1.1　流体的性质

1.1.1　连续介质假定

流体是液体和气体的总称。流体具有三个特点：①流动性，即没有抗拉强度（黏弹性流体除外）；②无固定形状，随容器的形状而变化；③在外力作用下流体内部发生相对运动。

流体由大量彼此之间有一定间隙的分子所组成，各个分子都做着无序的随机运动，因而流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。在工程技术领域，人们关心的是流体的宏观特性，即大量分子的统计平均特性，因此引入流体的连续介质模型。

连续介质假定流体是由连续分布的流体微团或质点所组成。所谓流体微团或质点是由大量分子组成，宏观上其体积几何尺寸很小，但包含足够多分子；微观上其尺度远大于分子的平均自由程，在此体积中，流体的宏观特性即其中的分子统计平均特性。

因此，连续介质假定的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律，这时流体的物理性质及运动参数在空间连续分布，从而可用连续函数加以描述。

1.1.2　流体的密度

单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以 ρ 表示，单位为kg/m ³ 。

式中： ρ 为流体的密度，kg/m ³ ； m 为流体的质量，kg； V 为流体的体积，m ³ 。

当Δ V →0时，Δ m /Δ V 的极限值称为流体内部的某点密度。

液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。

常见纯液体的密度值可查教材附录（注意所指温度）。

混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即

式中： ρ ₁ ， ρ ₂ ，…， ρ _n 为各纯组分的密度，kg/m ³ ； a ₁ ， a ₂ ，…， a _n 为各纯组分的质量分率。

气体的密度随温度和压强而变。当作理想气体处理时，可用下式计算，即

或

式中： p 为气体的绝对压强，kPa； T 为热力学温度，K； M 为气体的摩尔质量，kg/kmol； R 为气体通用常数，其值为8.315kJ/（kmol·K）；下标0表示标准状态。

对于混合气体，可用平均摩尔质量 M _m 代替 M ，即

M _m ＝ M ₁ y ₁ ＋ M ₂ y ₂ ＋…＋ M _n y _n （1-4）

式中： y ₁ ， y ₂ ，…， y _n 为各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）； M ₁ ， M ₂ ，…， M _n 为气体混合物中各组分的摩尔质量。

1.1.3　流体的静压强

垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以 p 表示，单位为Pa。俗称压力，表示静压力强度。

流体作用面上的压强各处相等时，则有

式中： p 为流体的静压强，Pa； F 为垂直作用于流体表面上的压力，N； A 为作用面的面积，m ² 。

在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。

1．压强的单位换算

工程上常间接地用液柱高度 h 表示压强，但必须注明液体种类，其关系式为

p ＝ hρg （1-6）

式中： h 为液柱的高度，m； g 为重力加速度，m/s ² 。

不同单位之间的换算关系为

1atm＝10.33m H ₂ O＝760mm Hg＝1.0133bar＝1.0133×10 ⁵ Pa

2．压强的表示方法

以绝对真空为基准——绝对压强，是流体的真实压强。

绝对压强，表压强，真空度之间的关系可用图1-1表示。

大气压强随温度、湿度和当地海拔高度而变。为了防止混淆，对表压强、真空度应加以标注。

例1-1 在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为80×10 ³ Pa。在天津操作时，若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数为多少？兰州地区的平均大气压强为85.3×10 ³ Pa，天津地区的平均大气压强为101.33×10 ³ Pa。

解 根据兰州地区的大气压强条件，可求得操作时塔顶的绝对压强为

绝对压强＝大气压强-真空度＝85300Pa-80000Pa＝5300Pa

在天津操作时，要求塔内维持相同的绝对压强，由于大气压强与兰州的不同，塔顶的真空度也不相同，其值为

真空度＝大气压强-绝对压强＝101330Pa-5300Pa＝96030Pa

1.1.4　流体的可压缩性与不可压缩流体

1．流体的可压缩性

在外力作用下，流体的体积将发生变化。当作用在流体上的外力增加时，流体的体积将减小，这种特性称为流体的可压缩性。

流体的可压缩性通常用体积压缩系数 β 来表示，其意义为在一定温度下，外力每增加一个单位时，流体体积的相对缩小量

式中： v 为单位质量流体的体积，即流体的比容（m ³ /kg）；负号表示压力增加时，体积缩小。

由于 ρv ≡1，故有 ρ d v ＋ v d ρ ＝0。据此，式（1-7）又可以写成

2．不可压缩流体

由以上讨论可知， β 值越大，流体越容易被压缩。通常液体的压缩系数都很小，某些液体的 β 值甚至接近于零，因而其可压缩性可忽略。通常称 β ≠0的流体为可压缩流体，压缩性可忽略（ β ≈0）的流体为不可压缩流体。

由式（1-7a）可知，对于不可压缩流体， ，即流体的密度不随外力改变，换言之，密度为常数的流体为不可压缩流体。

由于气体的密度随压力和温度变化较大，因此气体在一般情况下是可压缩流体；而大多数液体的密度随压力变化不大，可视为不可压缩流体。

需要指出，实际流体都是可压缩的，不可压缩流体只是为便于处理某些密度变化较小的流体所作的假设而已。 SmnEYbkEAG2H3gUWOz9nGsuGfCouYSWQqh5tfHH2Tv7Zg3L9Da1C1L8ejVy6izVM