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如何从众多组合中挑选出有用的组合？ 彭加勒 在刚才的引用中说道：“规则极其微妙，无法用恰当的语言表述出来。”后来他称其为“审美感”（如下）：
（从可能的组合之中挑选出来）能够成为意识的现象，直接或间接地强烈影响着我们的情感。乍一看数学证明似乎只与理性相关，用它例证情感可能会让人大为吃惊。这是因为他们忘记了数学的优美感、数字与形式的和谐美、几何学的典雅美。这是所有真正的数学家都知晓的真正的审美感，它实际上归属于情感。
除彭加勒之外，许多数学家也指出
“美感”或“情感”在数学中起着非常重要的作用。
例如，法国数学家
雅克·阿达玛
在他关于发明的经典著作——《数学领域中的发明心理学》
一书中写道：
雅克·阿达玛
英国数学家
彭罗斯
也做出了如下阐述
：
（中间省略）审美标准的重要性不仅在于它适用于灵光闪现时的瞬间判断，还在于我们从事数学（或者科学）研究（频繁做出判断）时经常使用它，这是不言而喻的。严格的论证通常是最后一步。在此之前我们必须做出许多推测，这个时候审美标准非常重要。
彭罗斯 还介绍了一段逸闻，物理学家狄拉克平静地说：“凭借敏锐的审美感，我得以找到其他人拼命寻找的电子方程式。”
审美感不仅在数学和物理学中起着重要作用，它对于一般研究人员以及经理、企划负责人来说也是一种重要的感觉。正是审美感引导他们做出直观判断。
罗杰·彭罗斯
保罗·狄拉克
要点
从数量庞大的组合中挑选出有用的组合依靠的是审美感。
那么，审美感是如何形成的呢？彭加勒、阿达玛和彭罗斯都没有对此做出明确说明。这个问题本应该由大脑生理学和心理学的专家来回答吧。
我不是这个领域的专家，也没有信心回答。但是根据经验，我认为它是靠“成功的记忆”形成的。
某个试验如果是成功的，当时的各种 要素 会被 记住 。然后人们从多种经验中提取共同要素，并在大脑中形成一定的思维回路。我们可以将这种思维回路视为 “审美感” 或者 “情感” 。
“向成功的经验学习” 是一种合理的方法，因为成功的方法很可能在反复尝试中产生相同的结果。生物在漫长的进化过程中掌握了这种感觉（但是在客观条件发生变化时，过去成功的记忆可能会阻碍进步）。
这一假说与各种实际观察到的事实相匹配。例如，据说在幼儿教育中 “称赞” 非常重要。当孩子受到称赞时，他知道他的尝试是成功的，并记住了它。反之，不能识别成功的孩子就不能积累成功的记忆，因此也就无法形成记忆回路。无休止地责骂孩子只会给孩子留下失败的记忆，使他们长大后也只会消极地逃避失败。
要点
审美感是由成功的记忆形成的。