化工原理最新章节_华平著

2.2　离心泵

离心泵是化工厂最常用的液体输送机械。离心泵的流量、压头较大，适用范围广，并具有结构简单、体积小、重量轻、操作平稳、维修方便等优点。

2.2.1　离心泵的工作原理

如图2-1所示，离心泵体内的叶轮1固定在泵轴3上，叶轮上有若干弯曲的叶片，泵轴在外力带动下旋转，叶轮同时旋转，泵壳中央的吸入口4与吸入管5相连接，侧旁的排出口8和排出管路9相连接。在排出管路上还要安置调节流量的截止阀10。在外界动力（如电机）的驱动下，泵轴带动叶轮作高速旋转，液体通过吸入管由吸入室沿轴向垂直地导入叶轮中央，通过离心力的作用被抛向叶轮外周，并以很高的速度（15～25m/s）流入泵壳2，将大部分动能转化为压力能，然后沿切线进入排出管，输送至所需的场所。

图2-1　离心泵装置简图

离心泵的工作原理是利用高速旋转的叶轮使叶片间的液体通过离心力的作用获得能量。当液体由叶轮中心甩向外周时，吸入室内形成了低压，这样使被输送液体的液面和吸入室之间形成了一个压差。在该压差的作用下，液体经吸入管源源不断地进入泵内，以补充被排出的液体。只要叶轮不停地转动，液体便不断地被吸入和排出。

需特别注意，离心泵无自吸力，在启动之前，必须向泵内灌满被输送的流体。不灌液，则泵体内存有空气，由于空气密度小于液体密度，所产生的离心力很小，叶轮中心处所形成的低压就不足以将贮槽内的液体吸入泵内，因此，虽启动离心泵也不能输送液体，此现象称为“气缚”。因此，通常在吸入管路的进口处装有一单向底阀，以截留灌入泵体内的液体。另外，在单向阀下面装有滤网，其作用是拦阻液体中的固体物质被吸入而堵塞管道和泵壳。

2.2.2　离心泵的构造

离心泵的主要部件包括供能和转能两部分。

1．叶轮

叶轮是离心泵的核心部件。叶轮通过高速旋转，将原动机的机械能传送给液体，使液体获得压力能和动能。因此它是离心泵的供能装置，具有不同的结构形式。设计时要求叶轮在流动损失最小的情况下使液体获得较多的能量。

叶轮按机械结构通常分为开式、半开式和闭式三种。如图2-2（a）所示，闭式叶轮由轮毂、叶片（一般6～8片）、前盖板和后盖板组成，液体流经叶片之间的通道并从中获得能量；如图2-2（b）所示，半开式叶轮由于没有前盖板，叶片间的通道不易堵塞，适用于输送含固体颗粒的悬浮液，但液体在叶片间流动时易发生倒流，其效率较闭式叶轮低；如图2-2（c）所示，开式叶轮两侧均不设盖板，不容易堵塞，但效率太低，很少采用。闭式叶轮适用于输送清洁的液体，其效率较高，应用最广，离心泵中多采用这种叶轮。

图2-2　离心泵的叶轮

按液体吸入方式不同可将叶轮分为单吸式与双吸式两种。如图2-3（a）所示，单吸式叶轮是液体从叶轮的一面进入，结构简单；如图2-3（b）所示，双吸式叶轮是液体从叶轮两面进入，它具有较大的吸液能力，而且基本上消除了轴向推力。

图2-3　离心泵的吸液方式

2．泵壳和导轮

泵壳也叫压出室。如图2-4所示，泵壳位于叶轮出口之后，它是一个由叶轮四周形成的截面逐步扩大的蜗牛形通道，因此又称蜗壳，其主要作用：①收集液体，把叶轮内流出的液体收集起来，将它们按一定要求送入下级叶轮或进入排出管；②能量转化，逐渐扩大的蜗牛形通道能使流过的液体速度降低，将流体部分动能转化为静压能。设计时要求液体在该通道内流动时阻力损失最小。

图2-4　泵壳和导轮

为了减少离开叶轮的液体直接进入泵壳时因冲击而引起的能量损失，有时会在叶轮与泵壳之间装置一个固定不动而带有叶轮的导轮。导轮中的叶片使进入泵壳的液体逐渐转向而且流道连续扩大，使部分动能有效地转化为静压能。多级离心泵通常均安装导轮。

蜗牛形的泵壳、叶轮上的后弯叶片及导轮均能提高动能向静压能的转化率，故均可视作转能部件。

3．轴封装置

泵轴与泵壳之间的密封称为轴封，其作用是防止高压液体从泵壳内沿轴的四周面漏出，或者外界空气以相反方向漏入泵壳内。常用的轴封装置有填料轴封和机械轴封两大类，前者用于普通离心泵，后者适用于密封要求较高的场合，如输入易燃易爆、有毒的液体。由于70％泵的故障是由轴承和轴封引起的，应予以足够重视。

2.2.3　离心泵的基本方程

离心泵的基本方程又称能量方程，是描述在理想情况下离心泵可能达到的最大压头（扬程）与泵的结构、尺寸、转速及液体流量诸因素之间关系的表达式。由于液体在叶轮中的运动情况十分复杂，很难提出一个定量表达上述各因素之间关系的方程。工程上采用数学模型法来研究此类问题。

1．离心泵基本方程的表达式

离心式流体输送机械的基本方程的推导基于三个假设：①叶片的数目无限多，叶片无限薄，流动的每条流线都具有与叶片相同的形状；②流动是轴对称的相对定常流动，即在同一半径的圆柱面上，各运动参数均相同，而且不随时间变化；③流经叶轮的是理想流体，黏度为零，因此无流动阻力损失产生。图2-5是流体经过离心式机械的速度三角形。 w 是流体具有的与叶片相切的相对速度， u 是随叶轮一起转动的圆周速度，两者的合成速度为绝对速度 c 。

图2-5　流体进入与离开叶轮时的速度

单位重量流体通过无限多叶片的旋转叶轮所获得的能量，称为理论压头 H _T，∞ 。根据伯努利方程，单位重量流体从点1到点2获得的能量为

式中： H _P 为流体经叶轮增加的静压能； H _C 为流体经叶轮后增加的动能。

静压能增加项 H _P 由两部分构成：

（1）离心力做功产生的压头为

式中： ω 为旋转的角速度。

（2）液体通过逐渐扩大的流道时将有部分动压能转化为静压能，即

将式（2-2）和式（2-3）代入式（2-1），有

根据图2-5的速度三角形，利用余弦定理，可得

将式（2-5）和式（2-5a）代入式（2-4），经过化简，得

H _T，∞ ＝（ c ₂ u ₂ cos α ₂ - c ₁ u ₁ cos α ₁ ）/ g （2-6）

式（2-6）为离心泵的基本方程式。一般离心泵为提高 H _T，∞ ，使 α ₁ ＝90°，即cos α ₁ ＝0，则

H _T，∞ ＝ c ₂ u ₂ cos α ₂ / g （2-6a）

离心泵的流量可表示为

Q _T ＝2 πr ₂ b ₂ c ₂ sin α ₂ （2-7）

式中： r ₂ 为叶轮出口半径； b ₂ 为叶轮出口处叶轮的宽度。其他参数见图2-5 ，于是

2．离心泵理论压头的影响因素

（1） H _T，∞ 与转速 n 和叶轮直径 D ₂ 的关系

当理论流量 Q _T 和叶片几何尺寸（ b ₂ 、 β ₂ ）一定时， H _T，∞ 随 D ₂ 和 n 的增大而增大，即加大叶轮直径和提高转速均可提高泵的压头。这是后面将要介绍的离心泵的切割定律和比例定律的理论依据。

（2） H _T，∞ 与叶片几何形状的关系

根据流动角 β ₂ 的大小，叶片形状可分为后弯、径向、前弯三种，如图2-6所示。

图2-6　叶片形状及出口速度三角形

由式（2-8）可知，其他条件不变时， H _T，∞ 与叶片的形状（ β ₂ ）有关。

①后弯叶片（叶片弯曲方向与叶轮旋转方向相反）

②径向叶片

③前弯叶片

由此可见，前弯叶片所产生的 H _T，∞ 最大，似乎前弯叶片最为有利，但实际并不如此。

离心泵的理论压头 H _T，∞ 由静压头 H _P 和动压头 H _C 两部分组成。对于离心泵，希望获得的是 H _P ，而不是 H _C 。虽有一部分 H _C 会在蜗壳中转换为静压头，但此过程中会因液体质点流速过大导致较大的能量损失。实测结果表明，对于前弯叶片，动压头的提高大于静压头的提高；对于后弯叶片，静压头的提高大于动压头的提高，其净结果是获得较高的有效压头。因此为获得较高的能量利用率，提高离心泵的经济指标，应采用后弯叶片。

（3） H _T，∞ 与理论流量 Q _T，∞ 的关系

式（2-8）表达了一定转速下指定离心泵（ b ₂ 、 D ₂ 、 β ₂ 及转速 n 一定）的理论压头与理论流量的关系，这个关系是离心泵的主要特性。 H _T，∞ - Q _T 的关系曲线称为离心泵的理论特性曲线，如图2-7所示。该线的截距 A ＝ u ² / g ，斜率 B ＝ u ₂ cot β ₂ / gπD ₂ b ₂ 。于是式（2-8）可表示为式（2-9）。

H _T，∞ ＝ A-BQ _T （2-9）

图2-7　理论压头与流量的关系

式中：； B ＝ u ₂ cot β ₂ / gπD ₂ b ₂ 。

（4）液体密度

在式（2-8）中并未出现液体密度这样一个重要参数，这表明离心泵的理论压头与液体密度无关。因此，同一台离心泵，只要转速恒定，不论输送何种液体，都可提供相同的理论压头。但是，在同一压头下，离心泵进、出口的压力差却与液体密度成正比。

3．离心泵的实际压头、流量关系曲线的实验测定

实际上，由于输送的液体是黏性液体，并非理想液体，叶轮的叶片数目也是有限的，因而必然引起液体能量损失（包括环流损失、冲击损失与摩擦损失）和在叶轮内的泄漏，致使泵的实际压头和流量小于理论值。所以泵的实际压头与流量的关系曲线应在离心泵理论特性曲线的下方，如图2-8所示。离心泵的 H-Q 关系曲线通常是在一定条件下由实验测定的。

图2-8　离心泵的 H _T，∞ - Q _T 、 H-Q 关系曲线

根据实验测定可知，离心泵的实际 H-Q 关系可表达为

H ＝ A-GQ ² （2-10）

式（2-10）称为离心泵的特性方程。

2.2.4　离心泵的主要性能参数与特性曲线

泵的性能参数及相互之间的关系是选泵和进行流量调节的依据。离心泵的主要性能参数有流量、压头、效率、轴功率等。它们之间的关系常用特性曲线来表示。特性曲线是在一定转速下，用20℃清水在常压下实验测得的。

1．泵的性能参数

（1）流量

流量是单位时间内输送出去的流体量。通常用 Q 来表示体积流量，单位m ³ /s。离心泵的流量与泵的结构、尺寸和转速有关。

（2）压头（扬程）

离心泵的压头是指流体通过离心泵后所获得的有效能量。一般离心泵的压头 H 是单位重量液体通过泵获得的有效能量，通常用 H 来表示压头，单位m。

（3）效率

效率反映了泵中能量的损失程度。它一般分为三种：容积效率 η _V 、水力效率 η _H 和机械效率 η _m 。

①容积损失即泄漏造成的损失。

②水力损失是由于液体流经叶片、蜗壳的沿程阻力，流道面积和方向变化的局部阻力，以及叶轮通道中的环流和旋涡等因素造成的能量损失。

③机械效率是由于高速旋转的叶轮表面与液体之间摩擦，泵轴在轴承、轴封等处的机械摩擦造成的能量损失。

离心泵的总效率为

η ＝ η _V · η _H · η _m （2-11）

一般来讲，在设计流量下泵的效率最高。离心泵效率的大致范围：小型水泵的总效率为50％～70％，大型泵的效率可达90％；油泵、耐腐蚀泵的效率比水泵低，杂质泵的效率更低。

（4）功率

功率分为有效功率和轴功率。流体经过泵或风机后获得的实际功率称为泵或风机的有效功率，用 N _e 表示，单位是W或kW。对于离心泵

N _e ＝ ρgQH （2-12）

式中： N _e 为离心泵的有效功率，W； Q 为泵的实际流量，单位m ³ /s； H 为离心泵的压头，m； ρ 为液体的密度，kg/m ³ 。

泵的轴功率通常指输入功率，即原动机传到泵轴上的功率，用N表示，单位是W或kW。有效功率和轴功率的关系可以用下式表达

因此，离心泵的轴功率为

式中： N 为轴功率，kW。

2．离心泵的特性曲线

离心泵与通风机的特性曲线是压头、轴功率、效率和流量之间的关系曲线，如图2-9所示。通常特性曲线图附在泵或风机的样本或产品说明书中。特性曲线由实验获得，离心泵的特性曲线是用20℃的清水作为工质在某恒定转速下测得。

图2-9　20℃清水作为工质时的性能曲线

（1）压头-流量曲线（ H-Q ）

它是判断离心泵或风机是否满足管路使用要求的重要依据。大多数离心泵随流量的增加压头下降。但有的曲线比较平坦，适用于流量变化较大而压头变化不大的场合；而比较陡降的则适合流量变化不大而压头变化较大的场合。

（2）轴功率曲线（ N-Q ）

轴功率一般随流量的增大而增大，当流量为零时，功率最小，因此离心泵应在出口阀关闭下启动，以防止电机过载。

（3）效率曲线（ η-Q ）

效率曲线有一最高点，称为设计点。离心泵铭牌上标明的参数就是最佳工况参数。因为离心泵在最高效率点工作时最经济，所以其所对应的流量、压头、轴功率为最佳工况参数。由于管路输送条件不同，离心泵或风机不可能正好在最佳工况点运行。一般选用离心泵时，其工作区应处于最高效率点的92％范围内。

例2-1 在某次实验中，用水测定离心泵的性能得：流量为26m ³ /h，泵出口处的压强表读数为150kPa，泵入口处的真空表读数为25kPa，轴功率为2.45kW。若压强表和真空表两测压口间的垂直距离忽略不计，泵的吸入与排出管路具有相同的管径。试求该泵在输送条件下的压头、有效功率及效率，并列出该泵的主要性能参数（此实验是在泵转速为2900r/min下测定的）。

解

其中： p ₁ （表）＝-2.5×10 ⁴ Pa； p ₂ （表）＝1.5×10 ⁵ Pa； Z ₂ - Z ₁ ＝0m； u ₁ ＝ u ₂ ； H _f ＝0。

所以

主要性能参数：流量，26m ³ /h；压头，17.8m；轴功率，2.45kW；效率，51.5％。

3．离心泵的性能的影响因素与性能换算

泵的生产厂家所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下以20℃的清水作为工质做实验的。若被输液的 ρ 、 μ 不同，或改变泵的 n ，叶轮直径 D ，则性能发生变化。

（1）流体物性对特性曲线的影响

离心泵特性曲线是在一定实验条件下得出的，若输送流体的物性与其实验条件有较大差异，就会引起泵特性曲线的改变，必须对特性曲线加以修正，以便确定其操作参数。

①流体密度的影响

由式（2-6）和式（2-8）可知，离心泵的压头和流量与被输送流体的密度无关。泵的效率一般和流体的密度无关，但是泵的轴功率随流体密度变化而变化［见式（2-14）］，可按下式校正

②流体黏度的影响

对于离心泵，如果实际流体的黏度大于常温清水的黏度，由于叶轮、泵壳内流动阻力的增大，其 H-Q 曲线将随 Q 的增大而下降幅度更快。与输送清水比较，最高效率点的流量、压头和效率都减小，而轴功率则增大。通常，当被输送液体的运动黏度小于20cSt（厘斯）时，泵的特性曲线变化很小，可不作修正；当输送液体的运动黏度大于20cSt时，泵的特性曲线变化较大，必须修正。常用的方法是在原来泵的特性曲线下，对每一点利用换算系数进行换算。

当 v ＞20cSt，则 Q′ ＝ c _Q Q ， H′ ＝ c _H H ， η ′＝ c _η η

c _Q ， c _H ， c _η 查有关曲线图，亦得

Q′ ＝ c _Q Q ， H′ ＝ c _H H ， η ′＝ c _η η （2-16）

式中： c _Q 、 c _H 、 c _η 分别为离心泵输送清水时的流量、压头和效率的校正系数，其值从图2-10、图2-11查得； Q、H、η 分别为离心泵输送清水时的流量、压头和效率； Q′、H′、η′ 为分别为离心泵输送高黏度液体时的流量、压头和效率。

图2-10　大流量离心泵的黏度换算系数

图2-11　小流量离心泵的黏度换算系数

黏度换算系数图是在单级离心泵上进行多次实验的平均值绘制出来的，用于多级离心泵时，应采用每一级的压头。两图均适用于牛顿流体，且只能在刻度范围内使用，不得外推。

（2）叶轮尺寸与转速对离心泵特性曲线的影响

①叶轮外径的影响

由离心泵基本方程式（2-8）可知，当泵的转速一定，压头、流量均和叶轮外径有关。工业上对某一型号的泵，可通过切削叶轮的外径，并维持其余尺寸（叶轮出口截面）不变，来改变泵的特性曲线。当叶轮的外径变化不超过5％，可近似认为叶轮出口的速度三角形、泵的效率等基本不变。此时，可得到

式中： Q′、H′、N′ 为叶轮外径为 D′ 时泵的性能参数； Q、H、N 为叶轮外径为 D 时泵的性能参数。

式（2-17）称为泵的切削定律。利用这一关系，可作出叶轮切削后泵的特性曲线。

②转速的影响

类似地，对同一台离心泵或风机，若叶轮尺寸不变，仅转速变化，其特性曲线也将发生变化。在转速变化小于20％时，也可近似认为叶轮出口的速度三角形、泵的效率等基本不变，故可得

式中： Q′、H′、N′ 为叶轮外径为 n′ 时泵的性能； Q、H、N 为叶轮外径为 n 时泵的性能。式（2-18）称为泵的比例定律。

2.2.5　离心泵的工作点与流量调节

安装在管路中的离心泵，其输液量应为管路中流体的流量，所提供的压头应正好是流体流动所需要的压头。因此，离心泵的实际工作情况应由离心泵的特性曲线和管路本身的特性共同决定。

1．管路特性曲线

管路特性曲线表示流体通过某一特定管路所需要的压头与流量的关系。假定利用一台离心泵把水池的水抽到水塔上去（见图2-12）。水从吸水池流到上水池的过程中，若液面皆维持恒定，在图中截面1—1′和2—2′之间列伯努利方程式，则流体流过管路所需要的压头（泵提供的压头）为

式中∑ l _e 表示管路中所有局部阻力的当量长度之和。

图2-12　输送系统示意图

令，，则式（2-20）可写成

H _e ＝ A ＋ BQ ² （2-21）

式（2-21）就是管路特性方程。对于特定的管路，式（2-21）中 A 是固定不变的，当阀门开度一定且流动为完全湍流时， B 也可看作常数。

将式（2-21）绘于图2-13得曲线Ι，此曲线被称为管路特性曲线。管路特性曲线只表明生产上的具体要求，而与离心泵的性能无关。

图2-13　离心泵工作点

例2-2 某离心泵工作转数为 n ＝2900转/分，其特性曲线可用 H ＝30-0.01 Q ² （m）表示，用该泵输送水（ ρ ＝1000kg/m ³ ），当泵的出口阀全开时，管路的特性曲线可用 H _e ＝10＋0.04 Q ² （m）表示，上述公式中 Q 的单位均为m ³ /h，若泵的效率 η ＝0.6，求：

（1）阀门全开时输水量为多少m ³ /h？此时泵的轴功率为多少kW？

（2）要求所需供水量为上述供水量的75％时：

①若采用出口阀节流调节，则节流损失的压头为多少m水柱？

②若采用变速调节，泵的转速应为多少？（提示：用比例定律重新求泵的特性曲线方程。）

解（1）由泵特性曲线 H ＝30-0.01 Q ² 和管路的特性曲线 H _e ＝10＋0.04 Q ² 联立求解（ H ＝ H _e ）可得

Q ＝20m ³ /h， H _e ＝26m

泵的轴功率

N ＝ ρgH _e Q / η ＝1000×9.81×26×20/（1000×3600×0.6）kW＝2.36kW

（2）①采用调节出口阀门的方法

节流损失＝27.75m-19m＝8.75m

②采用调节转速的方法

新转速下泵的特性曲线方程为，代入数据得

解得 n′ ＝2441 r.p.m．

注意：因为新旧工作点为非等效率点，故不能使用下式计算：

2．离心泵工作点

当离心泵安装在一定的管路上时，其所提供的压头 H 与流量 Q 必须与管路所需要的压头 H _e 和流量 Q 一致，因此，离心泵的实际工作情况由泵的特性和管路特性共同决定。将离心泵的 H-Q 与管路特性曲线 H _e - Q _e 绘在一张图上，如图2-13所示，则两曲线的交点M就是离心泵的工作点。此时，离心泵的流量和压头才和管路所需要的流量和压头相等。而与此相对应的 H _M 和 N _M 可分别从泵的 H-Q 和 N-Q 曲线上查出。

作为一个合理的设计，工作点 M 应该在离心泵的高效率区域内。

例2-3 在一管路系统中，用一台离心泵将密度为1000kg/m ³ 的清水从敞口地面水池输送到高位密封贮槽（表压为1kgf/cm ² ），两端液面的位差Δ z ＝10m，管路总长 l ＝50m（包括所有局部阻力的当量长度），管内径均为40mm，摩擦系数 λ ＝0.02。

（1）求该管路的特性曲线方程；

（2）若离心泵的特性曲线方程为 H ＝40-200 Q ² （ H 为压头，m； Q 为流量，m ³ /min），则该管路的输送量为多少m ³ /min？扬程为多少？若此时泵的效率为0.6，泵的轴功率为多少？

解（1）u＝（ Q /60）/0.785 d ² ＝13.27 Q （ Q ：m ³ /min； u ：m/s）

在敞口地面水池和高位密封贮槽间列伯努利方程，得管路的特性曲线方程：

（2）联立管路特性曲线方程和泵的特性曲线方程： H ＝40-200 Q ² ，解出

3．离心泵的流量调节

通常，所选择离心泵的流量和压头可能会和管路中要求的不完全一致，或生产任务发生变化，此时都需要对泵进行流量调节，实质上是改变泵的工作点。由于工作点是由泵及管路特性共同决定的，因此，改变任一条特性曲线均可达到流量调节的目的。

（1）改变管路的特性曲线

管路特性曲线的改变一般通过调节管路阀门的开度实现，通过改变出口阀开度，便可改变管路特性方程（2-21）中的 B 值，从而使管路特性曲线发生变化。如图2-14所示，阀门关小， B 值变大，管路特性曲线变陡，工作点由 M 变为 M′ 点，流量减小；反之，情况相反。采用阀门调节流量方法简单，流量可以连续变化，但能量损失较大，泵的效率下降，不够经济。

图2-14　改变泵出口阀开度时工作点的变化

（2）改变离心泵的特性曲线

改变离心泵的转速或叶轮外缘尺寸均可改变泵的特性。如图2-15所示，切削叶轮直径会使泵的特性曲线向下方移动，工作点 M 向左下方移动变为 M′ 点，流量减小。

图2-15　改变泵的直径时工作点的变化

如图2-16所示，当转速降低时，则泵的特性曲线下移，工作点向左下方移动，流量下降；当转速增加时，泵的特性曲线上移，工作点向右上方移动，流量增加，但是转速的提高受到叶片强度及其机械性能的限制，功率消耗更是急剧增加。因而用提高转速来调节流量只是小范围的。

图2-16　改变泵的转速时工作点的变化

由图2-15和图2-16可知，采用改变转速或叶轮直径的方法改变泵特性曲线，从而改变工作点，该方法不额外增加流动阻力，变化前后泵效率几乎不变，能量利用经济。近年来随着高频技术的快速发展，变频电动机在工业上的应用日益广泛。研究表明，使用变频电动机较普通电动机可以节电20％以上，变频电动力的推广应用为泵的转速的连续调节提供了可能，并可达到节能的目的。

（3）离心泵的组合操作

当单台离心泵不能满足管路对流量或压头的要求时，可以采用泵的组合操作。如图2-17（a）所示，曲线 B 是两台相同型号的离心泵串联后的特性曲线，其特点是，在相同流量下，压头是单台泵的2倍。显然串联组合泵的实际流量和实际压头由工作点 a 决定。总效率应该是在 Q _串条件下单泵的效率，即图2-17（a）中 b 点对应的单泵效率。

图2-17　离心泵串、并联操作

如图2-17（b）所示，曲线 B 是两台相同型号的离心泵并联后的特性曲线，其特点是，并联泵若各自有相同的吸入管路，则在相同压头下，流量是单台泵的2倍。并联组合泵的实际流量和实际压头也由工作点 a 决定。总效率应该是在0.5 Q _并条件下单泵的效率，即图2-17（b）中 b 点对应的单泵效率。可以看出，由于管路阻力的增加，并联组合泵的实际总流量小于单泵输液量的2倍。

例2-4 某离心泵工作转速为 n ＝2900 r.p.m．（转/min），其特性曲线方程为 H ＝40-0.1 Q ² ，式中 Q 的单位为m ³ /h， H 的单位为m。用此泵将常温水从敞口槽输送至表压为100kPa的反应器中，输送管路为 ⏀ 48mm×4mm钢管，管长50m，管路上有3个90°弯头，一个标准阀（半开），摩擦因数0.03，输送高度为10m。求：

（1）泵的输水量为多少？

（2）阀全开时，泵的输水量又为多少？

（3）要求所需供水量为阀半开时供水量的75％时，若采用出口阀调节，则节流损失的压头为多少m水柱？

解（1）管路特性曲线方程：

式中 Q 的单位为m ³ /s，换算 Q 的单位为m ³ /h，则上式变为

H _e ＝20.19＋0.1265 Q ²

泵特性曲线方程为 H ＝40-0.1 Q ² ， Q 的单位为m ³ /h，由 H ＝ H _e ，解得

Q ＝9.35m ³ /h， H _e ＝31.25m

（2）管路特性曲线方程：

H _e ＝20.19＋0.1178×10 ⁶ Q ² ，式中 Q 的单位为m ³ /s。

泵特性曲线方程为 H ＝40-0.1 Q ² ，式中 Q 的单位为m ³ /h。

由 H ＝ H _e 解得

Q ＝9.53m ³ /h， H _e ＝30.9m

（3）阀半开时，管路特性曲线方程：

H _e ＝20.19＋0.1265 Q ²

Q′ ＝9.35×75％m ³ /h＝7.0125m ³ /h

H′ ＝40-0.1 Q′ ² ＝40m-0.1×7.0125 ² m＝35.05m

节流损失＝35.08m-26.41m＝8.67m

图2-18　例2-4附图

2.2.6　离心泵的安装高度

一定型号的离心泵安装在一定管路系统中，其运行参数不仅取决于泵本身的性能，而且受管路特性所制约。

1．离心泵的汽蚀余量

如图2-19所示，由于处于常压或大气压的液面0—0′与其上部泵的进口截面1—1′之间无外加能量，离心泵能吸上液体是靠大气压与泵进口处真空度的压差作用。当所输送液体液面与泵吸入口之间的垂直距离即泵的安装高度过高时，则泵进口处的压力可能降至所输送液体同温下的饱和蒸气压，使液体汽化，产生气泡。气泡随液体进入高压区后又立即凝结消失，从而产生很高频率、很大冲击压力的水击，不断地冲击叶轮的表面使其疲劳和破坏；此外气泡通常含有从液体释放出来的活泼气体（如氧气），将会对金属叶轮的表面起化学腐蚀作用。该现象叫作离心泵的“汽蚀”。“汽蚀”是离心泵操作时的不正常现象，表现为泵内噪音与振动加剧，输送量明显减少，严重时吸不上液体。“汽蚀”会缩短泵的寿命，操作时应严格避免，其方法是使泵的安装高度不超过某一定值。

图2-19　离心泵吸液示意图

如图2-19所示，液面0—0′与泵吸入口截面1—1′之间的垂直距离为离心泵的安装高度。泵内最低压力点通常位于叶轮叶片进口稍后的 K 点附近，为防止汽蚀， K 处对应的压力 p _K 应高于操作温度下液体的饱和蒸气压 p _v 。

对泵的进口截面1—1′与叶轮内压力最低处截面 K—K′ 处列伯努利方程：

当泵刚发生汽蚀时， p _K 等于所输送液体的饱和蒸气压 p _v ，相应地 p ₁ 也将达到某一最小值 p _1min ，此时

或

式（2-23）表明：在泵刚发生汽蚀条件下，泵进口处液体的总压头比液体的饱和蒸气压对应的静压头高出某一定值，常将这一差值称为泵的最小汽蚀余量，单位m，即

最小汽蚀余量由泵制造厂通过实验测定，通常以泵的扬程较正常值下降3％为准。为确保泵正常工作不发生汽蚀，根据有关规定，将（Δ h _min ＋0.3）作为允许值，称为允许汽蚀余量［Δ h ］，此值列入泵的样本，由离心泵厂向用户提供。［Δ h ］又称为净正吸上压头，也用 NPSH（Net Positive Suction Head）表示。

2．安装高度

为避免汽蚀现象的发生，保证泵的正常工作，离心泵的安装高度Z必须小于某值，该值称为泵的最大安装高度 Z _max 。

对图2-19的液面0—0′和叶轮内压力最低处 K—K′ 截面列能量方程，可求得最大安装高度为

为防止汽蚀，相应地将最大安装高度减去0.3m作为安全量，称为允许安装高度［ Z ］。允许安装高度［ Z ］可根据允许汽蚀余量由下式计算：

显然，为防止汽蚀现象，泵的实际安装高度Z应小于允许安装高度［ Z ］（通常比允许值小0.5m）。

例2-5 离心泵安装高度的影响因素：用某种型号的离心泵从敞口容器中输送液体，离心泵的吸入管长度为12m，直径为62mm。假定吸入管内流体流动已进入阻力平方区，直管摩擦阻力系数为0.028，总局部阻力系数∑ ζ ＝2.1，当地的大气压为1.013×10 ⁵ Pa。从泵的样本查得，该泵在流量为25m ³ /h，允许汽蚀余量为2.0m。试求此泵在以下各种情况下允许安装高度为多少？

（1）输送流量为25m ³ /h、温度为20℃的水；

（2）输送流量为25m ³ /h、温度为60℃的水；

（3）输送流量为25m ³ /h、温度为20℃的油（饱和蒸气压2.67×10 ⁴ Pa，密度740kg/m ³ ）；

（4）输送流量为30m ³ /h、温度为20℃的水；

（5）输送流量为25m ³ /h的沸腾水。

解（1）吸入管内流速：

吸入管路阻力损失：

20℃水的饱和蒸气压为2.33kPa，此时泵的允许安装高度为

（2）60℃水的饱和蒸气压为19.93kPa，代入上式解得

（3）20℃油饱和蒸气压为2.67×10 ⁴ Pa，将相关数据代入上式得

（4）流量变化，则吸入管路阻力也要变化，此时为

最大允许安装高度：

（5）液体沸腾时， p _v ＝ p ₀ ，则

Z _max ＝-Δ h -∑ H _f ＝-2.0m-1.87m＝-3.87m

影响离心泵最大允许安装高度的因素可以概括为以下几个方面：

（1）流体的种类，一般来说，蒸气压越大，最大允许安装高度越低。

（2）流体的温度，温度越高，最大允许安装高度越低。

（3）流体流量，流量越大，吸入管路阻力越大，最大允许安装高度越低。

（4）储槽压力和吸入管路配置情况。

（5）当被输送液体沸腾时，最大允许安装高度与流体的种类无关，主要取决于流体的流量和吸入管路的阻力。

可见，生产中流体温度和流量的上浮都可能导致原本正常工作的泵发生汽蚀。因此，计算泵的最大允许安装高度时，应以可能的最高操作温度和流量来计算。

2.2.7　离心泵的类型和选用

离心泵的选用是根据生产要求，在泵的定型产品中选择合适的离心泵。一般先根据被输送流体的性质和操作条件确定离心泵的类型，然后根据管路所要求的流量和压头确定离心泵的规格。

1．离心泵的类型

由于化工生产及石油工业中被输送液体的性质相差悬殊，对流量和扬程的要求千变万化，因而设计和制造出种类繁多的离心泵。离心泵有多种分类方法：①按叶轮数目分为单级泵和多级泵；②按吸液方式分为单吸泵和双吸泵；③按泵送液体性质和使用条件分为水泵、油泵、耐腐蚀泵、杂质泵、高温泵、高温高压泵、低温泵、液下泵、磁力泵等。

综合如上分类，工业上应用广泛的几类离心泵如下所示：

各种类型的离心泵按照其结构特点各自成为一个系列，并以一个或几个字母作为系列代号。各类型系列泵可从泵标本或机械产品目录手册查到。现对常用离心泵的类型作简单介绍。

（1）水泵（IS型、D型、Sh型）

IS型水泵——单级单吸离心泵，结构如图2-20所示。全系列扬程范围8～98m，流量范围为4.5～360m ³ /h。一般生产厂家提供IS型水泵的系列特性曲线（或称选择曲线），如图2-21所示，以便于泵的选用。曲线上的点代表额定参数。IS型系列泵标号如：IS50-32-125，其中50表示吸入口直径，32表示出口直径，125表示叶轮外径。