题目描述(HDU4006): 小明和小宝正在玩数字游戏。游戏有 n 轮,小明在每轮中都可以写一个数,或者问小宝第 k 大的数是什么(第 k 大的数指有 k -1个数比它大)。游戏格式为:I c ,表示小明写下一个数 c ;Q,表示小明问第 k 大的数。请对小明的每个询问都给出第 k 大的数。
输入: 输入包含多个测试用例。每个测试用例的第1行都包含两个正整数 n 、 k (1≤ k ≤ n ≤1000000),表示 n 轮游戏和第 k 大的数。然后是 n 行,格式为I c 或Q。
输出: 对每个询问Q,都单行输出第 k 大的数。
提示: 当写下的数字个数小于 k 个时,小明不会问小宝第 k 大的数。
题解: 本题数据范围很大,直接暴力肯定超时,因此可以借助优先队列实现。
(1)使用优先队列(最小值优先)存储最大的 k 个数。
(2)插入。若队中元素个数小于 k ,则直接入队;若当前输入元素大于队头,则队头出队,当前元素入队。
(3)查询。队头(堆顶)就是第 k 大的数,输出即可。
根据输入样例,操作过程如下。
(1)插入。I 1:元素个数小于3,直接入队。I 2:元素个数小于3,直接入队。I 3:元素个数小于3,直接入队。
(2)查询。查询第3大的数,队头1为第3大的数。数字3是第1大。
(3)插入。I 5:元素个数不小于3,5比队头大,则队头出队,5入队。
(4)查询。查询第3大的数,队头2为第3大的数。
(5)插入。I 4:元素个数不小于3,4比队头大,则队头出队,4入队。
(6)查询。查询第3大的数,队头3为第3大的数。