04 点灯的常用技巧

1.白格被照亮的情况

规则里说所有白格要么放入灯泡，要么被灯泡照亮。在这里有一些非常简单的情况，也有相对复杂的。

如下图所示，数字0旁边不能放入任何灯泡，我们将其周围的格子打上标记。此时R1C1的格子必须被点亮，只能通过在R2C1里放入一个灯泡来点亮它，于是我们可以确定这个格是灯。

注意，我们用阴影表示被点亮的格子，用点表示不能放入灯泡（只是暂时还没有被点亮）的格子。在纸面解题时，可以通过画线的方式表达从一个灯泡发出的灯光。涂阴影/打点/画线的格子都不能再放入灯泡了。

还有一种相对复杂的情况如下图所示，数字0旁边不能放入灯泡，这时中间的区域里如果按左图的方式放灯泡，那么一定会矛盾，R4C4将无法被照亮。因此，中间部分的灯泡只能按右图的方式放置。

同理，右下角R6C6如果是灯泡，则0下方的格子也无法被照亮，因此也可以确定右下角不是灯泡。

2.单个提示数字的情况

观察下图，左上角的2周围只有两个白格，那么这两格里必须放入灯泡。同理可以画出边上3和内部4周围的灯泡。

再观察下面的案例，每一个线索都削弱了。不过我们可以继续分析：数字1旁边的灯泡一定在1的右边或者下方，无论在哪里，1的右下角的格子都不能放入灯泡，我们对其进行标记。

同理，2周围的灯泡有三种摆法，无论哪一种摆法，也有两格不能放入灯泡。3周围的灯泡有四种摆法，也可以得到类似的结论。这样的斜角结构是点灯谜题中最常用的结构之一。

3.数字组合的情况——传递（1）

我们来看下面的情况。数字3的周围有3个灯泡，但是考虑到3的右边和下边两格受到提示1的影响，这两个格子里最多只能放一个，那么3的左边和上边自然有两个灯泡。

此外，3的右边和下侧必然有一个，说明1的右边和下方必然没有灯泡。

同理，我们还可以得到下面几个结构的结论。这样的结构叫作传递，这是常见的传递的一个类型。

4.数字组合的情况——传递（2）

我们再来看另一种类型的传递。下面的左图所示是一种典型的错误摆放方式，如果按照这种方式来摆放2周围的灯泡，数字1旁边将无法放入灯泡。

所以，图中所示的结构，必定是按照右图的方式摆放。除此之外，我们会发现，总共需要摆放三个灯泡，除了已经放好的一个之外，余下的两个必然一个在提示的上方，一个在提示的下方。那么这两行里其他格子必定会被灯泡照到。

用类似的思路，我们可以推导出如下几个结构：

注意第三组图里的结构也可以用上文中单个数字的情况进行推理，这样的结构一般比较常见。

此外还有一些更为复杂的结构，例如下图，一般来说，N个灯在N+1个区域时，这种斜角结构会被删减。 POVCfc3HVwtmFuWsya901LPFg1ek++sKOeJF+ttJnSTDPTZvxd8n8XYgo9uzVj6o