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02 谜题术语

在谜题中,存在以下的一些术语,此处一并叙述。

1.盘面

一整道题目叫作一个盘面,一般用粗线条围出。本书中仅收录两种类型的盘面,即6×6的和10×10的两种(注:部分题目会在盘面外部给予提示)。

2.单元格

由细线分割形成的小格,叫作单元格。横向排列的格子组成一行,纵向排列的格子组成一列。行用R表示,从上到下分别是R1、R2、R3……列用C表示,从左到右分别是C1、C2、C3……

我们用行列相交形成的坐标表示单元格的位置。下图中问号所在格为R2C2,数字1所在格为R4C3,数字2所在格为R3C5。

每个单元格的面积是1。

3.区域

一个盘面内,可能有一些粗线将盘面分成很多个区域。每个区域都由粗线围出。下图中一共有四个被围出的区域。

4.黑格

在一部分谜题中,解题时需要涂黑一些单元格,还有一些单元格不能被涂黑。本书在相关题目的篇章内,以黑色格表示被涂黑的格子,用阴影格表示已经确定不能涂黑的格子,白色格表示尚未确定的格子。

5.物品

一些题目会要求在单元格里放入物品。每个单元格只能放入一个物品。本书中,点灯谜题和帐篷谜题属于这种类型。用点格表示不能放入物品的格子。

6.回路

回路指一个环,从环上一点出发,沿着环能回到出发点。回路没有交叉或者分叉。很多谜题要求绘出一个回路,数回谜题的回路画在单元格的边界,而城堡、珍珠、仙人指路的回路要求画在单元格的内部,每个单元格仅能经过一次。

回路具有三种性质,延展性、连通性、染色性质。延展性和连通性是指回路互相连通,并且只能存在一个回路,不能提前闭合。我们可以通过这两种性质将画出的部分回路进行拓展,得到更多的结论。

染色性质是指一个回路必定是偶数格,并且从任一格开始进行AB两种颜色的染色,回路都会按照A-B-A-B……的形式进行循环,两种颜色所占的格数是相等的。这种性质在一些难题里会有非常巧妙的应用,例如2013年北京的谜题世锦赛,其中的仙人指路谜题需要用这种技巧来解开。本书不涉及该类型技巧。

7.线段

本书中,线段仅用于城堡谜题。若一条直线经过了N个单元格,那么线段的长度是N-1,可以理解为经过了N-1个单元格夹缝。

下图展示了一条长度为1的线段和两条长度为2的线段。

8.相邻与对角相邻

两格在上下左右的方向共用一条边,为相邻。两格在斜向共用一个角,为对角相邻。下面两张图展示了相邻和对角相邻。

9.连通

两格上下左右相邻,即为连通。如果多个格子能通过边而全部连通,那么说明这些格子连成一片。

下图中,黑色格连成一片,而白色格没有连成一片。 pAR1yQwDMZG5SWAtIS2WfGXzACaVGkHHg/jyQ59T16WnhESly68LhNpySO1VVwtJ

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