【例题 3.1】 如图 3.1（a）所示的拉杆，用四个直径相同的铆钉固定在另一个板上，拉杆和铆钉的材料相同，试校核铆钉和拉杆的强度。已知 F ＝ 80 kN， b ＝ 80 mm， t ＝ 10 mm， d ＝ 16 mm，［ τ ］＝ 100 MPa，［ σ _bs ］＝ 300 MPa，［ σ ］＝ 150 MPa。

【解】 根据受力分析，此结构有三种可能的破坏形式：铆钉被剪断、产生挤压破坏、拉杆被拉断。

（1）铆钉的剪切强度计算。

当各铆钉的材料和直径均相同，且外力作用线通过铆钉组剪切面的形心时，可以假设各铆钉剪切面上的剪力相同。因此，对于如图 3.1（b）所示的铆钉组，各铆钉剪切面上的剪力均为

相应的切应力为

（2）铆钉的挤压强度计算。

四个铆钉共受挤压力为 F ，每个铆钉所受到的挤压力 F _bs 为

由于挤压面为半圆柱面，则有效挤压面积应为其投影面积，即 A _bs ＝ td ，故挤压应力为

（3）拉杆的强度计算。

拉杆的轴力图如图 3.1（c）所示，由此可知其危险面为 1—1 截面，所受到的拉力为 F ，危险截面面积为 A ₁ ＝（ b － d ） t ，故最大拉应力为

根据以上强度计算，铆钉和拉杆均满足强度要求。

【例题 3.2】 如图 3.2 所示的齿轮传动机构，已知：E、H、C轴的直径分别为 d ₁ ＝ 70 mm， d ₂ ＝ 50 mm， d ₃ ＝ 35 mm；传递的功率分别为 P ₁ ＝ 14 kW， P ₂ ＝ P ₃ ＝ P ₁ ／2，E、H轴的转速相同，为 n ₁ ＝ n ₂ ＝ 120 r／ min，E、C轴上齿轮的齿数分别为 z ₁ ＝ 36， z ₃ ＝ 12。求各轴横截面上的最大切应力。

【解】 此机构属于典型的齿轮传动机构，各传动轴均为扭转变形。计算各传动轴横截面上的切应力，就必须求得各轴所受的扭矩。

（1）计算C轴的转速。

由题意可知，E、H、C轴的传递功率分别为

P ₁ ＝ 14 kW， P ₂ ＝ P ₃ ＝ P ₁ ／2 ＝ 7 kW

E轴转速为 120 r／ min，由传动比可计算出C轴的转速为

n ₃ ＝（ z ₁ ／ z ₃ ） n ₁ ＝（36 ／12）× 120 r／ min ＝ 360 r／ min

（2）计算各轴的扭矩。

根据受力情况知，各轴的扭矩 T 与其外力偶矩 M _e 相等，可求得各轴受到的扭矩分别为

E轴：

H轴：

C轴：

（3）计算各轴的最大切应力。

求得E、H和C轴横截面上的最大切应力分别为： 616nUgpQn0Cwo2fdtufCdYzuldmYosYBNISVkQJKqGd7yLiQDm0jd5cAsrPf7EDs