下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
（1）平面弯曲的概念。
①受力特点：垂直于轴线的横向力或轴线平面内的力偶。
②变形特点：原为直线的轴线变为曲线。
③平面弯曲：荷载作用面（外力偶作用面或横向力与梁轴线组成的平面）与弯曲平面（即梁轴线弯曲后所在平面）相平行或重合的弯曲。
（2）计算简图。
①构件几何形状的简化。
②荷载简化为集中荷载、分布荷载和集中力偶。
③支座简化：固定铰支座（2 个约束，1 个自由度）、可动铰支座（1 个约束，2 个自由度）、固定端（3 个约束，0 个自由度）。
④静定梁的基本形式有简支梁、外伸梁和悬臂梁。
（3）剪力和弯矩。
①剪力和弯矩的符号规定如下：
a.使微段梁产生顺时针方向转动趋势的剪力 F S 为正，反之为负。
b.使微段梁发生下凸上凹的弯曲变形的弯矩 M 为正，反之为负。
②剪力和弯矩的数值计算。
a.剪力：在数值上等于截面以左（或以右）所有横向荷载在 y 轴上投影的代数和。
b.弯矩：在数值上等于截面以左（或以右）所有外荷载对截面形心矩的代数和。
③剪力方程、弯矩方程绘制剪力图、弯矩图的步骤如下：
a.根据梁的支座情况和荷载情况，求出梁的支座反力。
b.根据梁的受力情况分段列出剪力方程和弯矩方程。
c.根据剪力方程和弯矩方程，分别求出各段控制截面处（包括梁的端点、断点、剪力为零的点及极值点）剪力和弯矩，并作剪力图和弯矩图。
（4）荷载集度、剪力和弯矩之间的微分关系。
此微分关系适用于直梁以 x 轴向右为正的情况。如果改变坐标方向，则微分关系中的正负也应作相应的变化。
（5）微分关系绘制直梁的剪力图、弯矩图，其步骤如下：
①求支座反力。
②根据受载情况，将梁进行分段。每个分段两端截面为控制截面。求控制截面的剪力值、弯矩值。
③由各梁段上的荷载情况，根据规律确定其对应的剪力图和弯矩图的形状，逐段连线作图。
（6）弯矩、剪力与荷载集度的积分关系为：
（7）叠加法作梁的弯矩图的步骤如下：
①先分别作出梁在各荷载单独作用下的弯矩图。
②将各弯矩图相应的纵坐标进行代数叠加。
此方法适用于已知各单个荷载作用下内力图的情况。