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训练3
最小分段数

题目描述(HDU3486): 姚耀想聘请 m 个人,有 n 个人前来面试。姚耀决定为这项任务选择 m 个面试官。首先,他将面试者按到来的顺序分成 m 段,每段的长度都是 ,这意味着他忽略了来晚的面试者。然后将每段都分配给面试官,面试官从他们中选择最好的一个作为雇员。每个面试者都有一个能力值,能力值越高越好。姚耀希望尽可能减少雇员,且员工的能力值总和大于 k 。请帮他找到最小的 m

输入: 输入包含多个测试用例。每个测试用例的第1行都包含两个数字 n k ,表示面试的人数和姚耀想聘用的员工能力值之和( n ≤200000, k ≤1000000000);第2行都包含 n 个数字 v 1 , v 2 , …, v n (0≤ v i ≤1000),分别表示每个面试者的能力值。以两个-1结束,不处理。

输出: 对每个测试用例,都单行输出可以找到的最小 m 。若找不到,则输出-1。

提示: 需要3名面试官来帮助姚耀。第1个面试官面试1~3号,第2个面试官面试4~6号,第3个面试官面试7~9号,剩下的人(10~11号)被忽略。每段最大的能力值之和100+101+100=301>300,满足条件。

题解: 本题属于RMQ问题,可用ST解决。假设知道最小的分段数 m ,其 m 个分段的最大值之和必然大于 k 。问题是不知道最小分段数 m ,可以采用二分搜索找到 m

1. 算法设计

统计所有输入数据的和值,若该和值小于或等于 k ,则输出-1;否则创建ST;二分搜索找 m ,输出最小值 m 即可。 a+z84QkocGK0kmtSF8g7xOUIVVblzrO4+t+wN4JklE2ghPs6yXveT5lsw62JnQ2S

2. 算法实现
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