【例题 2.1】 如图 2.1 所示的结构上作用荷载 F ， AB 杆为钢杆，其横截面直径 d ＝ 20 mm； BC 杆为木杆，其横截面为边长 a ＝ 100 mm的正方形。已知 F ＝ 20 kN，许用应力[ σ ] _钢 ＝160 MPa， [ σ ] _木 ＝ 10 MPa，试对该结构进行强度校核。

【分析】 该题主要考查轴向拉压杆的强度计算。由于 AB 杆和 BC 杆的材料不同，其许用应力也不相同，故需要分别校核其强度。由题意可计算出两杆的横截面面积，只需要再计算出两杆的轴力，就可以通过正应力的计算公式进行强度校核。显然， AB 杆和 BC 杆均为二力杆，要计算各杆的轴力，可用截面法截取结点 B 附近的部分杆件进行受力分析，从而计算出相应的轴力。

【解】 （1）计算各杆轴力。取结点 B 进行分析，建立坐标系，其受力图如图 2.2 所示。

由平衡方程

解得

（2）校核钢杆的强度。

钢杆横截面上受到的正应力为：

钢杆满足强度条件。

（3）校核木杆的强度。

木杆横截面上受到的正应力为：

木杆满足强度条件。

综上，该结构满足强度条件。

【例题 2.2】 如图 2.3 所示， AB 是刚性杆，在 B 端受力偶 M _e 作用，已知 CD 杆的截面积 A ＝ 500 mm ² ， E ＝ 200 GPa，［ σ ］＝ 160 MPa， l ＝ 1 m。试求此结构所能承受的最大荷载 M _e 以及此时 B 点的位移 δ _B 。

【分析】 由于 AB 杆是刚性杆，不考虑其强度以及变形，仅考虑轴向拉压 CD 杆的强度、变形的计算，因此，对于题目要求计算的最大荷载 M _e ，只需要根据 CD 杆满足强度条件就可以计算出来。对题目要求计算 B 点的位移 δ _B ，除了要考虑 CD 杆的变形，还要考虑结构变形后的几何关系。

【解】 （1）计算 CD 杆的轴力。取 AB 杆为研究对象，其受力图如图 2.4 所示。

（2）确定最大荷载 M _e 。

由强度条件

可得

故

（3）计算 B 点的位移 δ _B 。

CD杆的变形

考虑变形后的几何关系，可知 4Ndnj17tNk3PTsxCvIIhJimcDj9SyMtbCAZCPp65BbjauJj1MJRCXejazto2XJ5o