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在实际电路中，电阻、电流和电压之间到底有什么关系呢？初学者常常容易混淆它们之间的关系，如图 1.29所示的争论就是一个例证。这个问题还是德国物理学家欧姆解决的。
图 1.29 电流、电压、电阻的“啰唆事”
德国科学家欧姆通过分析电路中电流、电压和电阻相互之间的关系解释了电路中的这些现象，并总结出了欧姆定律。
欧姆定律适用于不含电源电路和含有电源电路两种情况，不含电源电路的欧姆定律称为部分电路欧姆定律，含有电源电路的欧姆定律称为全电路欧姆定律。
1）部分电路欧姆定律的内容
在一段不包括电源的电路中，导体中的电流与它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，这就是部分电路欧姆定律，其公式为
式中 I ——导体中的电流，单位为安［培］（A）；
U ——导体两端的电压，单位为伏［特］（V）；
R ——导体的电阻，单位为欧［姆］（Ω）。
2）部分电路欧姆定律的应用
部分电路欧姆定律是针对电路中某一个电阻性元件上电压、电流与电阻值之间关系的定律。
利用欧姆定律的公式，在电压、电流及电阻 3个量中，只要知道两个量的值就能知道第三个量的值。例如，若知道了某段导体两端的电压和通过它的电流，就可以求出这段导体的电阻，这就是通常所称的伏安法测电阻。
为了便于记忆和掌握欧姆定律，可以把公式用图 1.30来表示。用手盖住要求的物理量，剩下的就是运算公式，例如要求电压，用手盖住电压，公式就是 U ＝ IR 。
图 1.30 欧姆定律公式记忆图
电压下面画一横，电流电阻横下乘。
用手盖住所求数，计算公式自然成。
1）全电路欧姆定律的内容
部分电路欧姆定律是不考虑电源的，而大量电路都含有电源，这种含有电源的直流电路称为全电路。全电路是由电源和负载构成的一个闭合回路，如图 1.31所示。
图 1.31 全电路
全电路的计算需用全电路欧姆定律解决。全电路欧姆定律针对的是整个闭合回路的电源电动势、电流、负载电阻及电源内阻之间的关系，其公式为
式中 I ——电路中的电流，单位为安［培］（A）；
E ——电源的电动势，单位为伏［特］（V）；
R ——外电路（负载）的电阻，单位为欧［姆］（Ω）；
r ——电源内阻，单位为欧［姆］（Ω）。
从上式可看出：在全电路中，电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻（外电路电阻与电源内阻之和）成反比，这就是全电路欧姆定律的内容。
全电路中电动势，符号为 E 单位V。
电路闭合有电流，通过内阻和外阻。
欲求电流有多少？ E 除以 R 加 r 。
2）全电路欧姆定律的应用
根据全电路欧姆定律，可以分析电路的 3种情况。
①通路：在
I
＝
中，
E
、
R
、
r
为确定值，电流也为确定值，电路工作正常。
②短路：当外电路电阻
R
＝0时，I＝
，由于电源内阻
r
很小，所以电流趋于无穷大，将烧毁电路和用电器，严重时甚至会造成火灾，实用中应该尽量避免，为此电路中专门设置了保护装置。
③断路（开路）：此时
R
趋于无穷大，I＝
＝0，即电路不通，不能正常工作。
1.在不含电源的电路中，电流与电路两端的电压成_，与电路的电阻成_。
2.全电路欧姆定律是指：电流的大小与电源的___成正比，而与电源内部电阻和负载电阻之和成反比。
3.全电路欧姆定律适用于外电路为___的电路。
1.如图 1.32所示，两个完全相同的电池向电阻 R 供电，每个电池的电动势为 E ，内阻为 r ，则 R 上的电流为（ ）。
图 1.32
A.
B.
C.
D.
2.内阻为 r 的电路中，电源电动势为 E ，当外电阻 R 减少时，电源两端电压将（ ）。
A.不变
B.增大
C.减少
D.无法判定
3.发生短路时容易烧坏电源的原因是（ ）。
A.电流过大
B.电压过大
C.电阻过大
D.以上都正确
4.在电源电动势为 E ，内阻为 r ，外电路负载为 R 的电路中，当负载电阻阻值增大时，电源两端的电压（ ）。
A.不变
B.无法判定
C.增大
D.减小
5.由欧姆定律
R
＝
可知，以下说法正确的是（ ）。
A.导体的电阻与电压成正比，与电流成反比
B.加在导体两端的电压越大，则电阻越大
C.加在导体两端的电压和流过的电流的比值为常数
D.通过电阻的电流越小，则电阻越大
6.已知电源电动势为 100 V，内阻为 2Ω，负载电阻为 18Ω，这时，电源释放的功率为（ ）。
A.45 W
B.450 W
C.50 W
D.500 W
7.电池的内阻为 0.2Ω，电源的端电压为 1.4 V，电路的电流为 0.5 A，则电池电动势和负载电阻为（ ）。
A.1.5 V，2.8Ω
B.1 V，2.5Ω
C.1.5 V，2Ω
D.1 V，2.8Ω
1.欧姆定律指出，在一个闭合电路中，当导体温度不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成反比，与其电阻成正比。（ ）
2.短路状态下，电源内阻为零压降。（ ）
3.欧姆定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关。（ ）
1.对于公式
R
＝
，能否说导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比？对于公式
U
＝
IR
，能否说导体两端的电压与导体的电阻和通过导体的电流成正比？
2.电源的内阻是固定的吗？如果是变化的，它会怎样变化？
1）串联电池组
把第 1个电池的负极和第 2个电池的正极相连接，再把第 2个电池的负极和第 3个电池的正极相连接，这样就组成了串联电池组。串联电池组广泛应用于手携式工具、笔记本电脑、通信电台、便携式电子设备、航天卫星、电动自行车、电动汽车及储能装置中。
若串联电池组由 n 个电动势都为 E 、内阻都为 r 的电池组成，则串联电池组具有以下特性：
①串联电池组的电动势等于各电池电动势之和，即 E 串 ＝ nE 。
②串联电池组的内电阻等于各电池内电阻之和，即 r 串 ＝ nr 。
③当负载为 R 时，串联电池组输出的总电流为
2）并联电池组
把几个电池的正极和正极连在一起，负极和负极连在一起，就构成并联电池组。
若并联电池组是由 n 个电动势都是 E ，内电阻都是 r 的电池组成的，则并联电池组具有以下特性：
①并联电池组的电动势等于一个电池的电动势，即
E 并 ＝ E
②并联电池组的内电阻等于一个电池内电阻的
，即
电源电池串并联，电流电压可改变，
电流不变接串联，电压可以成倍增。
电池并联使用它，容量变大不增压，
电流随之也增加，多并电池容量大。
1.电路由电源、负载、控制与保护装置、连接导线 4个部分组成。
2.电路中的常用物理量见表 1.7。
表 1.7 电路中的常用物理量
3.电阻的连接形式是多种多样的，最基本的连接方式是串联和并联。电阻串联电路和电阻并联电路的特征比较见表 1.8。
表 1.8 电阻串联电路和电阻并联电路的特性比较
4.欧姆定律。欧姆定律包括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。
部分电路欧姆定律是针对电路中某一个电阻性元件上电压、电流与电阻值之间关系的定律。全电路欧姆定律是针对整个闭合回路的电源电动势、电流、负载电阻及电源内阻之间关系的定律。