1.7　流量测量仪

1.7.1　差压流量计

差压流量计又称定截面流量计，其特点是节流元件提供流体流动的截面积是恒定的，而其上下游的压强差随着流量（流速）而变化。利用测量压强差的方法来测定流体的流量（流速）。

1．测速管

测速管又称皮托（Pitot）管，这是一种测量点速度的装置，如图1-41所示。它由两根弯成直角的同心套管所组成，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔，为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。测量时，测速管可以放在管截面的任一位置上，并使其管口正对着管道中流体的流动方向，外管与内管的末端分别与液柱压差计的两臂相连接。

当流体流近测速管前端时，流体的动能全部转化为驻点静压能，故测速管内管测得的为管口位置的冲压能（动能与静压能之和），即

测速管外管前端壁面四周的测压孔口测得的是该位置上的静压能，即

如果U形管压差计的读数为 R ，指示液与工作流体的密度分别为 ρ _A 与 ρ，R 就与测量点处的冲压能之差 相对应，于是可推得

式中： C 为流量系数，其值为0.98～1.00，常可取作“1”。

若将测速管口放在管中心线上，测得 u _max ，由 Re _max 可借助图1-27确定管内的平均流速 u 。

应用注意：测量时管口正对流向；测速管外径不大于管内径的1/50；测量点应在进口段以后的平稳地段。

测速管的优点是流动阻力小，可测速度分布，适宜大管道中气速测量；其缺点是不能测平均速度，需配微压差计，工作流体应不含固粒。

2．孔板流量计

孔板流量计是一种应用很广泛的节流式流量计。在管道里插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道中心线上，如图1-42所示。这样构成的装置，称为孔板流量计。孔板称为节流元件。

当流体流过小孔以后，由于惯性作用，流动截面并不立即扩大到与管截面相等，而是继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。流动截面最小处（图中截面2—2′）称为缩脉。流体在缩脉处的流速最高，即动能最大，而相应的静压强就最低。当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大，所以根据测量压强差的大小来度量流体流量。

假设管内流动的为不可压缩流体。由于缩脉位置及截面积难以确定（随流量而变），故在上游未收缩处的1—1′截面与孔板处下游截面0—0′间列伯努利方程式（暂略去能量损失），得

对于水平管， Z ₁ ＝ Z ₀ ，简化上式并整理后得

流体流经孔板的能量损失不能忽略，故式（1-65）应引进一校正系数 C ₁ ，用来校正因忽略能量损失所引起的误差，即

工程上采用角接取压法测取孔板前后的压强差（ p _a - p _b ）代替（ p ₁ - p ₀ ），再引进一校正系数 C ₂ ，用来校正测压孔的位置，则

由连续方程式： 及静力学方程式： p _a - p _b ＝ R （ ρ _A - ρ ） g ，则得

式（1-66）就是用孔板前后压强的变化来计算孔板小孔流速 u ₀ 的公式。若以体积或质量流量表达，则为

各式中的 C ₀ 为流量系数或孔流系数，无因次。由以上各式的推导过程中可以看出：

（1） C ₀ 与 C ₁ 有关，故 C ₀ 与流体流经孔板的能量损失有关，即与 Re 准数有关；

（2）不同的取压法得出不同的 C ₂ ，所以 C ₀ 与取压法有关；

（3） C ₀ 与面积比 A ₀ / A ₁ 有关。

C ₀ 与这些变量间的关系由实验测定。用角接取压法安装的孔板流量计，其 C ₀ 与 Re ， A ₀ / A ₁ 的关系如图1-43所示。图中的 Re 准数为 ，其中 d ₁ 与 u ₁ 是管道内径和流体在管道内的平均流速。流量计所测的流量范围，最好是落在 C ₀ 为定值的区域里。设计合适的孔板流量计，其 C ₀ 值为0.6～0.7。

用式（1-67）与式（1-68）计算流体的流量时，必须先确定流量系数 C ₀ 的数值，但是 C ₀ 与 Re 有关，而管道中的流体流速 u ₁ 又为未知，故无法计算 Re 值。在这种情况，可采用试差法。

对于操作型计算，试差过程如下：先假设 Re 大于 Re _c （ Re _c 为极限允许值或限度值），由 A ₀ / A 从图1-43中查得 C ₀ （常数区），用式（1-66）计算 u ₀ ，求出 u ，并核算 Re 是否大于 Re _c ，若 Re ≥ Re _c ，计算结果可接受。

对于设计型计算，先在 C ₀ ＝0.6～0.7的范围内取值，并且根据 Re ≥ Re _c 及 C ₀ 直接读出 A ₀ / A ₁ ，求得 d ₀ ，再进行校核。

安装孔板流量计时，通常要求上游直管长度50 d ，下游直管长度10 d 。

孔板流量计是一种容易制造的简单装置。当流量有较大变化时，为了调整测量条件，调换孔板亦很方便。它的主要缺点是流体经过孔板后能量损失较大，并随 A ₀ / A ₁ 的减小而增大，而且孔口边缘容易腐蚀和磨损，所以流量计应定期进行校正。

孔板流量计的能量损失（或称永久损失）可按下式估算：

3．文丘里流量计

为了减少流体流经节流元件时的能量损失，可以用一段渐缩、渐扩管代替孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计，如图1-44所示。

文丘里流量计上游的测压口（截面 a 处）距离管径开始收缩处的距离至少应为二分之一管径，下游测压口设在最小流通截面 o 处（称为文氏喉）。由于有渐缩段和渐扩段，流体在其内的流速改变平缓，涡流较少，所以能量损失就比孔板大大减少。

文丘里流量计的流量计算式与孔板流量计相类似，即

式中： C _V 为流量系数，无因次，其值可由实验测定或从仪表手册中查得，一般取0.98～1.00； p _a - p _o 为截面 a 与截面 o 间的压强差，单位为Pa，其值大小由压差计读数 R 来确定； A _o 为喉管的截面积，m ² ； ρ 为被测流体的密度，kg/m ³ 。

文丘里流量计的优点是能量损失小，但各部分尺寸要求严格，需要精细加工，所以造价也就较高。

1.7.2　变截面流量计——转子流量计

如图1-45所示，转子流量计的构造是在一根截面积自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管1内，装有一个能够旋转自如的由金属或其他材质制成的转子2（或称浮子）。被测流体从玻璃管底部进入，从顶部流出。

当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子与锥管间的环形截面所产生的压力差；另一是垂直向下的净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升；当压力差与转子的净重力相等时，转子处于平衡状态，即停留在一定位置上。在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。

转子流量计是变截面定压差流量计。作用在浮子上下游的压力差为定值，而浮子与锥管间环形截面积随流量而变。浮子在锥形管中的位置高低即反映流量的大小。

设 V _f 为转子的体积， A _f 为转子最大部分的截面积， ρ _f 为转子材质的密度， ρ 为被测流体的密度。若上游环形截面为1—1′，下游环形截面为2—2′，则流体流经环形截面所产生的压强差为（ p ₁ - p ₂ ）。当转子在流体中处于平衡状态时，即

转子承受的压力＝转子所受的重力-流体对转子的浮力于是（ p ₁ - p ₂ ） A _f ＝ V _f ρ _f g - V _f ρg ，所以

从上式可以看出，当用固定的转子流量计测量某流体的流量时，式中的 V _f 、 A _f 、 ρ _f 、 ρ 均为定值，所以（ p ₁ - p ₂ ）亦为恒定，与流量无关。

仿照孔板流量计的流量公式可写出转子流量计的流量公式，即

式中： A _R 为转子与玻璃管的环形截面积，m ² ； C _R 为转子流量计的流量系数、无因次，与 Re 值及转子形状有关，由实验测定或从有关仪表手册中查得。当环隙间 Re ＞10 ⁴ 时， C _R 可取0.98。

由上式可知，对某一转子流量计，如果在所测量的流量范围内，流量系数 C _R 为常数时，则流量只随环形截面积 A _R 而变。由于玻璃管是上大下小的锥体，所以环形截面积的大小随转子所处的位置而变，因而可用转子所处位置的高低来反映流量的大小。

转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。通常流量计在出厂之前，先用水和空气分别作为标定流量计刻度的介质。当应用于测量其他流体时，需要对原有的刻度加以校正。

假定出厂标定时所用液体与实际工作时的液体的流量系数 C _R 相等，并忽略黏度变化的影响，根据式（1-72），在同一刻度下，两种液体的流量关系为

式中：下标1表示出厂标定时所用的液体；下标2表示实际工作时的液体。

同理，对用于气体的流量计，在同一刻度下，两种气体的流量关系为

因转子材质的密度比任何气体的密度 ρ _g 要大得多，故上式可简化为

式中：下标 g ₁ 表示出厂标定时所用的气体；下标 g ₂ 表示实际工作时的气体。

转子流量计读取流量方便，能量损失很小，测量范围也宽，能用于腐蚀性流体的测量。但因流量计管壁大多为玻璃制品，故不能经受高温和高压，在安装使用过程中也容易破碎，且要求安装时必须保持垂直。

1.7.3　涡轮流量计

涡轮流量计是一种典型的速度式流量计，具有测量精度高、反应快以及耐高压等特点，在工业生产中应用日益广泛。

涡轮流量计由涡轮、轴承、前置放大器、显示仪表等组成，其内部结构如图1-46所示，实物如图1-47所示。在管道中心安放一个涡轮，两端由轴承支撑。当流体通过管道时，冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服摩擦力矩和流体阻力矩而产生旋转。在一定的流量范围内，对一定黏度的流体介质，涡轮旋转角速度与流体流速成正比。由此，流体流速可通过涡轮旋转角速度得到，从而可以计算得到通过管道的流体流量。

涡轮的转速通过装在机壳外的传感线圈来检测。涡轮叶片周期性地切割由壳体内磁钢产生的磁力线，将引起传感线圈中的磁通量变化。传感线圈将检测到的磁通周期变化信号送入前置放大器，对信号进行放大、整形，产生与流速成正比的脉冲信号，经前置放大器放大后，送入显示仪表进行计数，根据单位时间内的脉冲数和累计脉冲数即可求出瞬时流量值和累积流量值，并在显示仪表显示瞬时流量值和累积流量值。

涡轮是涡轮流量计的主要部件，由导磁不锈钢材料制成，装有螺旋状叶片。叶片数量根据直径变化而不同，2～24片不等。为了使涡轮对流速有很好的响应，要求质量尽可能小。对涡轮叶片结构参数的一般要求为：叶片倾角10°～15°（气体），30°～45°（液体）；叶片重叠度为1～1.2；叶片与内壳间的间隙为0.5～1mm。