平均数值的正负两面的限度内，围绕平均数值对称分布着的大于和小于平均数值的观察数值。从定义中可见，这些数值能够直接从实验结果中提炼出来，但如果根据理论计算，能够更加精确。
对实验中的任何一组观察材料进行计算，将数值按照误差律进行分组，你都可以看出，在概率误差的分数和概率误差的倍数范围内，围绕中间数值对称地分布的个别数值的数量，和我们在理论上所推演的结果一样。
在1000次观察数值中，计算结果可见表2-1。
表2-1
如果在一定程度内存在这种一致性，那么只要说出概率误差，就能够说明所有观察数值分配的特点。同时，对于它们环绕中心数值分布的集中性也是一种恰当的测量，也就是中心数值的精确性和可靠度的测量。
如同我们提及个别观察结果的概率误差一样（P.E.0），集中趋势或平均数值也存在概率误差（P.E.m）。平均数值的概率误差就是，对同样的现象观察多次，每次将同样多的观察材料合并起来计算中心数值，再把每次所得的平均数值按照同样的方式进行分组，求得概率误差。这一概率误差可以对多次重复观察中得到的平均数值的变动特点，提供简单但充分的说明，同时也是对所得结果的真实性和可靠性的一种测量。
通常来说，P.E.m包括以下各点。
对于计算P.E.m方法的生成，我们在此就不详细解释了，只说明它的意义即可。它告诉我们：根据它得出的平均数值，我们能够推演出其背后全部观察材料的性质。能够预见到的是，由一对一的机会，这个平均数值和假定准确的平均数值之差，不超过它的概率误差所对应的数值。我们所谓假定准确的平均数，是指如果把观察反复进行无限次，可能得到的平均数。从数学意义上来讲，比概率误差更大的误差，不发生的可能性大于发生的可能性。再看一下上面的表2-1，我们能够看出：随着概率误差数值的增加，较大误差产生的可能性逐渐变小。所得的平均数值偏离真实平均数212缺数值倍数的概率误差时，发生的机会是92:908，差不多是1/10的机会，而相差4个概率误差的机会就更小了，是7:993，也就是1:142。